Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Si dimostri che, $AA n in NN$, esistono infiniti interi che si fattorizzano nel prodotto di $n$ numeri primi distinti.
ragazzi perche posso dire che x+12 è non invertibile in Z[x]? se x=-11 il polinomio è 1 e quindi invertibile in Z[x] giusto?
Ciao a tutti. Credo che la sezione più corretta per postare sia questa.
Allora io devo trattare delle stringhe di bit (o se vogliamo dei vettori $vec a in {0,1}^n$). Le stringhe che devo recuperare hanno zeri ed uno adiacenti. Diciamo che queste stringhe si ritorcono su se stesse (ora la dico grossa: come se fossero un "anello") per cui le adiacenze sono sia di questo tipo:
$000111000$
...che di questo:
$100000011$
(se le rapresentiamo su una circonferenza si capisce ...
Chi mi consiglia un buon libro di esercitazioni di algebra? Oppure c'è qualche sito dove poter scaricare del materiale? help help
Perdonate la mia domanda stupida, ma oggi sto fuso, mi dimentico tutto e ho dei dubbi assurdi su cose banali.
Dati $n$ insiemi $X_1,X_2,X_3,ldots,X_n$ con $n>=2$, si dice relazione tra gli $n$ insimi una $\ccR$ parte delloro prodotto cartesiano. E fino a quì ci sono.
Ma questa parte $\ccR$ deve essere una parte propria, cioè deve essere $R \subset X_1 times X_2 times X_3 times cdots times X_n$ (e quindi deve essere $\ccR != X_1 times X_2 times X_3 times cdots times X_n$), oppure basta che sia una parte qualunque, ...
mi sa che io non sono afferrata con le classi di resto.cioè se uno a domanda dice:(Z[size=59]11[/size],+,*)si determini elelmento x=5(3-2^-1)cosa vorrebbe dire?
devo conoscere la treeroia delle classi di resto?
un buon link o un libro o delle vostre dispense.grazie.
anche questo un bel prolemino non chiarissimo...secondo voi come puo' essere risolto?ciao
nell insieme dei Zn relativi interi, si consideri l operazione binaria * :zxz—Z
per ogni a,b app. Z a*b=a+b+2k,ove k appa Z
considerato elemento neutro =6
a.nessun vaolore di k
solo k=2
solo k=-3
solo k=0
Per un esercizio di Algoritmica negli appunti vedo un cambio di base fatto nel seguente modo:
$\sum_{j=i}^(n-1) ( j-i+1 ) = \sum_{ j=1 }^n-i ( j )$ considerando che j=i->1 , j=i+1->2 ,j=i+2->3 ... j=n-1-> n-i
Qualcuno può spiegami i passaggi please?
Ciao ragazzi!
Il prof ci ha assegnato alcuni esercizi da consegnare entro domani.. ma sinceramente non capisco diverse cose e penso che non si siano proprio fatti in classe esempi di questo tipo, ne riesco a trovare la giusta teoria sui libri.. Oppure sono io proprio rintronato e non capisco più niente.. Vi scrivo le tracce e magari mi spiegate come vanno risolti.. Grazie..
1) Siano $f,g,h,k in ZZ_2 [x], f=x^7 + x^5 + x^3 + x^2 + x +1, g= x^7 + x^6 + x^2 + x +1, h= x^4 + x^2 + x + 1, k= x^5 +x^2 + 1.$
a)-Determinare il MCD di $f$ e $g$.
b)-Determinare, se ...
Data $f:Z_n->Z_(n)$
$[x]_n->[6x+7]_(n)$ Si dica per quali valori tale funzione è iniettiva..
Il problema è che non so proprio cominciare.. ovvero,dopo averla riscritta come $6x-=-7mod(n)$ come continuo? Grazie mille!:wink:
Questo esercizio mi ha fatto un pò dannare oggi... forse ho trovato una soluzione ma dopo la faticaccia non ho voglia di rimettere ora a posto i pezzi per vedere se torna... vorrei vedere come lo risolvereste voi....
Ah ovviamente i teoremi di syolw sono banditi in quanto fuori dalle mie conoscenze e da quelle richieste dal problema!
Problema: sia $G$ un gruppo di ordine $pq$ con $p>q$ primi. provare che se $q$ non divide ...
da questo sistema....
$\{(21*x-=24(mod77)),(5*x-=32(mod33)),(7*x-=19(mod 45)):}$
sono arrivato a questo...
$\{(x-=2(mod77)),(x-=13(mod33)),(x-=22(mod 45)):}$
e adesso?
Non riesco precisamente a capire quando una funzione è suriettiva...potete spiegarlo in parole povere magari con qualche esempio...grazie
Come da titolo, è possibile provare che ${0,1,2,3,ldots,n}$ è finito?
Io avevo pensato di provarlo per induzione: per $k=0$ si ha ${0}$ e più finito di così si muore.
Per $k=1$ si ha ${0,1}$ e ho provato che ${0,1}cap NN=emptyset$.
Poi supposto vero che ${0,1,2,3,ldots,n}$ sia finito, per ${0,1,2,3,ldots,n,n+1}$ si ha che questo insieme è uguale all'unione ${0,1,2,3,ldots,n}cup{n+1}$ che è finita essendo finiti gli insiemi da unire.
Commenti, proposte di ban, ...
Chi mi potrebbe spiegare che cosa significa che un campo è chiuso rispetto alla somma e al prodotto? grazie in anticipo...
Pensavo che la logica e la logica matematica fossero la stessa cosa.
Nella home page ho trovato un articolo in pdf sulla logica ma cercando "logica matematica" su wikipedia ho trovato tutt'altro.
Sono la stessa cosa o no?
Ciao a tutti. Ho un dubbio su $a=b(mod n)$: le classi di congruenza di $n$ sono definite dall'insieme: $ZZ_n = {[0], [1], ..., [n-1]}$ (per cui ne deduco $ZZ_n sub N_0$ e che $|ZZ_n|=n$ corretto no?).
il mio dubbio è questo: se calcolo $a=b(mod n)$ credo che $a in ZZ_n$ ma se ad esempio $b=-5, n=2$ allora $a=-1$ che è un numero negativo che formalmente non fa parte di $ZZ_n$. Dove sbaglio?
Ciao a tutti.
Essendomi avvicinato allo studio di gruppi, morfismi, isomorfismi e tutta questa robina simpatica del mio corso di Aritmetica, sorgono spontanee diverse domandine.. che mi appresto ad esporvi.
Nota: numererò le domande, e spero che colui in quale avrà la pazienza di rispondere, mi dia almeno una risposta minima a tutte le domande, in modo tale che io non debba poi uppare il post ogni volta per reclamare la risposta ad un solo punto che non mi è chiaro... Intanto comunque grazie ...
Ciao a tutti.
Mi aiutereste a svolgere questo esercizio? Mi sà che sbaglio un pò tutto, se mi mostrate anche i vari passaggi vi ringrazio:
Sia $G = ZZ_(42) x ZZ_(15)$. Per ciascuno dei seguenti gruppi $H_(i)$ determinare se esiste un isomorfismo $phi : G rarr H_(i)$. In caso affermativo descriverlo, e determinare $phi(([2]_(42) , [3]_(15)))$ ; in caso negativo, dimostrare l'asserzione.
a) $H_(1) = ZZ_(6) x ZZ_(105)$ ; b) $H_(2) = ZZ_(14) x ZZ_(55)$ ; c) $H_(3) = ZZ_(21) x ZZ_(30)$.
Grazie 1000!
Sia $a=b$; giustificare $a+c=b+c$.
Non è un'esercizio, ma una cosa tutta mia che mi è venuta fuori questo pomeriggio di ritorno dall'Università mentre ero in metropolitana (tra l'altro non centra niente nemmeno con le lezioni di oggi). La genesi di questa "cacciata" sta nei numeri reali: è arcinoto, infatti, che $forall a,b,c in RR, a=b => a+c=b+c$, da questo banale pensiero mi è venuta la curiosità di provare questo fatto. E la curiosità è cresciuta pensando che questa stessa proprietà si ...
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