Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Sto studiando i reticoli, e non sono riuscito bene a capire un esercizio:
Tenendo conto di questa immagine:
E tenendo presente la definizione di reticolo, come posso stabilire se si tratta di reticoli?
Voglio dire, non ho una relazione tra i nodi nelle figure, cioè una lettera, un numero, un ordinamento...
Dato $ RR [x] mod (x^2+1) $ un anello quoziente e $ x^2+1 $ polinomio che genera l ideale. Come calcolereste il numero di ideali dell'anello quoziente? In che direzione vi muovereste?
Ciao ragazzi, qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi la logica dietro questa classe di equivalenza?
Abbiamo la relazione R definita sui naturali N dalla legge: "aRb a*2b è pari", perché ha una sola classe di equivalenza? Spero possiate aiutarmi, grazie in anticipo.
Riuscireste a determinare tutti gli omomorfismi di $ ZZ mod 6 rightarrow ZZ mod 4 $ uno è quello banale che associa ad ogni elemento di $ ZZ mod 6 $ l elemento 0. Un altra associa ai termini pari di $ ZZ mod 6 $ 0 e ai termini dispari 1
http://it.m.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Viète
Ragazzi riuscireste a dimostrare la validità di questa formula in modo più esplicito di quella fornita da Wikipedia?? Grazie
Buongiorno a tutti,
so già che avete affrontato questo argomento e mi sono usciti correttamente altri esercizi che ho fatto, ma questo non riesco proprio a farlo uscire.
L'esercizio chiede:
In S_9 sia $ \alpha= (1,3)(3,5,6)(5,3)(4,2,7)(2,1,4,7,5,9)(8,9) $. Si scriva /alpha come prodotto di clicli disgiunti.
Ora io ho provato più volte a farla ma mi esce sempre $ \aplha= (1 2 3 6)(5 9 8 7) $.
Dovrebbe invece uscire $ \alpha=(1,3,4)(2,5,6,8,9) $
Datemi un'illuminazione
Grazie!
Buongiorno a tutti,
volevo sapere da qualcuno sicuramente più informato di me se esiste una procedura che consente di generare tutti i numeri primi; faccio un esempio: effettuando una ricerca su Internet, ho trovato un'algoritmo che, dato un numero N, fornisce i due numeri primi "più vicini" ad esso.
Io vorrei sapere se esiste invece una procedura più generale, che consente di ottenere tutti i numeri primi a partire, ad esempio, dai soli numeri primi 2 e 3.
Grazie per l'attenzione e per le ...
Ragazzi, mi serve un piccolo aiuto Purtroppo non sapevo in che sezione postare
Mi aiutate a trovare la funzione generatrice di questa sequenza?
$0, 5, 8, 10, 2, 14, 17, 19, 3, 23, 26, 28, 5, 32, 35, 37, 6, 41, 44,46, 8, 50, 53$...
Segue un ordine preciso che con 2-3 minuti di attenzione potrete notare anche voi, tuttavia ne wolfram ne Mathematica ce l'hanno fatta
So gia che starete pensando di spezzettarla e trovare più funzioni (che alla fine è la stessa cosa) ma a me ne serve una unica!!
Potete aiutarmi?
Grazie!
Determina la cifra delle unità e quella delle centinaia del numero $17^{169}$.
Procedimento seguito:
per calcolare la cifra delle migliaia è come calcolare il resto della divisione per 1000,
$\varphi(1000) = 400$
per il teorema di Eulero vale la relazione
$\overline{17}^{400} \equiv 1 \ mod \ 1000$
ma come scompongo $17^{169}$ in modo da semplificare il calcolo?
Ciao a tutti,
sto studiando le operazioni binarie nei gruppoidi e nei gruppi.
Non riesco a verificare una cosa.
Ho G,insieme composto da due elementi. Ho fatto il prodotto cartesiano e ottengo 4 coppie, le associo ai due elementi di G,e ottengo un totale 8 funzioni.
Secondo il testo le funzioni dovrebbero essere 16. Dove sbaglio?
Grazie in anticipo
Buonasera a tutti ragazzi.
Ho un esercizio che chiede:
preso $S_12$ il gruppo delle permutazioni su $ X= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}$
si dica se l'insieme T delle permutazioni che fissano gli elementi $1,2,3$ è un sottogruppo di $S_12$.
Ora so che presa un generica permutazione $sigma$ allora si dice che $sigma$ fissa un elemento se preso $x in X$ allora $sigma(x) = x$
Dunque le permutazioni richieste, sarebbero del ...
Stavo risolvendo una congruenza lineare e mi è sorto un dubbio, come trovo l'inverso ad esempio della classe $ [2] $ in $ Z13 $?
Dovrei usare l'id di Bezout ma una volta che la risolvo trovando X' e Y' non so cosa ho ottenuto
Il ragionamento che faccio io è sempre lo stesso:
l'inverso di $ [2] $ in $ Z13 $ (in questo esempio sono in $ Z13 $ quindi $ n=13 $) è quella classe che moltiplicata a $ [2] $ è in congruenza con ...
Ragazzi, in generale come faccio a trovare gli zeri complessi di un polinomio irriducibile?
Buonasera a tutti ragazzi. Ho ancora dei dubbi sui gruppi ciclici.
L'esercizio recita:
Si consideri un gruppo ciclico F = di 30 elementi.
1)Calcolare l'ordine dell'elemento $g^5$
Se per esempio considero il gruppo $(Z_30,+)$ questo è un gruppo ciclico generato da $[k] t.c. MCD(k,30) = 1$.
Per determinare ad esempio $g^5$ prendo un generatore del gruppo ciclico, supponiamo di prendere 4 come ...
Salve a tutti, ragazzi!
Ho un dubbio. Devo scomporre questo polinomio x^3+1 in Q, R e C.
iN Q ho trovato -1 come radice, quindi x^3+1 =(x+1)*(x^2 -x+1).
Il primo fattore non è scomponibile ulteriormente. il secondo? a parer mio no perchè il delta è negativo, quindi non è neppure scomponibile in R. IN C invece come si prosegue? ho provato a usare la formula
x= (-b ± √∆ )*1/2 poichè il ∆ viene 0..
E' possibile scomporlo?
Grazie mille a tutti!
Buongiorno a tutti ragazzi. Ho dubbio relativamente ad un quesito riguardante le permutazioni di un gruppo simmetrico $S_n$
Si considerino le seguenti due permutazioni:
$ delta = (1 2 3 4 5) (6) (7) (8) $
$ tau = (1) (2) (3) (4) (5) (6 7 8) $
Vado a calcolare in primis:
$ delta circ tau = (1 2 3 4 5) (6 7 8)$
Si chiede di dire se nel sottogruppo ciclico $< delta circ tau>$ ci sono elementi di ordine 4.
Ho dei dubbi relativamente a questo quesito.
1) Una composizione di permutazioni, produce sempre un gruppo ciclico?
2) Che cosa si ...
Buon pomeriggio a tutti ragazzi. Mi trovo in difficoltà nel trovare l'ordine di un gruppo.
Si consideri la seguente definizione:
Sia $g$ un elemento del gruppo $(G,.)$. Si dice ordine o periodo $o$ di g e si denota con $o(g)$ la cardinalità di $<g>$.
Per il teorema seguente si ha:
Sia $g$ un elemento di un gruppo G. Allora, o è infinito e g si dice di periodo infinito, oppure il periodo $o(g)$ di ...
Ciao a tutti, stavo vedendo un esercizio svolto sul mio libro sulla risoluzione di sistemi di equazioni parametrici:
$\{(kx+2y=2),((2k-1)x+3y=2),(kx+(k+3)y=2k-2):}$
Il libro per vedere per quali valori di $k$ il sistema abbia soluzioni usa il teorema di Rouchè-capelli, quindi abbiamo le seguenti matrici:
$A=((k,2),(2k-1,3),(k,k+3))$
$B=((k,2,2),(2k-1,3,2),(k,k+3,2k-2))$
il libro poi calcola il determinante della matrice $B$ che viene:
$2(4k-5)$
e quindi :
se $k != 5/4 $ il sistema è impossibile e fin qui ...
Ragazzi mi aiutate con questo esercizio:
Sia A={1,2,3}. Scrivere:
- una relazione non riflessiva su A la cui chiusura transitiva sia una relazione di equivalenza di A
- una relazione non di equivalenza su A che contenga una relazione di equivalenza
- una relazione di non equivalenza su A che non contenga una relazione di equivalenza su A
Ho trovato un esercizio che nella sua "banalità" mi ha spiazzato..
Dato un insieme $ A $ e un'operazione sull'insieme $ * $, $ (A,*) $ è un semigruppo se l'operazione associata all'insieme gode della proprietà associativa ( $ grad a,b,cin A $ se $ a*(b*c)=(a*b)*c $ ); se l'insieme ammette per l'operazione * anche l'elemento neutro $ e $ (tale che $ grad ain A,EE ein A |a*e=e*a=a $ ) allora è un monoide.
L'esercizio mi chiede di verificare se l'insieme ...
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