Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti,
Sto svolgendo alcuni esercizi sui polinomi nel campo $ZZ_p$ dove p ovviamente è primo, siccome non ho la risoluzione o esempi di esercizi svolti simili con i quali confrontare, vorrei chiedere se qualcuno di voi può darmi una mano e dire eventualmente come risolverebbe lui lo stesso problema.
i) Sia $phi(x)=x^3+ax+1$ determinare i valori di $ainZZ_5$ per i quali $phi$$in$$ZZ_5$ ammette radice doppia.
ii)Sia ...
Salve ragazzi,
Avrei un dubbio da porvi: Fino a oggi ho sempre creduto che l'operatore fattoriale fosse definito solo per $n in NN$, e che quindi scrivere$(3/2)!$ non avesse nessun senso.
Mi sono ricreduto quando l'assistente del mio professore l'altro giorno ha svolto un $(3/2)!$, e ha tirato fuori qualcosa di incomprensibile...tra l'altro non posso nemmeno chiedere al mo professore perchè è in Marocco per un convegno, quindi....voi che ne dite?Come si fa un ...
Salve,
ho un problema con la seguente dimostrazione:
Mostrare che il prodotto di k numeri interi consecutivi non può essere espresso come la potenza k-esima di un intero.
Mi vien da ragionare per induzione ma sinceramente son bloccato.
Grazie
Ciao!
C'è una cosa che mi chiedo da tanto tempo: si sa qualcosa sui gruppi senza centro? Parlo di quei gruppi $G$ il cui centro, $Z(G)={g in G\ |\ gx=xg\ \forall x in G}$, è ridotto a ${1}$. Conoscete qualche bella caratterizzazione di questi gruppi?
16
Studente Anonimo
11 dic 2008, 20:56
Mi pongo il seguente problema: siano $a,b,c in ZZ$ vogliamo trovare una soluzione generale al problema:
$x^a\equiv b(c)$
è possibile? Fino a che punto?
P.S. ovviamente mi metto subito al lavoro per una possibile soluzione...
Come noto per verificare se un elemento x è un quadrato in un campo finito di ordine n, posso utilizzare il simbolo di Jacobi, ma come posso verificare se questi è un cubo nel medesimo campo?
Ragazzi aiutatemi, ho cercato in rete ma nulla in merito.
ciao!.... LordK questo problema puoi anche sottovalutarlo ....
lo propongo solo per sapere se la dimostrazione di questo fatto (fatto che a priori mi suona non banale ma magari solo per mia ignoranza) (credo sia vero anyway!) è effettivamente immediata (anche se mi viene in mente ora un punto che potrebbe forse far fallire il mio ragionamento)...
- Sia $M$ in $Q[x,y]$ l'insieme dei polinomi a due variabili a coefficienti razionali t.c. $p in M <=> p(y^2,y)=0$. Allora ...
Dimostrare che, nell'anello $ZZ_n$, vi è almeno un elemento autoinverso (diverso da $[1]$, ovviamente...);
[size=75]Non so se esiste effettivamente il termine "autoinverso"... Ciò che intendo è che:
$EE [a]_n in ZZ_n - [1]_n : [a]_n[a]_n=[1]_n$[/size].
Sia Z l’anello degli interi.
Determinare l’ideale intersezione 6Z intersecato 8Z e l’ideale (6, 8) generato da 6 e da 8.
Come si fa?
Salve a tutti,
mardedì farò il primo compitino di matematica discreta, gli argomenti sono: Insiemi, funzioni, relazioni (all'interno di questi ci sono anche permutazioni, partizioni, insiemi quozienti, classi di equivalenza), e fin qui non ho molti problemi, riesco a dimostrare quasi tutto quello che abbiamo fatto in classe. Il problema nasce per gruppi e anelli (e all'interno di questi ci sono omomorfismi, sottogruppi normali, gruppi quozioenti, ideali, congruenze, Teorema di lagrange e il ...
salve,
potreste spiegarmi il principio di cancellazione degli infiniti e degli infinitesimi?
Inoltre, siccome i miei professori di analisi matematica 1 e geometria 1 non hanno consignato un testo specifico su cui studiare, cosa mi consignate di acquistare?Grazie in anticipo.
Ciao a tutti,
E' da circa 24h che cerco di capire bene una cosa che trovo intuitiva ma di cui mi sfugge la piena comprensione, trattasi del fatto che l'insieme quoziente composta dalla classi resto modulo n, non è in generale un dominio d'integrità. Infatti in Zn con n = 4, 2*2 = 0. Ma lo diventa se n è un numero primo.
Sono quasi sicuro che c'entra il lemma di Euclide che afferma che se n è primo e n divide ab, allora n divide a oppure b. cioè dico io n o è a o è b.
Vorrei capire cosa ...
Ciao a tutti!
Qualcuno potrebbe spiegarmi come svolgere esercizi del genere ? quali procedimenti bisogna fare?
Grazie.
1)
Costruire una funzione f : N -> Z tale che
(a) f e una iniezione ma non una suriezione.
(b) f e una suriezione ma non una iniezione.
2)
Siano A = {0; 2; 4; 6; 8; 10}
B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }
C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
(i) Determinare due funzioni iniettive distinte f,g:A -> B. Quante ce ne sono in tutto?
(ii) Determinare due funzioni suriettive ...
Ecco un altro dei miei esercizi per sempliciotti (non che mi possa permettere molto di più, ma magari qualcuno si diverte lo stesso), simile all'altro sui gruppi che avevo postato... vediamo che ideale trovate voi!
- dimostrare fornendo un esempio esplicito che $Z[sqrt(-5)]$ NON è un anello ad ideali principali
Ragazzi come si risolve questa sommatoria?
somma in [ 1/4 elevato a k - k ] per k che va da 50 a 200.
Ha senso il simbolo:
$(\sum)_i$ (le parentesi non ci sono, c'è solo la i come pedice al simbolo di sommatoria)?
f(x):=x^6+3x^4-x^2+1
g(x):=3x^3-x
MCD=1
mcm=3x^9+8x^7-6x^5+4x^3-x
Sono giusti?
L'mcm va in valore assoluto?
Ragazzi matematici avrei bisogno del vostro aiuto per chiarire questo esercizio.
Avendo queste due proposizioni:
P={ x minore o uguale a 2}
Q={ 2/x maggiore o uguale a 1}
Ho svolto così:
- x< o uguale 2 x appartenente ( - infinito; 2]
- x < o uguale 2 x appartenente ( - infinito; 2]
La soluzione mi dice che Q implica P ma io vorrei sapere PERCHE'?? grazie mille
Qualcuno si è mai imbattuto in un sottogruppo di $S_{5}$ di ordine 20?
Mi si presenta come gruppo di Galois di $f(x)=x^{5}-3$ su Q.
Vorrei trovare un'espressione in termini di gruppi noti e soprattutto determinarne il reticolo dei sottogruppi.
Grazie a Sylow ho dimostrato che possiede un unico sottogruppo di ordine 5, tra l'altro normale, il cui quozente è $Z_{4}$.
Sempre Sylow mi assicura che i sottogruppi di ordine 4 sono o 1 o 5; ne ho trovato uno, penso che non ve ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo