Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Non riesco a capire il fatto che il secondo assioma di numerabilità (2A) implica il primo (1A).
Per la definizione wiki:
http://en.wikipedia.org/wiki/First-countable_space
http://en.wikipedia.org/wiki/Second-countable_space
Qualcuno mi sa illuminare?
Inoltre è possibile avere un esempio di uno spazio (1A) che non è (2A), di uno spazio che non è (1A)?
Grazie mille!
Salve a tutti,
qualcuno saprebbe spiegarmi la differenza tra algebra e sigma-algebra di eventi? mi sembrano proprio uguali..
grazie
Nel test di primalità di Solovay-Strassen, per determinare se un certo $n$ è composto, si sceglie un $b \in \mathbb{Z}_n \setminus \{0\}$ e si calcolano $b^{\frac{n-1}{2}}$ e $(\frac{b}{n})$. Se tali quantità sono congrue modulo $n$ il test viene passato, e si va a scegliere un altro $b$, altrimenti si può concludere che $n$ è composto.
Domanda: come faccio a calcolare $(\frac{b}{n})$? Per definizione $(\frac{b}{n}) = \prod_{i=1}^k (\frac{b}{p_i})^{\alpha_i}$, supposto che $n = \prod_{i=1}^k p_i^{\alpha_i}$, ...
Sia $\mathbf{K}$ campo.
Considerato il dominio dei polinomi in 2 variabili $\mathbf{K}[x,y]$, posso dire che $(x^2-y)\nn(x+2y^3)=0$? (cioè l'intersezione di ideali è l'ideale nullo?)
Posso avere $\mathbf{K}[x,y]=(x^2-y)+(x+2y^3)$?
Mi sembra che la risposta alla prima domanda sia sì, la seconda no.
Però non sono in grado di dimostrarlo.
Qualcuno mi dà una mano per favore?
Grazie. Ciao.
Salve a tutti...ho un esercizio di algebra che non so svolgere...Help meeeee!!!!:(
Posto H:{$((a,0),(c,a))$ /a∈$Z*_6$ ,c∈$Z_6$} si scrivano,se esistono,gli elementi di H di periodo 2,3,6!
Poi,posto N={ $((1,0),(2c,1))$/ c∈$Z_6$}si studi il gruppo quoziente H/N determinandone l'ordine,gli elementi e la struttura!!!
Grazie mille in anticipo!!!
Ragazzi mi serve una mano!!!
la traccia di un esercizio di algebra mi da due permutazioni in S9: A=(12438567) e B=(143)(25)(687). Inoltre è C= A^66*B^35=(1486)(2357)(786)(52)(341) e mi chiede di riscriverla come prodotto di cicli disgiunti. Il risultato è (1538)(276). Il procedimento per arrivare alla prima decomposizione in cicli non disgiunti mi è chiaro, vorrei sapere qual'è il metodo per trovare l'ultima, quella formata da cicli disgiunti. Grazie mille
Ciao avrei dei dubbi su questo esercizio:
Siano U e W sottoinsiemi di $RR^4$ :
U:{(x,y,w,z): x+z=0}
W:{(x,y,w,z): y+w=0}
A)Mostrare che U e V sono spazi vettoriali
... come faccio per mostrarlo??
B)Stabilire che la seguente applicazione lineare T:U ->V è un isomorfismo:
T(x,y,w,-x)=(w,x,-x,y)
Per dimostrare che è un isomorfsimo devo dimostrare che è sia iniettiva che suriettiva ovvero che:
N(L)={0}
L(U)=W
ma come faccio a dimostrarlo??
oggi ho fatto l'esame di algebra e c'è stato un esercizio molto carino (di cui non ho dato una dimostrazione molto rigorosa, però è quello che voglio fare in questi giorni) che vi propongo a voi:
consideriamo l'anello dei polinomi $CC[T]$; determinare $MCD(T^m-1,T^n-1)$ con m, n interi positivi e $m>=n$.
Ciao a tutti!Devo scrivere le equazioni cartesiane per le sfere con centro appartenete ad una retta s, tangenti ad un piano $\pi$ e di raggio $(28/sqrt(62))$.
Ho trovato le coordinate parametriche del centro da cui ho ricavato i coefficienti a b c dell'equazione $x^2+y^2+z^2+ax+by+cz+d=0$. Il problema è che non so come sfruttare la tangenza al piano. Immagino che serva a trovare il punto di intersezione tra la sfera e il piano ma non riesco a capire come si fa...qualcuno saprebbe aiutarmi?
un esercizio carino semplice ma molto interessante:
Nella definizione di anello (*), si richiede che (A,+) sia commutativo. Dimostrare che in realtà la commutatività di (A,+) segue dagli altri assiomi di anello.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
*
(Sia A un insieme non vuoto su cui sono definite due operazioni binarie + e ·. Si dice che (A,+, ·) è un anello se:
(i) (A, +) è un gruppo abeliano.
(ii) ...
ciao a tutti!
Devo calcolare per quali valori di t la seguente matrice è diagonalizzabile:
$((1,1,1,1),(1,t,1,1),(-1,-1,-1,-1),(-1,-1,-1,-1))$
poichè tale matrice presenta vettori linearmente dipendenti posso ridurla per esempio a $((1,1),(1,t))$ prima di calcolare il determinante di A-$/lambda$I?
Se così fosse sbagliato come faccio a calcolare in modo veloce (senza fare mille calcoli) gli autovalori della matrice 4x4 sovrascritta?
Grazie a tutti!
"Il mio libro di Algebra":
Il gruppo $(RR,+)$ è isomorfo al gruppo moltiplicativo dei numeri reali positivi attraverso la funzione $e^x$
Buongiorno a tutti.
Scusate il disturbo, avrei bisogno di un chiarimento circa la frase che ho riportato sopra. Ho cercato di dare la seguente spiegazione, che fa capo alla definizione da me studiata di isomorfismo. Vorrei però sapere se è giusto.
Definizione I. Due gruppi $(G,+)$ e ...
Salve a tutti, sono nuovo del forum. Ho un quesito da farvi.
Sto studiando la teoria di Galois, ma ho delle lacune riguardo la teoria dei gruppi.
Diciamo che riesco a trovare l'ordine del gruppo di Galois e so che ogni gruppo di Galois è un sottogruppo di un gruppo di permutazioni.
Quello che vorrei sapere è come si trovano i sottogruppi di un gruppo di permutazioni? Così da sapere a che gruppo è isomorfo il gruppo di Galois.
Grazie mille!
volevo sapere se si potesse fare una induzione parziale cioè vale a dire se devo dimostrare una cosa solo per i dispari posso fare l induzione solo sui dispari?
oppure è una c***ta quello che ho detto?
se considero un gruppo finito di ordine n, posso dire cnon certezza che che ogni suo sottogruppo è ciclico?
ho bisogno della definizione di epimorfismo canonico..non riesco a trovarlo da nesuna parte..
Salve,
ho questo sistema di congruenze lineari composto da:
5x= 1(mod 7)
10x=2(mod 9) (dove = significa congruo)
la traccia dice di trovare le soluzioni del sistema precisando la minima soluzione positiva.
Aiutatemi, vi prego
Salve a tutti,
sono veramente disperata...Qualcuno mi sa dire come si risolve questo esercizio????
Si consideri il gruppo delle permutazioni (S4,°) e si considerino:
H1={ (12)°(34), (13)°(24), (14)°(23), 1S4}
H2={(143), (134), 1S4}
Si provi che H1,H2 sono entrambi sottogruppo di S4 e che uno solo di essi è ciclico.
Come si fa???
ringrazio di cuore chi mi aiuta..
ciao, spero che possiate aiutarmi:
come faccio a sapere quanti sono gli elementi di un anello/campo di polinomi e come faccio a trovarli?
come si risolvono gli esercizi di questo genere:
i) Calcolare l’ordine di 5 in ($ZZ_101$)*.
ii) Trovare due distinte fattorizzazioni di P=($X^2$+ 7) in $ZZ$/16$ZZ$[X]
potreste dirmi qalcosa sui numeri pseudoprimi(magari legati al piccolo teorema di Fermat)?
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