Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Salve... sto leggendo un pò di "graph theory" di Reinhard Diestel per vari motivi... vorrei proporvi due facili questioni, la prima l'ho inventata io la seconda vorrei vedere una vostra dimostrazione. Avviso che per quanto possano essere elementari nn consiglio di "provarci" a che nn conosce le elementari definizioni: i problemi non sono difficili ma usano risultati noti. Non so perchè ma sulle dimostrazioni con i grafi planari tendo a distinguere il caso in cui il grafo sia 2-connesso ed in ...
Ciao ragazzi. Spero che qualcuno sia ferrato di calcolo numerico, in quanto ho un problema per calcolare la fattorizzazione LR. Chiedo aiuto a voi in quanto, riguardo questo particolare argomento, ho degli appunti sprecisi e al momento non posso procurarmeli. Ho cercato pure in Internet, ma ci capisco poco.
Vi linko il foglio scannerizzato scritto dal professore, con il quale poi fa la lezione:
http://www2.ing.unipi.it/~d8363/esami/CalcNum_07-08/Lezione_22-23.pdf .
Come vedete sulla pagina di sinistra, verso la metà, accenna le ...
Salve a tutti,il mio e' piu' un problema di logica che di matematica,cmq spero che qualcuno mi possa dare una mano:
l'esercizio e':Descrivere una realizzazione in cui saranno vere tutte le formule di un insieme di Hintikka!
qualcuno saprebbe farmi un esempio? grazie!
Ciao, nell'ambito della crittografia RSA devo calcolare: cexp(d) (mod N). Il problema è che c alla d può essere un numero veramente grande, difficile da calcolare mentre il (mod N) è sicuramente minore di N.
La mia domanda è: esiste un modo di calcolare l'espressione scritta sopra senza dover calcolare il valore c alla d? Cioè, posso frazionare il calcolo della potenza calcolando dei (mod N) parziali per poi arrivare al risultato finale?
Grazie della disponibilità.
Ciao a tutti!
Ho un quesito da farvi.. Spero mi sappiate aiutare!
Calcolare il gruppo ciclico generato da 2 in Z10!
Grazie mille.
Un saluto a tutti
E' da circa un anno che seguo questo forum ma solo da poco mi sono registrato...ora inizio con il mio primo post
Vengo subito al dunque: sto provando a fare un esercizio sul calcolo combinatorio. Il testo è il seguente:
Quanti numeri tra 0 e 10000 ci sono tali che la somma delle loro cifre sia
(a) minore o uguale a 7?
(b) uguale a 13?
I risultati che ottengo sono i seguenti: (ho utilizzato la forma eplicita del binomilae doppio $(((n),(k))) -> ((n+k-1),(k))<br />
a) $2 + \sum_{i=1}^7 ...
Sia $a,b,c in ZZ$, vogliamo calcolare $x$ tale che:
$a^x-=b mod c$
scritto anche come:
$a^x-=b(c)$
Riporto in riassunto i quesiti come sono esposti nel libro “ Osservazioni su Diofanto” a cura di Alberto Conte editore Bollati Boringhieri.
Note sulla notazione.
Viene posto N al posto di x, Q il suo quadrato, C il suo cubo.
Porismi libro3, definizione 6 (Bachet)
Mediante 2 numeri qualsiasi si può costruire un triangolo rettangolo, se i suoi lati sono dati dalla somma e dalla differenza dei quadrati dei 2 numeri e dal doppio del prodotto dei numeri stessi.
Fermat:
Mediante 3 ...
dimostrare che $x^4 +1$ è riducibile in ogni $\mathbb{F}_p$ con p primo.
è un esercizio molto carino....
ciao a tutti!
La domanda che vorrei fare ad alcni di voi potrà sembrare sicuramente ovvia e banale, ma ho spulciato libri, appunti e dspense e non ho ancora trovato risposta.
Mi spiego con un esempio: voglio trovare il campo di spezzamento su Q del polinomio f(x)=x^3-2.
Ora, io so che le radici di f(x) sono: radice terza di 2, radice terza di 2 per radice terza dell'unità, radice terza di 2 per (radice terza dell'unità)^2.
Dunque il campo di spezzamento di f(x) dovrebbe essere Q[radice ...
ciao,
non riesco a scomporre in fattori irriducibili il polinomio $a(x)=10x^4-7x^3+1$ nell'anello di polinomi $\mathbb{Z}_3[x]$.
vi dico cosa ho provato a fare: per prima cosa ho riscritto meglio i coefficienti del polinomio ottenendo $a(x)=[1]_3x^4+[2]_3x^2+[1]_3$. poi ho posto $t=x^2$ ottenendo $b(x)=[1]_3t^2+[2]_3t+[1]_3$. a questo punto, se fossi in $R[x]$, effettuerei la scomposizione $b(x)=(t-1)^2$ ma non credo che tale passaggio sia lecito anche in $\mathbb{Z}_3[x]$. come posso ...
Chi mi spiega cos'è il concetto di Campo di spezzamento??
Ciauz
ciao,
sto cercando di effettuare la divisione tra i seguenti polinomi in $Z_7$: $f(x)=[1]_7x^4+[1]_7x^2+[1]_7$ e $g(x)=[3]_7x^3-[2]_7$.
il primo passaggio sarebbe quello di dividere il primo coefficiente di $f(x)$ per il primo coefficiente di $g(x)$, cioè fare $[1]_7$ diviso $[3]_7$; sul libro viene specificato che $[3]_7^{-1}=[5]_7$ ma io proprio non lo capisco questo passaggio, anzi non capisco nemmeno che senso abbia scrivere ...
Ciao a tutti, qualcuno mi suggerisce un modo per determinare condizioni necessarie e sufficienti sull'intero positivo m affinchè l'ideale $I=(m,x^2+y^2)$ sia primo in $Z[x,y]$?
I è primo se e solo se $(Z[x,y])/I$ è un dominio. Dal teorema di isomorfismo trovo che $(Z[x,y])/I$ è isomorfo a $(Z_m[x,y])/(x^2+y^2)$. E ora? Help!
Nella prima fila di un'aula devono sedersi 6 studenti:tre ragazze e tre ragazzi.In quanti modi si possono sedere se due studenti dello stesso sesso non devono stare vicini ?
Il risultato è 72 ma non riesco a capire perchè.Qualcuno sa aiutarmi ? Ciao,grazie
Buongiorno a tutti
Sul mio libro di analisi c'è scritto che se ho in insieme finito $A={x_1, x_2, ... x_n}$ il numero di confronti che devo fare tra i sui elementi per determinare il minimo ed il massimo di tale insieme è 2(n-1). Però mi sembra strano perchè se ho un insieme A con 2 soli elementi allora dovrei fare 2(2-1)=2 confronti ma mi sembra che basti un confronto solo per detrminare quale sia il minimo e il massimo. E per tre elementi dovrei fare 4 confronti, ma non so come a questo punto ...
ciao a tutti,
premettendo che non ho la più pallida idea di come si utilizzi il latex (me ne scuso), vorrei chiedervi un aiuto per venire a capo di questo dubbio.
ho una frazione in cui il numeratore è: produttoria per r che va da 1 a (i-1) di lambda_r
e il denominatore è: produttoria per s che va da 1 a i (con s diversa da r) di (lambda_s-lambda_r)
dove r, s, i sono tutti interi maggiori o uguali a 1.
La formula non ha in generale nessun problema particolare ma dovrei poterla usare ...
Salve a tt...avrei un problema...guardando gli appunti presi a lezione nn riesco a capire come ha fatto la prof a risolvere questo:
S9 gruppo di permutazioni, quali sono i possibili ordini degli elementi?
poi ho scrito cosi....basta fare 9 come somma di due elementi
2+7
4+5
5+4
7+2
6+3
3+6
1+8
8+1
e poi sotto ho scritto che i possibili ordini sono
1....9, 10 dato da (2,3), 12 dato da (3,4) , 14 dato da (2,7), 15 dato da(3,5) e 20 dato da (5,4)
qualcuno sa ...
Mostrare che, per ogni intero positivo n, il numero 5^n+2 ·3^(n−1)+1 e divisibile per 8.
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