Formule di Taylor e Maclaurin
in un esercizio c'e' scritto:
Data la funzione f(x) = ln(1+cosx) , con x appartenete [ -TT/2 ; TT/2 ] , scriviamo il suo polinomio di Maclaurin di quarto ordine.
la funzione e' indefinitamente derivabile nel suo dominio
1- che vuol dire c la scrittura [ -TT/2 ; TT/2 ] ? che la x e' tra questi due valori? o che assume solo questi due valori?
2- che significa la dicitura "idefinitamente derivative nel suo dominio?
Data la funzione f(x) = ln(1+cosx) , con x appartenete [ -TT/2 ; TT/2 ] , scriviamo il suo polinomio di Maclaurin di quarto ordine.
la funzione e' indefinitamente derivabile nel suo dominio
1- che vuol dire c la scrittura [ -TT/2 ; TT/2 ] ? che la x e' tra questi due valori? o che assume solo questi due valori?
2- che significa la dicitura "idefinitamente derivative nel suo dominio?
Risposte
La prima vuol dire di considerare solo i valori delle x compresi tra quei due valori, la seconda vuol dire che la derivata n-esima potrà sempre essere fatta e sarà diversa da zero... ad esempio la funzione $f(x)=x^3$ non è indefinitamente nel suo dominio in quanto:
$f'(x)=3x^2$
$f''(x)=6x$
$f'''(x)=6$ e da qui in poi fa sempre zero la derivata. Esempio di funzioni indefinitamente derivabili sono le funzioni $sinx$, $cosx$, $1/x$, ecc
$f'(x)=3x^2$
$f''(x)=6x$
$f'''(x)=6$ e da qui in poi fa sempre zero la derivata. Esempio di funzioni indefinitamente derivabili sono le funzioni $sinx$, $cosx$, $1/x$, ecc
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo