Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Salve....stavo leggendo questa pagina.... http://primes.utm.edu/notes/faq/six.html il titolo della pagina afferma che tutti i numeri primi (maggiori del 3) si possono scrivere nella forma 6n+1 o 6n-1. Vorrei capire....una cosa... La dimostrazione presentata in questa pagina web....dimostra solo che se $p$ è primo implica che $p$ è della forma $6n+1$ o $6n-1$ oppure dimostra che $p$ è primo se e solo se $p$ è della ...

$\sum_{k=n+1}^(n+m) v^k = \sum_{k=1}^m v^(k+n)$ Perché valgono entrambe? Io non riesco a capirla... Saluti a tutto il forum!!!

ciao a tutti. vi allego una risposta ricevuta, qualche gg fà,da uno di voi. Inoltre il mio proff.ha cercato di spiegarmi il fatto che in x=[6]⋅[3]-[6]⋅[2-1] , il 2^-1 vale 12??!!! ma non ho capito, dice che si vede che 2^-1 vale 6 . ma perche'? parlava di una riduzione di 12 in Z11. ma cosa significa? allego sotto x=[6]⋅[3]-[6]⋅[2-1] ricordati che [6] è l'insieme di tutti quei numeri tali che divisi per 11 diano resto 6, e così vale anche per gli altri. a questo punto ...

Sia $A$ un insieme e sia $\sigma : A \times A \rightarrow A$ una operazione su $A$. Se $\sigma$ è associativa ed ammette elemento neutro $e$, allora il simmetrico di un certo elemento $x \in A$, se esiste, è unico. Domanda: se $\sigma$ non è associativa ma ammette elemento neutro $e$, il simmetrico di un $x in A$, se esiste, è ugualmente unico? La mia risposta: no. Ma non riesco a costruirmi un esempio di operazione ...

devo risolvere un esercizio di algebra basato sul gruppo di frobenius, ma ho delle banali perplessità sulla definizione: "un gruppo G si dice di frobenius se $EE H<=G$, $H\!in{id_G,G}$ tc $AAx\in\G\\H$ si ha che $HnnxHx^(-1)=id_G$" curiosità:visto che è la prima volta che sento parlare di questo gruppo, qualcuno sa perchè è importante?(deduco che sia importante visto che porta addirittura un nome )

[size=150]Ipotesi Sia x uno studente di Matematica al 2° anno Sia y la congettura di Goldbach (ogni pari >2 e somma di due primi) Sia m appartenente a P insieme delle possibilità Tesi esiste m : x dimostri y?? [/size] cmq fino a qualche settimana fa credevo di aver dimostrato tale congettura... ma ora, dopo essermi informato della fama di tale enigma... sono sconcertato eppure nella mia dimostrazione non riesco a trovare qualche errore... :S anche perchè e brevissima...:S:S qualcuno ...

mi aiutereste a dimostrare questo lemmino? in un gruppo abeliano siano dati 2 elementi a, b. Sia x l'ordine di a e sia y l'ordine di b. Allora l'ordine di a*b è divisibile per m.c.m(x,y)/M.C.D(x,y)

Si dimostri che, $AA n in NN$, esistono infiniti interi che si fattorizzano nel prodotto di $n$ numeri primi distinti.

ragazzi perche posso dire che x+12 è non invertibile in Z[x]? se x=-11 il polinomio è 1 e quindi invertibile in Z[x] giusto?

Ciao a tutti. Credo che la sezione più corretta per postare sia questa. Allora io devo trattare delle stringhe di bit (o se vogliamo dei vettori $vec a in {0,1}^n$). Le stringhe che devo recuperare hanno zeri ed uno adiacenti. Diciamo che queste stringhe si ritorcono su se stesse (ora la dico grossa: come se fossero un "anello") per cui le adiacenze sono sia di questo tipo: $000111000$ ...che di questo: $100000011$ (se le rapresentiamo su una circonferenza si capisce ...

Chi mi consiglia un buon libro di esercitazioni di algebra? Oppure c'è qualche sito dove poter scaricare del materiale? help help

Perdonate la mia domanda stupida, ma oggi sto fuso, mi dimentico tutto e ho dei dubbi assurdi su cose banali. Dati $n$ insiemi $X_1,X_2,X_3,ldots,X_n$ con $n>=2$, si dice relazione tra gli $n$ insimi una $\ccR$ parte delloro prodotto cartesiano. E fino a quì ci sono. Ma questa parte $\ccR$ deve essere una parte propria, cioè deve essere $R \subset X_1 times X_2 times X_3 times cdots times X_n$ (e quindi deve essere $\ccR != X_1 times X_2 times X_3 times cdots times X_n$), oppure basta che sia una parte qualunque, ...

mi sa che io non sono afferrata con le classi di resto.cioè se uno a domanda dice:(Z[size=59]11[/size],+,*)si determini elelmento x=5(3-2^-1)cosa vorrebbe dire? devo conoscere la treeroia delle classi di resto? un buon link o un libro o delle vostre dispense.grazie.

anche questo un bel prolemino non chiarissimo...secondo voi come puo' essere risolto?ciao nell insieme dei Zn relativi interi, si consideri l operazione binaria * :zxz—Z per ogni a,b app. Z a*b=a+b+2k,ove k appa Z considerato elemento neutro =6 a.nessun vaolore di k solo k=2 solo k=-3 solo k=0

Per un esercizio di Algoritmica negli appunti vedo un cambio di base fatto nel seguente modo: $\sum_{j=i}^(n-1) ( j-i+1 ) = \sum_{ j=1 }^n-i ( j )$ considerando che j=i->1 , j=i+1->2 ,j=i+2->3 ... j=n-1-> n-i Qualcuno può spiegami i passaggi please?

Ciao ragazzi! Il prof ci ha assegnato alcuni esercizi da consegnare entro domani.. ma sinceramente non capisco diverse cose e penso che non si siano proprio fatti in classe esempi di questo tipo, ne riesco a trovare la giusta teoria sui libri.. Oppure sono io proprio rintronato e non capisco più niente.. Vi scrivo le tracce e magari mi spiegate come vanno risolti.. Grazie.. 1) Siano $f,g,h,k in ZZ_2 [x], f=x^7 + x^5 + x^3 + x^2 + x +1, g= x^7 + x^6 + x^2 + x +1, h= x^4 + x^2 + x + 1, k= x^5 +x^2 + 1.$ a)-Determinare il MCD di $f$ e $g$. b)-Determinare, se ...

Data $f:Z_n->Z_(n)$ $[x]_n->[6x+7]_(n)$ Si dica per quali valori tale funzione è iniettiva.. Il problema è che non so proprio cominciare.. ovvero,dopo averla riscritta come $6x-=-7mod(n)$ come continuo? Grazie mille!:wink:

Questo esercizio mi ha fatto un pò dannare oggi... forse ho trovato una soluzione ma dopo la faticaccia non ho voglia di rimettere ora a posto i pezzi per vedere se torna... vorrei vedere come lo risolvereste voi.... Ah ovviamente i teoremi di syolw sono banditi in quanto fuori dalle mie conoscenze e da quelle richieste dal problema! Problema: sia $G$ un gruppo di ordine $pq$ con $p>q$ primi. provare che se $q$ non divide ...

da questo sistema.... $\{(21*x-=24(mod77)),(5*x-=32(mod33)),(7*x-=19(mod 45)):}$ sono arrivato a questo... $\{(x-=2(mod77)),(x-=13(mod33)),(x-=22(mod 45)):}$ e adesso?

Non riesco precisamente a capire quando una funzione è suriettiva...potete spiegarlo in parole povere magari con qualche esempio...grazie