Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve;
volevo chiedere se una relazione binaria può essere sia simmetrica che asimmetrica perchè in quest' esercizio:
per ogni intero positivo a $in$ $NN$ poniamo d(a)={d $in$ $NN$: d divide a}
ad esempio d(6)={1,2,3,6}
sia R la relazione binaria in $NN$ definendo ponendo:
$AA$ a,b $in$ $NN$ aRb $harr$ d(a)=d(b)
io mi trovo che la relazione è simmetrica e asimmetrica nello ...
Buona sera ragazzi, ho un dubbio atroce sul determinare la soluzione di questa congruenza:
$4x=16(mod7)$ tale congruenza ha soluzione, e tutte le soluzioni sono determinate da:
$x=c+k7$
per trovare la c, devo calcolare l'identità di bezout di:
$1=7(?)+4(?)$ e la soluzione di tale identità è :
$1=7(-1)+4(2)$
Secondo la spiegazione del mio professore, tale identità di bezout deve essere moltiplicata per un coefficente $b'=16/(M.C.D(4,7))$ il che porta l'identità di bezout ...
Provare che, per ogni numero naturale n≥0, risulta $3^(n+1)≥n^2$
Ragazzi non saprei neanche da dove iniziare a risolvere questo tipo di esercizi. Qualcuno può aiutarmi? Grazie
Salve, vorrei chiarimenti circa l'esercizio di cui vi riporto il testo:
E' assegnato l’insieme ordinato (R,≤), dove R={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7} e “≤” è descritta dal seguente diagramma di Hasse:
(a) Giustificare il fatto che (R,≤) `e un reticolo,
(b) determinare l’insieme dei maggioranti, quello dei minoranti, l’estremo superiore e l’estremo inferiore del sottoinsieme X = {a4,a5,a6} di R;
(c) determinare gli eventuali complementi di tutti gli elementi di R;
(d) stabilire se (R,≤) `e ...
Ciao a tutti , ho la seguente permutazione in $S_7$:
$ x= ( 25)(37) $ ( l'ho scritta utilizzando la notazione per cicli disgiunti)
io di questa permutazione ci devo calcolare:
1) la lunghezza
2) la parità
Per calcolare la lunghezza dovrei contare quanti elementi compaiono nella notazione per cicli disgiunti , quindi mi verrebbe da dire $4$ ; però ho un dubbio:
la permutazione $x$ la posso scrivere anche cosi : $(25)(37)(1)(4)(6)$ e quindi , seguendo ...
L esercizio è questo : Sia ($ {(x,y) in ZZ * ZZ : y = x^3 } $$ZZ_37$,$+$,$*$) l anello degli interi modulo 37 e sia :
$f: ZZ_37 \to ZZ_37 $
$ x \to x^3 $
a) stabilire se f è suriettiva;
b) stabilire se f è iniettiva.
Come penso si svolga l esercizio : $ZZ_37$ = { 0, 1 , 2, ... , 36 } ; ($ZZ_37$ x $ZZ_37$, G) dove G = ${(x,y) in ZZ_37 * ZZ_37 : y = x^3 }$
Arrivato a questo punto non mi resta che mettere in relazione tutti gli elementi di ...
Buongiorno.
Partendo da $2n$, vorrei provare l’esistenza di almeno un numero primo nell’intervallo $[n,2n]$,
per dimostrare questo (come appreso da questo forum) utilizzo il teorema dei numeri primi,
che ci fornisce una stima $x/(log x)$ asintotica di $π(x)$, ossia del numero di numeri primi compresi tra $1$ e $x$.
Sapendo che tra $n$ e $2n$,estremi esclusi, ci sono $π(2n)- π(n)$ numeri primi, ...
Nella dimostrazione del teorema di struttura per anelli artiniani vengono considerati gli ideali massimali coprimi tra loro. Ora, in un anello artiniano ogni ideale primo è massimale, ma non riesco a capire perché gli ideali massimali (in un anello artiniano) sono coprimi tra loro.
Buongiorno a tutti. Spero di essere nella sezione giusta perchè la mia domanda è a cavallo tra la matematica e la fisica. Mentre cercavo in rete il termine "Big Bang" ho trovato una pagina LINKche mi ha incuriosito perchè parla di Big Bang numerico, ossia come da un insieme vuoto possono emergere spontaneamente infiniti sottoinsiemi. La breve presentazione termina dicendo che da questo evento è possibile passare ad un Big Bang vero, cioè fisico.
La domanda è: quella teoria, da un ...
Ciao a tutti , ho il seguente esercizio:
Calcolare $x^18$ per ogni $x in Z_(19)$
io ho diviso l'esercizio in due parti:
1) se il MCD(x,19)=1
2) se il MCD(x,19) diverso da 1
per il primo punto ho messo che $x^18= 1 $ per il Piccolo teorema di Fermat. Spero sia giusto
Per quanto riguarda il secondo punto non saprei come muovermi.
Mi potreste aiutare?
Vi ringrazio per la disponibilità
Cari ragazzi,
sto conducendo uno studio sui germi di funzioni e necessiterei di una definizione (abbastanza operativa) di $ mathbb(K) $-Algebra, quando $mathbb(K)$ è un campo. Ne ho trovate su alcuni testi in termini di omomorfismo di anelli, ma sarebbe gradito un vostro suggerimento.
Attendo Vostre.
Salve a tutti , ho un esercizio in cui devo calcolare l'inverso di 4 modulo 13 , quindi eseguo questa congruenza:
$4x -= 1 mod 13$
a me viene $x-= -3 mod 13$
quindi l'inverso mi viene $-3$
Volevo sapere da voi se il risulato è corretto.
Vi ringrazio
raga ho bisogno di una mano mi potete risolvere questi eser spiegandomi i passaggi vi allego i link delle foto degli eser
http://imageshack.com/a/img909/2451/ouUgdu.png
http://imageshack.com/a/img537/1952/I2NPli.png
Ciao, amici! Trovo, su un libro di logica, un esercizio in cui si chiede di rappresentare logicamente la proposizione:
Ogni numero primo il cui successore è multiplo di 4 è somma di due quadrati.
La mia domanda non concerne come trascrivere in simboli logici questa proposizione, ma se è vera e, se lo è, come si può dimostrare, perché non trovo nulla a proposito in rete.
So che un primo dispari $p$ è rappresentabile come somma di due quadrati se e solo se \(p\equiv ...
Un esame che ho sostenuto comprendeva questo esercizio: se $G$ è semplice di ordine $60$, allora dimostrare che il numero dei suoi $2$-Sylow o è $5$ o è $15$.
Diciamo che un pezzo dell'esercizio era banale. Dato che $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$, i teoremi di Sylow ci dicono che il numero $x$ dei $2$-Sylow deve dividere $15$ ed essere congruo ad $1$ modulo $2$ (ovvero ...
Ciao a tutti, scrivo qui perché ho un dubbio sul concetto di uguaglianza che non riesco a cogliere in maniera logico/intuitiva. Ho cercato anche altrove ma non giungo a una conclusione che mi soddisfi.
Matematicamente so bene cosa sia un'uguaglianza, perché ormai l'ho utilizzata talmente tante volte da averla interiorizzata, ma appena cerco di comprenderla in modo intuitivo/logico per mettermi nei panni del primo "inventore dell'uguale" vado in crisi.
Vediamo se riesco a spiegare il mio ...
Potete darmi una mano con questo esercizio? Non so se lo svolgo in maniera corretta, mi sembra un po' contorta.
Sia $R$ un anello e $X$ un insieme non vuoto. Sia $A=R^X$ l'insieme delle applicazioni da $X$ in $R$. Su $A$ si definiscano una addizione ed una moltiplicazione ponendo, per ogni $f,g \in A$
$(f+g)(x) = f(x) + g(x) \forall x \in X$
$(fg)(x) = f(x)g(x) \forall x \in X$
Allora $(A, +, *)$ è un anello commutativo.
Si determinino i ...
Salve,
qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve l'equazione con modulo
16a = -61 (mod 17)
Propongo il mio ragionamento finora:
Si tratta della forma ax=b (mod N) e so che ammette soluzione solo se MCD(a,n) è divisore di b. In questo caso MCD(16,17)=1 quindi ammette una soluzione. Devo trovare l'inverso moltiplicativo di 16 (mod 17) e con il teorema di euclide esteso trovo che 1 è esprimibile come combinazione lineare di 16 e 17 infatti: 1=16(-1)+17(1) quindi 16=1 mod 17
a = -61 mod 17 ...
Per la prima volta in un esercizio dove bisogna provare una tautologia mi sono trovano nella situazione di dover gestire dei predicati con due variabili, ma non so come usare le regole di deduzione naturale per gestire questo caso
\(\displaystyle (\exists x:(P x)) => ((\forall x:((P x) => (Qx x)))=> (\exists x:(\exists y:(Qx y)))) \)
Questo è il tentativo che ho fatto:
http://i57.tinypic.com/2u8xxc9.jpg
(Scusate la mia scrittura orribile )
Come andare avanti?
salve a tutti, vi chiedo di seguirmi in questi ragionamenti per la soluzione del seguente problema, credo di ragionare bene ma voglio una conferma:
In una classe ci sono 15 studenti.
a) In quanti modi distinti si possono scegliere 5 studenti?
b) In quanti modi distinti si possono assegnare un 5 e un 7 a due studenti diversi?
c) In quanti modi diversi si possono formare 3 gruppi di 5 studenti?
a) abbastanza semplice, si tratta di scegliere un sottoinsieme di k elementi da un insieme di n ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
