Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
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Domande e risposte
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Ecco un altro dei miei esercizi per sempliciotti (non che mi possa permettere molto di più, ma magari qualcuno si diverte lo stesso), simile all'altro sui gruppi che avevo postato... vediamo che ideale trovate voi!
- dimostrare fornendo un esempio esplicito che $Z[sqrt(-5)]$ NON è un anello ad ideali principali
Ragazzi come si risolve questa sommatoria?
somma in [ 1/4 elevato a k - k ] per k che va da 50 a 200.
Ha senso il simbolo:
$(\sum)_i$ (le parentesi non ci sono, c'è solo la i come pedice al simbolo di sommatoria)?
f(x):=x^6+3x^4-x^2+1
g(x):=3x^3-x
MCD=1
mcm=3x^9+8x^7-6x^5+4x^3-x
Sono giusti?
L'mcm va in valore assoluto?
Ragazzi matematici avrei bisogno del vostro aiuto per chiarire questo esercizio.
Avendo queste due proposizioni:
P={ x minore o uguale a 2}
Q={ 2/x maggiore o uguale a 1}
Ho svolto così:
- x< o uguale 2 x appartenente ( - infinito; 2]
- x < o uguale 2 x appartenente ( - infinito; 2]
La soluzione mi dice che Q implica P ma io vorrei sapere PERCHE'?? grazie mille
Qualcuno si è mai imbattuto in un sottogruppo di $S_{5}$ di ordine 20?
Mi si presenta come gruppo di Galois di $f(x)=x^{5}-3$ su Q.
Vorrei trovare un'espressione in termini di gruppi noti e soprattutto determinarne il reticolo dei sottogruppi.
Grazie a Sylow ho dimostrato che possiede un unico sottogruppo di ordine 5, tra l'altro normale, il cui quozente è $Z_{4}$.
Sempre Sylow mi assicura che i sottogruppi di ordine 4 sono o 1 o 5; ne ho trovato uno, penso che non ve ...
Dato il polinomio x^4-2 devo determinare i campi intermedi fra il suo campo di spezzamento e Q.
La teoria mi dice che ci dovrebbero essere 5 campi intermedi di grado 4 (uno per ogni sottogruppo di ordine 2 del gruppo di Galois che è isomorfo al gruppo diedrale del quadrato).
Io ne ho trovati soltano 3, mentre i restanti due sottogruppi mi determinano dei campi di grado 2, tra l'altro coincidenti.
Qualcuno mi saprebbe aiutare? Grazie
Buongiorno a tutti.
Dopo lunghi sforzi son riuscito a dimostrare che $p$ divide bin$(p,i)$ per ogni $1\leq i \leq p-1$. Ora dovrei generalizzare a potenze arbitrarie di $p$ cioè dovrei dimostrare che $p$ divide bin$(p^{n},i)$ per ogni $1\leq i \leq p^{n}-1$. Ho provato per induzione ma non riesco a sfruttare l'ipotesi induttiva.Qualcuno sa darmi anche solo una dritta?
P.s Come si scrive il binomiale? ho provato il codice che uso per il ...
Ciao a tutti , un esercizio mi chiede di determinare innanzitutto tutti i cicli di lunghezza 3 in S4 e dovrebbero essere questi:
(123) (132) (234) (243) (134) (143) (124) (142) cioè otto. Dopo di cio osservo che questi sono elementi del gruppo alterno A4 perchè si possono scrivere come prodotto di 2 trasposizioni e quindi sono cicli pari. L'esercizio continua dicendomi che devo trovare i restanti elementi di A4 che devono essere in tutto 12, ma non riesco a trovarne altri oltre alla identità ...
Tutti noi sappiamo che per calcolare i coefficienti dello sviluppo della potenza del binomia $(x+y)^n$ si ricorre ai coefficienti binomimali (appunto) di Newton o, che è lo stesso), al triangolo di Tartaglia.
Qualche anno fa mi posi il problema su come fare la stessa cosa col trinomio $(x+y+z)^n$, riuscendo a ricavarmi una sorta di generalizzazione per un polinomio qualunque. Poi chiesi ad un prof che mi disse che la formula che avevo ricavato era già stata trovata da ...
Ragazzi, so che è grave, ma ho bisogno del vostro intelletto. Qual'è la definizione di n-uple? Cosa sta a significare? Sono iscritto in ingegneria, ma sono a corto di tante basi della matematica visto che mi sono diplomato parecchi anni fa. Sto riprendendo tutto e come un folle. HELP!!!
Grazie
Qualcuno può dirmi come si risolve un sistema attraverso il teorema cinese dei resti?
Ad esempio:
$\{x-=1 (2), x-=2 (5), x-=3 (9)$
Grazie!
Se facendo le divisioni euclidee tra due polinomi,ottengo un resto che è una costante non nulla..vuol dire che l'MCD tra i due polinomi è uno??
In generale no... il sottogruppo generato dalla matrici elementari potrebbe non coincidere con $GL_n$. Ovviamente coincide nel caso particolare ma quello è quello che devi dimostrare.
Si può dire solamente se quegli elementi sono generatori del gruppo, cioé se il più piccolo sottogruppo che contiene quelli elementi è il gruppo stesso.
Sia $R=(ZZ[x,y,z])/(xy+1,y-1)$. Dire se $R$ è un anello a fattorizzazione unica.
Come posso procedere?? Avevo pensato di dimostrare che ogni elemento irriducibile è anche primo, ma ho serie difficoltà a capire come sono fatte le classi in quel quoziente... Idee?
Grazie!
sto guardando il metodo per risolvere l´equazione cubica.. il metodo di cardano, con le due sostituzioni..
(lo sto guardando su wikipedia : "http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_cubica" )
ma cosi' non si trovano solo due soluzioni? non dovrebbero essere tre?
Problema principale:
Dato un insieme di dati $(y_i,x_i)$ determinare il polinomio che renda minimo lo scarto quadratico, ovvero:
$S=(y_i-sum_(k=0)^n a_k*x_i^k)^2=$minimo
Le formule usuali portano alla determinazione degli $a_k$ una volta stabilito $n$ mediante matrici (molto grandi, leggasi $(n+1)^2$), ma tutto sommato semplici. Come posso, ricollegandomi ad un post precedente, determinare il minimo anche sul grado del polinomio? O anche, sono sicuro che con il ...
In (Z[size=75]7[/size], +, .) si determini l'elemento x= 5 (6-3)^-1
qualcuno saprebbe aiutarmi? sto impazzendo per quest'esercizio di cui il prof non ha fatto esempi e che molto probabilmente ritroverò nell'esonero
Dimostrare che esistono infiniti primi del tipo $4n+3$
Si suggerisce di adattare la dimostrazione di Euclide e di usare le classi modulo 4.
mi è sorto un dubbio..ma per definizione di polinomio posso dire che 0 è un polinomio?
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