Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Ciao Ragazzi, qualcuno mi può aiutare a risolvere questo problema:
64 persone sono state invitate ad un matrimonio. Di questi, 24 sono parenti del marito, 24 parenti della moglie e 16 sono amici di entrambi. Devo dire quanti modi ci sono di organizzare gli invitati in 8 tavoli da 8 posti nel caso in cui:
1. non c'è nessuna restrizione;
2. i parenti della moglie, del parenti e gli amici comuni sono in tavoli separati;
3. in ogni tavolo c'è almeno un esponente di ciascuna categoria.
Per il ...
Hanno praticamente la stessa funzione, ma chi saprebbe spiegarmi la loro differenza?
Dato un morfismo di anelli unitari \(R\to S\) dove $S$ e' regolare alla Von Neumann, sto cercando una costruzione che offra un anello \(\overline{R}\) con una mappa naturale $R\to \overline{R}$, tale che ogni volta che esista un diagramma
[tex]\xymatrix{
R \ar[rr]\ar[dr]&& S \\
& \overline{R} \ar@{.>}[ur]
}[/tex][/list:u:953svcsb]
esista anche un morfismo di anelli $\overline{R}\to S$ che lo renda commutativo.
La versione compatta di questa domanda e': la categoria degli anelli VN regolari ...
Salve a tutti!
Ho un esercizio che riguarda il M.C.D. in $ZZ<em>$ e non so come poter applicare l'algoritmo euclideo.
$M.C.D.(2,1-7i)$. Prima domanda: come inizio con l'algoritmo? Devo iniziare con il numero con la norma maggiore?
In questo caso sarebbe $1-7i$?
Poi come procedo per calcolare il resto?
Grazie a tutti
Ciao a tutti, il mio problema è il seguente:
preso \(s\in\mathbb{N}\) trovare quante sono delle soluzioni intere positive dell'equazione
\[x_1+x_2+\dots+x_n=s\]
tali che
\[x_1\le{}w\quad\forall{}i\in\{1,\dots,n\}\]
con \(w\in\mathbb{N}\) fissato.
Ovviamente bisogna porre \(w\ge\frac{s}{n}\) altrimenti non vi sono soluzioni, però non riesco proprio a contare quante esse siano(se la disuguaglianza invece fosse al contrario non sarebbe un problema in quanto potrei "traslare" il ...
Salve a tutti, sapreste darmi una spiegazione od un metodo analitico per capire quando un struttura (matrice strutturata, per esempio una matrice tridiagonale) è sotto-algebra di un'altra?
Mi trova davanti ad un esercizio di questo tipo:
Provare che le matrici triangolari superiori o inferiori sono una sottoalgebra delle matrici quadrate e trovarne la dimensione (che `e il massimo numero di elementi non nulli).
Non riesco a capire cosa intende per sotto-algebra, ...
Sia data una mappa di sequenze esatte corte di moduli su un fissato anello $R$
(le righe sono esatte e i quadrati commutano).
Allora esistono sequenze esatte corte di risoluzioni proiettive $0 to P_A to P_B to P_C to 0$ e $0 to P_(A') to P_(B') to P_(C') to 0$ ed esistono mappe di complessi $P_A to P_(A') $, $P_B to P_(B')$ e $P_C \to P_(C')$ che inducono rispettivamente $\alpha$, $ \beta$ e $\gamma$.
Sia \( \mathcal{F}\) un funtore additivo esatto a destra. Allora le due ...
Ragazzi, sto avendo dei problemi con il calcolo dei ranghi delle matrici associate ad un sistema a coefficienti. Vi spiego, il sitema è questo:
$3x + 2y + 2z + 2 = 2$
$6x +1 = 0$
$x + 6y - z = 1$
Le matrici associate (incompleta e completa) secondo i miei calcoli dovrebbero essere:
$A=((3,2,2,2),(6,0,0,1),(1,6,-1,0))$
$A^1=((3,2,2,2,2),(6,0,0,1,0),(1,6,-1,0,1))$
Ora, per il calcolo dei ranghi ho utilizzato il teorema degli orlati ma mi trovo con determinanti sempre diversi da 0, quindi mi trovo impossibilitato a calcolare il rango ...
Salve, avrei un quesito che sarà sicuramente molto semplice da parte vostra, un po' meno da parte mia:
Sto da poco studiando il principio di induzione ma sto avendo delle difficoltà banali sulla scomposizione dei polinomi. Ad esempio, questo:
$((n+1)*(n+2))/2$
come fa a diventare (suppongo usando la scomposizione):
$(n^2+3n+2) /2$
Oppure un altro esempio, questo:
$(n(n+1)+2(n+1))/2$
diventa come quello di prima:
$(n^2+3n+2) /2$
Non riesco proprio a capirlo, eppure dalle proprietà ...
Salve a tutti ho un problema con il seguente sistema di equazioni di secondo grado:
(x^2)/2+x/2+(y^2)/2+y/2+x*y =15 ; x+y=5
se imposto la seguente equazione in wolfram alpha non mi da alcuna soluzione,come posso trovare tutte le soluzioni che soddisfano questo sistema?
Per quali primi $p$ l'anello $ZZ[\root{p}[4]]$ è un UFD?
Chiedo, cortesemente, aiuto per rispondere a questi quesiti:
"Sia A un insieme composto da 3 elementi e B un insieme composto da 2 elementi. Quante sono le corrispondenze biunivoche da A a B? "
Conosco il procedimento per trovare le c. biunivoche tra insiemi con la stessa cardinalità (Se A e B sono entrambi composti da n elementi, trovo le corrispondenze b. con n!), ma ignoro quello per il caso che vi pongo.
Analogamente:
Sia A un insieme composto da 1 elemento e B un insieme composto da 3 ...
Ho creato questi tre algoritmi e vorrei un vostro parere
http://albericolepore.altervista.org/crivello-lepore/
e
http://albericolepore.altervista.org/te ... ta-lepore/
e
http://albericolepore.altervista.org/co ... uccessivo/
Stavo svolgendo un esericizio che mi chiedeva di dimostrare che dato l'anello $A=Z(isqrt(8))$, l'ideale $I=<5>$ è massimale.
Ho ragionato in questo modo:
Conosco due modi per dimostrarlo (ho osservato che è un anello unitario commutativo)
1) dimostro che $A/I$ è un campo
2) dimostro che, comunque preso un elemento $x$ appartente a $A$ ma non a $I$ , allora $<5,x> =A$
Esistono altri metodi standard per ...
Voglio dimostrare che $-1$ è un quadrato in $ZZ/(pZZ)$ se e solo se $p-=1mod4$, con $p$ primo.
$lArr$: Sia $p-=1mod4$.
Considero il gruppo moltiplicativo $(ZZ/(pZZ))^*$ che è un gruppo ciclico di p-1 elementi.
Ho che $4|(p-1)$ dunque esiste $x\in(ZZ/(pZZ))^*$ tale che $o(x)=4$, allora $x^4=(x^2)^2=1$ ma $x^2!=1$.
Da qui posso concludere che $x^2=-1$? In tal caso avrei che $x^2=1$ in ...
Salve,
"Un negozio di giocattoli ordina al fornitore una partita di cubetti, chiedendo che tre facce siano colorate di nero e tre di bianco. Il padrone del negozio immaginava erroneamente che questa indicazione fosse sufficiente ad avere cubetti identici. il fornitore invece si presenta con tutti i diversi tipi di cubetti che soddisfano i requisiti del negoziante.Quanti tipi diversi di cubetti si possono ottenere?"
per logica direi due, ma il processo matematico per arrivare alla soluzione ...
salve a tutti ,
in un esercizio in cui mi viene chiesto di calcolarmi il MCD tramite algoritmo di euclide, mi viene anche chiesto quali valori può assumere p se p= 1001 a + 33 b. ora a e b appartengono all'insieme dei numeri interi. 1001 e 33 sono i numeri interessati al calcolo del MCD.
quello che ho ipotizzato io e è che sapendo che esistono coefficienti a e b tali per cui MCD=1001 a + 33 b allora p può essere solamente un multiplo del mio MCD. è giusto? nel caso affermativo come lo posso ...
Ciao a tutti, mi sono imbattuto in un esercizio che non riesco a domare e che mi sta facendo penare... chiunque volesse darmi uno spunto per risolverlo riceverà un cospicuo ammontare di punti benefattore
Supponiamo che $E|F$ sia una estensione di Galois che contenga l'insieme $R_f$ di tutte le radici di un polinomio $f(X) in F[X]$, irriducibile e separabile in F. Sia $G_(E|F)$ il gruppo di Galois di E.
(1) Si mostri che, se $H sub G_(E|F)$ è un sottogruppo ...
salve,
vorrei chiedervi un aiuto su questo esercizio:
sia M=RXR. sull'insieme M si definisce la relazione (a,b) $ -= $ (c,d) se e solo se a+b=c+d. innanzitutto devo dimostrare se è una relazione di equivalenza, e lo faccio verificando che valgano le proprietà di riflessività, simmetria (lo verificata dicendo che essendo RxR un anello, allora vale la proprietà commutativa, giusto? ) e di transitiva.
ora però la parte che non capisco e quella in cui mi chiede di dare una descrizione ...
Buongiorno ragazzi,qualcuno sa dirmi come risolvere questo tipo di esecizio?E' proprio il raginamento da fare per arrivarci che mi manca...Grazie
$ EE m in N^+ "tale che "Zm " abbia esattamente 3 elementi invertibili e 7 divisori dello zero " $
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