Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Dimostrare che:
f:A->B ammette inversa sinistra f è iniettiva
Non ho i risultati purtoppo,quindi chiedo a voi se è giusto! Trovare il resto della divisione per $7$ di $711^27$. Allora,so che $711-=4mod7$ quindi ottengo $4^27$ ovvero $2^54$. il che è $(2^3)^17$ poichè $2^3-=1mod7$ ottengo che il resto della divisione è $1$. è corretto? Grazie!
Salve, vorrei sapere (solo per sicurezza) qual è il minimo comune multiplo tra i 2 numeri reali: 13/2 e 2 (e non 13/2 + o - 2). Se ricordo bene dovrebbe essere 13 (cioè 13/2 * 2) poichè 13/2 non è numero primo ma non sono sicuro. Grazie
salve ragazzi c'è un mio amico che sta scrivendo un programma e gli serve risolvere questa "roba"
ha trovato che può risolverla usando Singular ma il problema è che il mio computer durante il calcolo al 29000 numero più o meno si ferma e dice no more memory (ho 4gb di ram, ed ho messo 10gb di paging per l'occasione) mentre il suo portatile che ha linux e 1024mb di ram si ferma a circa 31000, dopodichè diventa tutto scuro e il pc si blocca perchè non ce la fa più
come possiamo risolvere ...
Sia $GL(n,CC)$ l'insieme delle matrici $A$ di ordine $nxn$ tali che $AJ=JA$, dove $J$ è la matrice simplettica fondamentale.
dimostrare allora che $det(A)|=0$
Ciao a tutti.
Ho bisogno di trovare tutte le soluzioni intere di questa equazione diofantea:
[size=150]$316x +221y=51$.[/size]
Tralasciando di scrivere tutti i conti che ho fatto, a me è venuto come risultato: $\{(x_(k)= -5457 + (221/(MCD))k) , (y_(k)=7803 - (316/(MCD))k):}$, dove $k$ è intero. e l'MCD sarebbe $1$ ma l'ho scritto così per chiarezza.
Mi potreste dire se è giusto il risultato? Perchè altrimenti sbaglio qualcosa. Riguardando l'altro post "Equazione diofantea" che ho aperto qualche giorno ...
[size=150]Sia $G$ un gruppo e siano $H,K$ suoi sottogruppi.
Siano $N(H)={n in G|nHn^(-1)=H}$ , $N(K)={n in G|nKn^(-1)=K}$ i normalizzatori in $G$ di $H$ e di $K$, rispettivamente.
Supponiamo che $HK=KH$ e che quindi questo sia un sottogruppo di $G$.
Dimostrare allora che $N(H) supseteq K$ oppure $H subseteq N(K)$.[/size]
Sia $F_n$ l'ennesimo numero della successione di Fibonacci. Dimostrare che:
$MCD(F_(n+1),F_n)=1$ , $AA n in NN$
ossia che numeri di Fibonacci consecutivi sono coprimi.
Sia $K$ un insieme e siano $+$ e $*$ due operazioni interne in $K$. Sia $0_{K}$ l'elemento neutro di $K$ rispetto a $+$ (i.e. $0_K + a = a = a + 0_K, forall a in K$) e sia $1_K$ l'elemento neutro di $K$ rispetto a $*$ (i.e. $1_K * a = a = a*1_K, forall a in K$).
Se $K$ è un campo si chiede che $1_K!=0_K$. Domanda: perché?
La mia risposta: perché se fosse ...
Il problema e' semplice...
dato $(G,*)$ gruppo con operazione
dimostarre che se
$(a*b)^i=a^i * b^i$ per tre valori consecutivi di $i$, allora $G$ e' abeliano
Io l'ho risolto ma ho dei seri dubbi...dato che per qualcuno e' una sciocchezza aspetto di vedere qualche dimostrazione
Determinare tutte le soluzioni della seguente disequazione:
$log_5(x+sqrt(x^2-1))-log_|x|(x+sqrt(x^2-1))<=0$
Buon divertimento!!
Si definisce cuboide perfetto un cubo di spigoli $a,b,c in NN$ tali che tutte le sue diagonali siano intere. Qualche idea su come procedere?
Hint: pare che nel 2004 abbiano dimostrato "costruendoli" che non ce ne sono di non banali fino a valori di $a,b,c<10^10$
Ciao a tutti. Sto cercando qualcuno che conosca e voglia postare (o linkare qualcosa che non richieda pagamento) la dimostrazione del teorema di cauchy generale ( "se $G$ è un gruppo finito e $p$ è un primo che divide l'ordine di $G$, allora esiste in $G$ un elmeneto di ordine $p$".) fatta da McKay, come ricordato dal buon herstein a pag 93,in "2 righe e solo con i rudimenti della teoria dei gruppi". Mi trovo però ...
Difficoltà bassa:
Considerare la somma
$S=1^n+2^n+3^n+...+a^n=sum_(i=1)^a i^n$
dove $a$ e $n$ sono naturali dispari con $n<a$.
Calcolare quanto vale $S (moda)$, ovvero il resto della divisione di $S$ per $a$.
Buon lavoro
[size=150]Sia G un gruppo.
Indico con $e$ l'elemento neutro di G.
Per ogni $S \subseteq G$ indico il sottogruppo generato da S con i simboli $<S> \ = \ < \ s \ | \ s in S \ >$.
Per ogni $x, y in G$ definisco commutatore di x e y l'elemento $[x,y] \ := \ xyx^(-1)y^(-1)$
Definisco la successione ${G_(i)}_{i in NN^+}$ di sottogruppi di G nel seguente modo ricorsivo:
$G_(1) \ := \ [G,G] \ := \ < \ [x,y] \ | \ x,y in G >$
$G_(i+1) \ := \ [G,G_(i)] \ := < \ [x,y] \ | \ x in G, y in G_(i) >$
Si verifica facilmente per induzione che i $G_i$ sono sottogruppi caratteristici di ...
Mi aiutate a risolvere questa equazione? Sbaglio qualcosa nella parte finale e non riesco a trovare il risultato corretto:
Determinare il numero degli $(x,y) in ZZ^2$ tali che $714x + 579y = 18$ e $ 0<=x<=4000$.
Grazie!!
Ciao a tutti!
Ho un problema con questo esercizio...
Ho due permutazioni, a e b, di S6:
a=(264315)
b=(135642)
Trovare una permutazione c tale che b=c*a*(c^(-1))
Grazie a tutti!!
Salve a tutti. Ho un problema per quanto riguarda le funzioni su N. Sul libro non ci sono esempi e gli esercizi sono piuttosto complicati.
Corregetemi dove sbaglio, ho ragionato così:
y= f(x) quindi se l' esercizio è questo : F(x)=x+1,se x=0 o x=5; x ,altrimenti.
Ho cercato su N varie y, esempio x=0 Y=1 oppure x=1 y=1 oppure x=5 y=6. Così ho trovato delle coppie che mi permettono di verificare se la funzione è iniettiva , suriettiva. Ora mi chiedo è necessario data l' infinità di N trovare ...
Sono date le seguenti ipotesi:
1-$\forall x(p(x)vvd(x))$
2- $\not\existsx(p(x)^^^d(x))$
3- $\forallx(p(x)->p(x*x))$
4 - $forallx(d(x)->d(x*x))$
dedurre $\forallx(p(x)\equivp(x*x))$ da 1-4.
Al di là dell'estrema banalità del ragionamento (:-D), il mio docente vuole la deduzione sviluppata per bene, usando solo le regole del sistema di deduzione naturale (non basta un'argomentazione a parole, quindi). La prima cosa da fare, ovviamente, è eliminare i quantificatori universali (usando l'apposita regola di eliminazione secondo ...
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