Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

devo risolvere un esercizio di algebra basato sul gruppo di frobenius, ma ho delle banali perplessità sulla definizione: "un gruppo G si dice di frobenius se $EE H<=G$, $H\!in{id_G,G}$ tc $AAx\in\G\\H$ si ha che $HnnxHx^(-1)=id_G$" curiosità:visto che è la prima volta che sento parlare di questo gruppo, qualcuno sa perchè è importante?(deduco che sia importante visto che porta addirittura un nome )

[size=150]Ipotesi Sia x uno studente di Matematica al 2° anno Sia y la congettura di Goldbach (ogni pari >2 e somma di due primi) Sia m appartenente a P insieme delle possibilità Tesi esiste m : x dimostri y?? [/size] cmq fino a qualche settimana fa credevo di aver dimostrato tale congettura... ma ora, dopo essermi informato della fama di tale enigma... sono sconcertato eppure nella mia dimostrazione non riesco a trovare qualche errore... :S anche perchè e brevissima...:S:S qualcuno ...

mi aiutereste a dimostrare questo lemmino? in un gruppo abeliano siano dati 2 elementi a, b. Sia x l'ordine di a e sia y l'ordine di b. Allora l'ordine di a*b è divisibile per m.c.m(x,y)/M.C.D(x,y)

Si dimostri che, $AA n in NN$, esistono infiniti interi che si fattorizzano nel prodotto di $n$ numeri primi distinti.

ragazzi perche posso dire che x+12 è non invertibile in Z[x]? se x=-11 il polinomio è 1 e quindi invertibile in Z[x] giusto?

Ciao a tutti. Credo che la sezione più corretta per postare sia questa. Allora io devo trattare delle stringhe di bit (o se vogliamo dei vettori $vec a in {0,1}^n$). Le stringhe che devo recuperare hanno zeri ed uno adiacenti. Diciamo che queste stringhe si ritorcono su se stesse (ora la dico grossa: come se fossero un "anello") per cui le adiacenze sono sia di questo tipo: $000111000$ ...che di questo: $100000011$ (se le rapresentiamo su una circonferenza si capisce ...

Chi mi consiglia un buon libro di esercitazioni di algebra? Oppure c'è qualche sito dove poter scaricare del materiale? help help

Perdonate la mia domanda stupida, ma oggi sto fuso, mi dimentico tutto e ho dei dubbi assurdi su cose banali. Dati $n$ insiemi $X_1,X_2,X_3,ldots,X_n$ con $n>=2$, si dice relazione tra gli $n$ insimi una $\ccR$ parte delloro prodotto cartesiano. E fino a quì ci sono. Ma questa parte $\ccR$ deve essere una parte propria, cioè deve essere $R \subset X_1 times X_2 times X_3 times cdots times X_n$ (e quindi deve essere $\ccR != X_1 times X_2 times X_3 times cdots times X_n$), oppure basta che sia una parte qualunque, ...

mi sa che io non sono afferrata con le classi di resto.cioè se uno a domanda dice:(Z[size=59]11[/size],+,*)si determini elelmento x=5(3-2^-1)cosa vorrebbe dire? devo conoscere la treeroia delle classi di resto? un buon link o un libro o delle vostre dispense.grazie.

anche questo un bel prolemino non chiarissimo...secondo voi come puo' essere risolto?ciao nell insieme dei Zn relativi interi, si consideri l operazione binaria * :zxz—Z per ogni a,b app. Z a*b=a+b+2k,ove k appa Z considerato elemento neutro =6 a.nessun vaolore di k solo k=2 solo k=-3 solo k=0

Per un esercizio di Algoritmica negli appunti vedo un cambio di base fatto nel seguente modo: $\sum_{j=i}^(n-1) ( j-i+1 ) = \sum_{ j=1 }^n-i ( j )$ considerando che j=i->1 , j=i+1->2 ,j=i+2->3 ... j=n-1-> n-i Qualcuno può spiegami i passaggi please?

Ciao ragazzi! Il prof ci ha assegnato alcuni esercizi da consegnare entro domani.. ma sinceramente non capisco diverse cose e penso che non si siano proprio fatti in classe esempi di questo tipo, ne riesco a trovare la giusta teoria sui libri.. Oppure sono io proprio rintronato e non capisco più niente.. Vi scrivo le tracce e magari mi spiegate come vanno risolti.. Grazie.. 1) Siano $f,g,h,k in ZZ_2 [x], f=x^7 + x^5 + x^3 + x^2 + x +1, g= x^7 + x^6 + x^2 + x +1, h= x^4 + x^2 + x + 1, k= x^5 +x^2 + 1.$ a)-Determinare il MCD di $f$ e $g$. b)-Determinare, se ...

Data $f:Z_n->Z_(n)$ $[x]_n->[6x+7]_(n)$ Si dica per quali valori tale funzione è iniettiva.. Il problema è che non so proprio cominciare.. ovvero,dopo averla riscritta come $6x-=-7mod(n)$ come continuo? Grazie mille!:wink:

Questo esercizio mi ha fatto un pò dannare oggi... forse ho trovato una soluzione ma dopo la faticaccia non ho voglia di rimettere ora a posto i pezzi per vedere se torna... vorrei vedere come lo risolvereste voi.... Ah ovviamente i teoremi di syolw sono banditi in quanto fuori dalle mie conoscenze e da quelle richieste dal problema! Problema: sia $G$ un gruppo di ordine $pq$ con $p>q$ primi. provare che se $q$ non divide ...

da questo sistema.... $\{(21*x-=24(mod77)),(5*x-=32(mod33)),(7*x-=19(mod 45)):}$ sono arrivato a questo... $\{(x-=2(mod77)),(x-=13(mod33)),(x-=22(mod 45)):}$ e adesso?

Non riesco precisamente a capire quando una funzione è suriettiva...potete spiegarlo in parole povere magari con qualche esempio...grazie

Come da titolo, è possibile provare che ${0,1,2,3,ldots,n}$ è finito? Io avevo pensato di provarlo per induzione: per $k=0$ si ha ${0}$ e più finito di così si muore. Per $k=1$ si ha ${0,1}$ e ho provato che ${0,1}cap NN=emptyset$. Poi supposto vero che ${0,1,2,3,ldots,n}$ sia finito, per ${0,1,2,3,ldots,n,n+1}$ si ha che questo insieme è uguale all'unione ${0,1,2,3,ldots,n}cup{n+1}$ che è finita essendo finiti gli insiemi da unire. Commenti, proposte di ban, ...

Chi mi potrebbe spiegare che cosa significa che un campo è chiuso rispetto alla somma e al prodotto? grazie in anticipo...

Pensavo che la logica e la logica matematica fossero la stessa cosa. Nella home page ho trovato un articolo in pdf sulla logica ma cercando "logica matematica" su wikipedia ho trovato tutt'altro. Sono la stessa cosa o no?

Ciao a tutti. Ho un dubbio su $a=b(mod n)$: le classi di congruenza di $n$ sono definite dall'insieme: $ZZ_n = {[0], [1], ..., [n-1]}$ (per cui ne deduco $ZZ_n sub N_0$ e che $|ZZ_n|=n$ corretto no?). il mio dubbio è questo: se calcolo $a=b(mod n)$ credo che $a in ZZ_n$ ma se ad esempio $b=-5, n=2$ allora $a=-1$ che è un numero negativo che formalmente non fa parte di $ZZ_n$. Dove sbaglio?