Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Sia $A:=ZZ<em> // (1+i)$ e $K$ un campo.
$a)$ Esiste un sottoanello di $K$ isomorfo ad $A$?
$b)$ Esiste un campo $K$ per cui è possibile definire un omomorfismo di anelli $\sigma : A -> K$?
$c)$ Esiste un campo $K$ per cui è possibile definire un omomorfismo di anelli $\psi : K -> A$?
$A$ è un campo di caratteristica 2 e $\sigma$ e $\psi$ se ...
ho dei dubbi su questo tipo di esercizi: sia f:R^3--freccetta--- R^3 un endomorfismo definito ponendo f(a,b,c)=(a+b,b,a-c). 1) STABILIRE se f è un isomorfismo, e in tal caso determinare l'inverso f^ -1 ....2) calcolare f^ -1(2,1,0)...
dunque(dopo aver chiesto scusa al moderatore e agli utenti) io so che un'isomorfismo è un'applixazione biettiva,e grazie a questa sua proprieà posso trovare l'inversa,tuttavia sui libri che ho consultato non mi è spiegato come sfruttare questa proprietà, grazie
ciao,
tramite tabella di verità si vede che le due espressioni $bc+a\bar b c+ab\bar c$ è equivalente a $bc+ac+ab$, ma non riesco in alcun modo a passare dalla prima alla seconda tramite passaggi algebrici. come si fa?
grazie.
Sono riuscito a dimostrare la proposizione:
se in un gruppo $G$ ogni elemento coincide col suo inverso, allora il gruppo è abeliano.
In particolare se l'ordine di $G$ è $3$ allora si ha $G={e,a,b}$ con $e,a,b$ tutti distinti tra di loro, $e$ elemento neutro; supponendo che sia anche $a^2=e$ e $b^2=e$ allora per la proposizione precedente $G$ è un gruppo abeliano.
Qualcuno è in grado di ...
ciao ragazzi sono nuova del forum.......
mi aiutate con qusto piccolo quesito di logica? :
se bari=4 dente=6 ginocchio=10 prezzemolo=?
vi prego mi dite qual'è la soluzione e il procedimento di calcolo?
per favore aiutatemi
Fattorizzare in $ZZ_2$ i seguenti polinomi:
a) $x^8+x^7+x^6+x^4+1$
b) $x^6+x^4+x^3+x^2+1$
c) $x^16-x$
1) Dimostrare che A è isomorfo a $RR$*x$RR$
con A=$((a,o),(b,a))$ $in$ G$L_2$($RR$)
2) Dimostrare che $ZZ$/I è isomorfo a $ZZ$/2$ZZ$
con $ZZ$={a+ib$in$$CC$ tale che a,b$in$$ZZ$} e I={a+ib$in$$ZZ$ tale che a$-=$b(mod2)}
ecco cosa sono riuscito a fare
2) per il primo ...
Riuscite a fattorizzarmi questo polinomio in $RR$ e in $CC$?
$x^4+x^3+x^2+x+1$
grazie
Come da titolo, qual è la differenza (se esiste) tra morfismi e omomorfismi?
Sia $G$ il gruppo delle matrici $2x2$ $((a,b),(c,d))$ dove $a,b,c,d$ sono interi modulo $p$ con $p$ numero primo e tali che $ad-bc!=0$. $G$ è un gruppo rispetto al prodotto di matrici. Qual'è l'ordine di $G$?
Sia poi $H$ il sottogruppo di $G$ definito da:
$H={((a,b),(c,d))inG | ad-bc=1}$.
Qual'è l'ordine di $H$?
(L'esercizio è tratto dallo Hernstein)
Nel ...
Il problema originario mi chiede di determinare se esiste un omomorfismo $\phi$ tra $ZZ_8$ e $ZZ_77^(*) $ ove con $ZZ_77^(*) $ indico l'insieme degli invertibili di $ZZ_77$ con la moltiplicazione, tale che $\phi([5]_8)=[24]_77$
Ora io mi calcolo l'ordine di 24 in $ZZ_77^(*)$ e osservo che non divide l'ordine di 5 in $ZZ_8$ e finisco.
Tuttavia nella soluzione leggo che si può concludere che l'omomorfismo effettivamente non esiste solo ...
ho il seguente polinomio , sono un po arruginita , come faccio a scendere di grado ?-x^3+7x^2-11x+5=0
ciao e grazie e buon natale a tutti!!
esistono regole algebriche che coinvolgono la matrice jacobiana? (del tipo jacobiana del prodotto in termini delle singole matrici jacobiane etc..) E' possibile definire la matrice jacobiana di una matrice? mi basta anche un link grazie
salve a tutti. per l'ennesima volta ripropogo il mio dilemma questa volta teorico:(
nella dimostrazione del principio di induzione c'è un passaggi che mi scappa. ora ve la riporto facendovi vedere dove mi sfugge il tutto:
http://calvino.polito.it/canuto-tabacco/analisi_1/induzione.pdf
la prima pagina..ad un certo punto dice che n con la sbarra sopra, essendo minimo del sottoinsieme di N, non gode della propietà
ma allora n = n sbarra - 1, appartenente a N gode della seguente propietà..fino a qua ok..ma subito dopo esso ...
Intanto saluto calorosamente tutti (in quanto sono nuovo), e successivamente passo subito al punto senza tanti fronzoli. Mi trovo a dover dare matematica discreta (l'ho rimandata per un pò di tempo e ora mi trovo a dovermela dare per forza) e mi trovo di fronte ai sistemi di congruenze, che, credevo di saper risolvere, ma a quanto pare sono più ostici del previsto. Due cose in particolare non ho capito (da quel che ho visto nelle correzioni del compito d'esame):
1. Il professore ha ...
Buonasera a tutti, se ho $A_{0}+B_{0}\equiv 0 \ \ (mod \ x)$
posso dire che valgono le seguenti relazioni?
$A_{0}=xA_{1}$
$B_{0}=xB_{1}$
Grazie!!!
Siano f,g polinomi in $QQ[x]$. Supponiamo che l'equazione $fF+gG=1$ abbia soluzioni $F,G$ in $CC[x]$. Cosa possiamo dire a proposito delle soluzioni in $QQ[x]$?
io so che se $f,g in K[x]$ e $1 in K[x]$ allora $fF+gG=1$ ha soluzioni $<=>$ $MCD(f,g)=1$
però non riesco a concludere...
Ciao a tutti,
Sto svolgendo alcuni esercizi sui polinomi nel campo $ZZ_p$ dove p ovviamente è primo, siccome non ho la risoluzione o esempi di esercizi svolti simili con i quali confrontare, vorrei chiedere se qualcuno di voi può darmi una mano e dire eventualmente come risolverebbe lui lo stesso problema.
i) Sia $phi(x)=x^3+ax+1$ determinare i valori di $ainZZ_5$ per i quali $phi$$in$$ZZ_5$ ammette radice doppia.
ii)Sia ...
Salve ragazzi,
Avrei un dubbio da porvi: Fino a oggi ho sempre creduto che l'operatore fattoriale fosse definito solo per $n in NN$, e che quindi scrivere$(3/2)!$ non avesse nessun senso.
Mi sono ricreduto quando l'assistente del mio professore l'altro giorno ha svolto un $(3/2)!$, e ha tirato fuori qualcosa di incomprensibile...tra l'altro non posso nemmeno chiedere al mo professore perchè è in Marocco per un convegno, quindi....voi che ne dite?Come si fa un ...
Salve,
ho un problema con la seguente dimostrazione:
Mostrare che il prodotto di k numeri interi consecutivi non può essere espresso come la potenza k-esima di un intero.
Mi vien da ragionare per induzione ma sinceramente son bloccato.
Grazie
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