Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sia D_4 il gruppo diedrale di ordine 4 (gruppo delle isometrie del quadrato). determinare tutti gli omomorfismi di gruppi da D_4 a Z_2
Salve a tutti,
alle volte ho dei dubbi strani (sarà perchè più volte sono obbligato a non stare attento al formalismo logico)... siano dati \( a,b \in \Bbb{R} \) è giusto scrivere $$\forall n \in \Bbb{N}(\exists! c \in \Bbb{R}(c \doteq a^{\frac{\lfloor b \cdot 10^n \rfloor}{10^n}}))$$ o "più giusto" scrivere $$\exists! c \in \Bbb{R}(\forall n \in \Bbb{N}(c \doteq a^{\frac{\lfloor b \cdot 10^n \rfloor}{10^n}}))$$ io sono più convinto ...
Quando si discute su insiemi mi viene un'idea abbastanza rigorosa a riguardo, ma più vaga quando ci si riferisce alle proposizioni. Queste sono riconducibili agli insiemi? Mi interessa sapere se c'è un collegamento.
Salve sono nuovo e vorrei delucidazioni su come svolgere questo tipo di esercizi:
A) Sia consideri l’anello polinomiale F := Z[size=60]7[/size][x]/(x^2 + 3x + 1).
(1) Stabilire se F è o meno un campo;
(2) determinare le radici in F del polinomio f(Y ) := Y^2 +[3][size=60]F[/size] Y +[1][size=60]F[/size] appartenente a F[Y].
Per il punto (1) credo sia un campo in quanto non ci sono radici ed è irriducibile, tuttavia non riesco a capire cosa sia quel [3] e [1] modulo F e sopratutto come ...
Buongiorno, sono arrivato a metà di una dimostrazione sui numeri primi ma non riesco a continuare.
Devo dimostrare che preso un $n in NN : n>3$ allora $n,n+2,n+4$ non possono essere tutti primi.
Ho provato così:
Nel caso in cui $n$ è pari allora nessuno tra $n,n+2,n+4$ è primo.
Se invece $n$ è primo allora $n+2$ oppure $n+4$ non sono primi. Solo che non so come dimostrare questo fatto...
Grazie...
Ho difficoltà a dimostrare queste uguaglianze insiemistiche; qualcuno puo aiutarmi? Grazie!!
il ! stà per insieme complemento
$N nn M = varphi iff N sub !M $
$A sub B iff !B sub !A$
Buona sera ragazzi, qualcuno di voi potrebbe spiegarmi per favore passo passo come calcolare l'inverso aritmetico di un numero? Ho visto su internet che se abbiamo :
$ax -= b mod n $
l'equivalente sarà:
$x -= ba' modn$ con a' inverso aritmetico di $a mod n$
Come si fa l'inverso? GRazie a tutti
Ciao a tutti,
sto studiando geometria e algebra lineare per conto mio e avrei dei dubbi circa il gruppo abeliano, ma più specificatamente circa la procedura di risoluzione di alcuni quesiti. Mi spiego meglio:
ho alcuni esercizi come questo
-Mostrare che $Z$ munito del prodotto $m \odot n = m + n + 1$ è un gruppo abeliano.
Tralasciando il fatto che ho impiegato un po' per capire che il simbolo $\odot$ indica un'operazione binaria generica (perchè sul mio libro non c'è una ...
Volevo confrontare le soluzioni qualcuno mi puo aiutare grazie
Buongiorno a tutti,
devo trovare l'inverso moltiplicativo di $7$ mod $15$.
Prima di tutto controllo se $7$ è invertibile e lo è perche $mcd(15,7)=1$
Poi utilizzo Bezout che mi dice che $EE x,y in ZZ : xa+yb=1$.
Con l'algoritmo di Euclide trovo che
$15=7*2+1$
$7=1*7+0$ quindi $1=15-2*7$.
Ho trovato allora che l'identità di Bezout è verificata per $x=1 ^^ y=-2$.
Ma adesso come calcolo l'inverso di $7$ mod ...
Ciao a tutti,
vorrei chiedere una conferma sulla validità di una proprietà, che ho trovato citata in rete ma senza dimostrazione, ovvero
'Un ideale è monomiale se e solo se la sua base di Groebner ridotta è composta da monomi'.
L'implicazione $\Leftarrow$ mi sembra corretta:
una base di Groebner è anche insieme di generatori, pertanto l'ideale è monomiale poichè generato da monomi.
Viceversa, è corretto affermare che se $I=<x^(\alpha_1),...x^(\alpha_s)>$, allora ${x^(\alpha_1),...x^(\alpha_s)}$ è base di Groebner ...
Salve, qualcuno può gentilmente svolgere questa disequazione logaritmica? anche se semplice ho avuto qualche difficoltà grazie mille!
http://imageshack.com/a/img32/3218/66p9.jpg
Buongiorno a tutti,
piccolo problema riguardo la divisibilità sugli interi.
Se ho $a,b in NN$ con $b >=0$, devo completare: "Se il numero $a$ ha resto $r$ nella divisione per $b$, e $a+1$ non è divisibile per $b$, allora il resto della divisione di $a+1$ per $b$ è....."
Se qualcuno mi aiutasse a ragionarci sarei contento.
Grazie mille a tutti.
Considero il polinomio $x^4-10x^2+1\inZZ[x]$ e ne studio la riducibilita' in $ZZ[x]$.
Non posso applicare Eisenstein perche' il termine noto e' 1, se provo a ridurre il polinomio in $ZZ/(pZZ)$ con $p=2,3$ ottengo polinomi riducibili in $ZZ/(pZZ)$ e questo non mi aiuta...avevo pensato di usare $p=5$ ottenendo il polinomio $x^4+1$ in $ZZ/(5ZZ)$ ma a questo punto non so dire se quest'ultimo e' riducibile o meno, essendo che non ha radici ...
In Algebra (faccio riferimento al mio libro del liceo) si definisce la "somma di $a$ con $b$" (in simboli, $a+b$), il "prodotto di $a$ con $b$" (in simboli $a*b$), il "quoziente di $a$ con $b$" (in simboli $a/b$), la "differenza di $a$ con $b$" (in simboli $a-b$) ecc...Poi però si prendono anche in considerazione espressioni ...
Buondì forum,
mi trovo bloccato in una dimostrazione per induzione piuttosto standard.
Si tratta della seguente:
$ AA ninNN,11^(n+2)+12^(2n+1) $ è divisibile per $ 133 $
Tralascio la facilissima base, e vengo subito al passo induttivo: non capisco come scomporre le potenze, arrivo alla forma
$ 11*11^(n+2)+12^2*12^(2n+1)=h133 $
e di qui non riesco a procedere. Non so se serva un raccoglimento...
Grazie a chi mi vorrà aiutare
Salve avrei dei dubbi nella risoluzione di questo esercizio:
\(\displaystyle 2961867515301112627340382741295402150813379531250000000000 = 2^{10}*3^{11}*5^{16}*7^{45} \)
Qual è il suo resto nella divisione per 13?
\(\displaystyle n=2^{10}*3^{11}*5^{16}*7^{45} \)
Naturalmente devo calcolare \(\displaystyle n \equiv x ( mod 13) \)
Non so come procedere :\
Dato il seguente insieme $A={a,b,c,d}$ fornire un esempio di relazione binaria che sia riflessiva e non antisimmetrica. Io ho scritto la seguente: $R={(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(a,b),(a,c),(a,d)}$, corretto?
Salve a tutti e ben ritrovati a chi mi conosce.
Da un po' di tempo la mia vita si è allontanata molto dalla matematica e di conseguenza da questo forum, anche se un po' me ne dispiaccio.
Mi trovo tuttavia a dover completare un po' di cose e quindi mi rivolgo a voi, chiedendovi un po' di dispense, articoli, link che parlino dei gruppi iperbolici e dei grafi di Caylay - magari qualcuno che insegni a costruirne uno -.
Considerate che è proprio il mio primo primo approccio e mi serve più una ...
Buonasera a tutti
C'è una proprietà dei cardinali che non riesco a dimostrare (non so neanche se sia vera). La proprietà è:
Se \(\displaystyle |A|
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
