[aperto] Multiplo intero più piccolo

[Sk_Anonymous]

Salve, mi è venuto in mente questo dubbio svolgendo dei test:

Come si può trovare in maniera veloce il multiplo intero più piccolo di un qualunque numero (ovviamente decimale)? Cioè dato
\( a \in \mathbb{Q}, a>0 \)
trovare
\( k \in \mathbb{N} : m \cdot a = k \) per qualche \( m \in \mathbb{N} \) e che, comunque scelto \( q \in \mathbb{N}, q \neq m\), si abbia \( q \cdot a > k\) oppure \( q \cdot a \notin \mathbb{N} \)

(ovviamente il metodo deve essere poter essere implementato senza nessun tipo di calcolatrice)

Premessa: Non ho la soluzione definitiva, ma un'idea per trovare dei possibili "candidati". Poi però non so se c'è un modo rapido per escluderne (almeno qualcuno). Mi interesserebbe sapere se a voi viene in mente qualcosa

[axpgn]

Scusami, non so se ho capito bene, ma $k/m$ non è la frazione che rappresenta il decimale $a$? Se è così basta usare la procedura solita ...
Cordialmente, Alex

[Sk_Anonymous]

"axpgn":Scusami, non so se ho capito bene, ma $k/m$ non è la frazione che rappresenta il decimale $a$? Se è così basta usare la procedura solita ...
Cordialmente, Alex

Uhm.....non capisco. \( k \) è il numero che vogliamo trovare. Magari prova a spiegarti con un esempio.

[axpgn]

Beh, poniamo di avere $a=0.32$, la sua rappresentazione come frazione è$32/100=8/25$, quindi $k=8$ e $m=25$ ...
... e questo vale per qualsiasi numero razionale. Era questo che intendevi?