Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Ciao ragazzi. Spero che qualcuno sia ferrato di calcolo numerico, in quanto ho un problema per calcolare la fattorizzazione LR. Chiedo aiuto a voi in quanto, riguardo questo particolare argomento, ho degli appunti sprecisi e al momento non posso procurarmeli. Ho cercato pure in Internet, ma ci capisco poco.
Vi linko il foglio scannerizzato scritto dal professore, con il quale poi fa la lezione:
http://www2.ing.unipi.it/~d8363/esami/CalcNum_07-08/Lezione_22-23.pdf .
Come vedete sulla pagina di sinistra, verso la metà, accenna le ...
Salve a tutti,il mio e' piu' un problema di logica che di matematica,cmq spero che qualcuno mi possa dare una mano:
l'esercizio e':Descrivere una realizzazione in cui saranno vere tutte le formule di un insieme di Hintikka!
qualcuno saprebbe farmi un esempio? grazie!
Ciao, nell'ambito della crittografia RSA devo calcolare: cexp(d) (mod N). Il problema è che c alla d può essere un numero veramente grande, difficile da calcolare mentre il (mod N) è sicuramente minore di N.
La mia domanda è: esiste un modo di calcolare l'espressione scritta sopra senza dover calcolare il valore c alla d? Cioè, posso frazionare il calcolo della potenza calcolando dei (mod N) parziali per poi arrivare al risultato finale?
Grazie della disponibilità.
Ciao a tutti!
Ho un quesito da farvi.. Spero mi sappiate aiutare!
Calcolare il gruppo ciclico generato da 2 in Z10!
Grazie mille.
Un saluto a tutti
E' da circa un anno che seguo questo forum ma solo da poco mi sono registrato...ora inizio con il mio primo post
Vengo subito al dunque: sto provando a fare un esercizio sul calcolo combinatorio. Il testo è il seguente:
Quanti numeri tra 0 e 10000 ci sono tali che la somma delle loro cifre sia
(a) minore o uguale a 7?
(b) uguale a 13?
I risultati che ottengo sono i seguenti: (ho utilizzato la forma eplicita del binomilae doppio $(((n),(k))) -> ((n+k-1),(k))<br />
a) $2 + \sum_{i=1}^7 ...
Sia $a,b,c in ZZ$, vogliamo calcolare $x$ tale che:
$a^x-=b mod c$
scritto anche come:
$a^x-=b(c)$
Riporto in riassunto i quesiti come sono esposti nel libro “ Osservazioni su Diofanto” a cura di Alberto Conte editore Bollati Boringhieri.
Note sulla notazione.
Viene posto N al posto di x, Q il suo quadrato, C il suo cubo.
Porismi libro3, definizione 6 (Bachet)
Mediante 2 numeri qualsiasi si può costruire un triangolo rettangolo, se i suoi lati sono dati dalla somma e dalla differenza dei quadrati dei 2 numeri e dal doppio del prodotto dei numeri stessi.
Fermat:
Mediante 3 ...
dimostrare che $x^4 +1$ è riducibile in ogni $\mathbb{F}_p$ con p primo.
è un esercizio molto carino....
ciao a tutti!
La domanda che vorrei fare ad alcni di voi potrà sembrare sicuramente ovvia e banale, ma ho spulciato libri, appunti e dspense e non ho ancora trovato risposta.
Mi spiego con un esempio: voglio trovare il campo di spezzamento su Q del polinomio f(x)=x^3-2.
Ora, io so che le radici di f(x) sono: radice terza di 2, radice terza di 2 per radice terza dell'unità, radice terza di 2 per (radice terza dell'unità)^2.
Dunque il campo di spezzamento di f(x) dovrebbe essere Q[radice ...
ciao,
non riesco a scomporre in fattori irriducibili il polinomio $a(x)=10x^4-7x^3+1$ nell'anello di polinomi $\mathbb{Z}_3[x]$.
vi dico cosa ho provato a fare: per prima cosa ho riscritto meglio i coefficienti del polinomio ottenendo $a(x)=[1]_3x^4+[2]_3x^2+[1]_3$. poi ho posto $t=x^2$ ottenendo $b(x)=[1]_3t^2+[2]_3t+[1]_3$. a questo punto, se fossi in $R[x]$, effettuerei la scomposizione $b(x)=(t-1)^2$ ma non credo che tale passaggio sia lecito anche in $\mathbb{Z}_3[x]$. come posso ...
Chi mi spiega cos'è il concetto di Campo di spezzamento??
Ciauz
ciao,
sto cercando di effettuare la divisione tra i seguenti polinomi in $Z_7$: $f(x)=[1]_7x^4+[1]_7x^2+[1]_7$ e $g(x)=[3]_7x^3-[2]_7$.
il primo passaggio sarebbe quello di dividere il primo coefficiente di $f(x)$ per il primo coefficiente di $g(x)$, cioè fare $[1]_7$ diviso $[3]_7$; sul libro viene specificato che $[3]_7^{-1}=[5]_7$ ma io proprio non lo capisco questo passaggio, anzi non capisco nemmeno che senso abbia scrivere ...
Ciao a tutti, qualcuno mi suggerisce un modo per determinare condizioni necessarie e sufficienti sull'intero positivo m affinchè l'ideale $I=(m,x^2+y^2)$ sia primo in $Z[x,y]$?
I è primo se e solo se $(Z[x,y])/I$ è un dominio. Dal teorema di isomorfismo trovo che $(Z[x,y])/I$ è isomorfo a $(Z_m[x,y])/(x^2+y^2)$. E ora? Help!
Nella prima fila di un'aula devono sedersi 6 studenti:tre ragazze e tre ragazzi.In quanti modi si possono sedere se due studenti dello stesso sesso non devono stare vicini ?
Il risultato è 72 ma non riesco a capire perchè.Qualcuno sa aiutarmi ? Ciao,grazie
Buongiorno a tutti
Sul mio libro di analisi c'è scritto che se ho in insieme finito $A={x_1, x_2, ... x_n}$ il numero di confronti che devo fare tra i sui elementi per determinare il minimo ed il massimo di tale insieme è 2(n-1). Però mi sembra strano perchè se ho un insieme A con 2 soli elementi allora dovrei fare 2(2-1)=2 confronti ma mi sembra che basti un confronto solo per detrminare quale sia il minimo e il massimo. E per tre elementi dovrei fare 4 confronti, ma non so come a questo punto ...
ciao a tutti,
premettendo che non ho la più pallida idea di come si utilizzi il latex (me ne scuso), vorrei chiedervi un aiuto per venire a capo di questo dubbio.
ho una frazione in cui il numeratore è: produttoria per r che va da 1 a (i-1) di lambda_r
e il denominatore è: produttoria per s che va da 1 a i (con s diversa da r) di (lambda_s-lambda_r)
dove r, s, i sono tutti interi maggiori o uguali a 1.
La formula non ha in generale nessun problema particolare ma dovrei poterla usare ...
Salve a tt...avrei un problema...guardando gli appunti presi a lezione nn riesco a capire come ha fatto la prof a risolvere questo:
S9 gruppo di permutazioni, quali sono i possibili ordini degli elementi?
poi ho scrito cosi....basta fare 9 come somma di due elementi
2+7
4+5
5+4
7+2
6+3
3+6
1+8
8+1
e poi sotto ho scritto che i possibili ordini sono
1....9, 10 dato da (2,3), 12 dato da (3,4) , 14 dato da (2,7), 15 dato da(3,5) e 20 dato da (5,4)
qualcuno sa ...
Mostrare che, per ogni intero positivo n, il numero 5^n+2 ·3^(n−1)+1 e divisibile per 8.
quale è il migliore(riconosciuto un po da tutti) libro di algebra per matematica?
Mostrare che 41 non puo essere espresso come differenza di una potenza
di 2 e di una potenza di 3, cioe che non puo sussistere nessuna delle due
uguaglianze seguenti:
41 = 2^n−3^m , 41 = 3^n−2^m
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