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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Buonasera sto tentando di calcolare questo limite $ lim_(x -> -infty) sqrt(1-|e^x-1|) $ ma non so proprio come cavarmela...potreste darmi una mano?
Parallelepipedo (215832)
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L'area di base di un parallelepipedo rettandolo e' di 3388 cm2 e una dimensione e' 7/4 dell' altra. Sapendo che l' altezza del parallelpipedo e' lunga 33 cm, calcola il volume e la superficie laterale del solido. Grazie.
Piccolo problema di geometria
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osserva la figura e, sapendo che AOB= 150° e AOC=90°. Calcola la misura dell'ampiezza di tutti gli angoli del triangolo ABC . GRAZIE

Salve a tutti,
circa questo esercizio:
$ f(x)=sinx| cosx| $ in $x=0$ è continua ed anche derivabile giusto?
Inoltre mi interessava sapere se è possibile sapere con certezza se vi sono dei punti angolosi, senza adoperare GeoGebra o simili (verificato che infatti ci sono). Grazie!
Buongiorno, vi vorrei chiedere se potreste inviarmi, per favore, il testo di qualche problema di trigonometria risolvibili mediante equazioni, disequazioni e funzioni senza, però, l'applicazione del teorema dei seni, coseni e delle corde. Se lo ritenete più veloce, potreste inviarmi la foto della pagina del libro da cui sono tratti i problemi. Vi ringrazio anticipatamente sperando di non esservi di disturbo.
P.S.: Preferibilmente non dal libro "Matematica.blu 2.0" perchè l'ho già consultato.

Salve a tutti,
circa questo esercizio:
$ f(x)={ ( x/(x-1)),(sqrt(9-x^2) ):} $
Dove il primo è se $x<=2 \wedge x\ne 1$
Il secondo è se $2<x<=3$
L'ho risolto e mi è venuto:
$x=1$ punto discontinuità di II specie;
$x=2$ punto discontinuità di I specie.
Poi l'esercizio dà anche $x=3$ come un punto di non derivabilità. Ma non capisco perchè si debba anche considerare il $3$ dato che è presente solo nel secondo tratto, mentre nel primo non c'è ...

Spiegazione
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vorrei un aiuto,o meglio, una spiegazione sull'argomento "scomposizione dei prodotti notevoli!"

Matematica superiori traduzioni
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Quanto equivale:il doppio del prodotto del doppio di un primo numero per un opposto del secondo numero è uguale a opposto del quadruplo del prodotto dei 2 numeri?

Equazioni letterali (215764)
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ragazzi ciao a tutti potreste aiutarmi con qiesti due problemi perfavore?
ci sto provando da un bel pò e sto trovando un pò di difficoltà . mi basterebbe anche la soluzione del primo giusto per capire come funziona. grazie in anticipo :)
1.
è data l'equazione [math]2ax^2 +(a^2-6)x -3a=0[/math] nell'incognita x .
a) per quali valori di a l'equazione ammette una sola soluzione?
b) per wuali valori di a l'equazione ammette due soluzioni reali e coincidenti?
c) se a#0 quali sono le soluzioni ...

salve, non riesco a risolvere questa identità:
tg(45°+alfa)=1+sen2alfa/cos2alfa
sono arrivato al secondo passaggio e mi sono fermato.
potreste dirmi come si svolge?
grazie mille;)

Buonasera
Può una funzione (es.x-5) coincidere con l'asintoto obliquo?
Grazie mille

Salve a tutti,
circa questa funzione:
$ f(x)={ ( (x^2+3)/x ),( 4x^2 ):} $
La prima se $x<=1$ la seconda se $x>1$. Scusate ma non sono riuscito a metterle a sistema queste ultime due.
Quando si va a fare la continuità l'esercizio dice che la prima è continua per $x != 0 $, ma allora non è continua visto che $0$ rientra in $x<=1$. Allora perchè dice che è continua?
Grazie!

Help problema fisica 1
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Salve, qualcuno sa dirmi come mai nella risoluzione di questo problema http://www.lafin.sa.it/wp-content/uploads/2012/03/Esame-fisica-febbraio-2012-dopo-jq1.pdf, è stato posto dx'3=dx1 e non a 2dx1? Ho provato a farlo anche con il metodo dei lavori virtuali, ma comunque non riesco a capire perché si trovi così. Grazie in anticipo per la risposta.:)

Problema di fisica Aeroplano vuoto
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Salve a tutti, ho la sensazione che questo problema manchi di qualcosa. Ma forse l'unica cosa che manca è il mio cervello.
Un aeroplano vuoto, la cui massa è 30400 Kg, ha un’accelerazione di decollo di 1,2 m/s2. Trascurando l’attrito, quale sarà la sua accelerazione quando trasporta un carico di 8200 Kg?oto, la cui massa è 30400 Kg, ha un’accelerazione di decollo di 1,2 m/s2. Trascurando l’attrito, quale sarà la sua accelerazione quando trasporta un carico di 8200 Kg?

120. Proposed by John A. Tierney, United States Naval Academy.
Given a point P inside an arbitrary angle, give a Euclidean construction of the line through P
that determines with the sides of the angle a triangle
(a) of minimum area;
(b) of minimum perimeter.
Tratto da
Inequalities proposed in “Crux Mathematicorum” pr.120
PS
sono due problemi in uno: direi discretamente impegnativo il primo[parte (a)]; molto impegnativo il secondo (anche se lo ho risolto (per primo e)in meno tempo rispetto ...
Buongiorno ragazzi, mi ritrovo a dover risolvere due esercizi non particolarmente facili, mi potete dare una mano per favore?
1)Un aereo avente una massa di 800 kg quando si trova ad una quota di 5000 m inizia una picchiata in direzione verticale partendo praticamente da fermo. Durante la picchiata l'accelerazione dell'aereo si può ritenere costante e pari a 25 m/s^2.
-Quale relazione lega l'accelerazione alla quota z a cui l'aereo si trova al tempo t?
-Quanto tempo impiega l'areo a ...

Problema sulle onde armoniche
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Un'onda sull'acqua ha la forma di un'onda armonica di ampiezza 1,40 m. L'onda si propaga alla velocità di 1,88 m/s e presenta un periodo di 2,13 s. Considera la fase iniziale uguale a zero.
Calcola l'altezza dell'onda in un punto posto 40 cm a destra di una cresta dell'onda.
A quale distanza x dall'origine del sistema di riferimento scelto la quota y dell'onda sarà per la prima volta nulla ?
Ma l'altezza non corrisponde all'ampiezza ?
Grazie mille in anticipo

Problema fisica- momento angolare
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Salve a tutti, mi servirebbe lo svolgimento del seguente problema con anche la spiegazione se possibile.
Un lettore CD permette di far girare i dischi alla velocità costante di 50 rad/s. Sapendo che in queste condizioni il modulo del momento angolare del disco è 1,8*10^-3 kg*m^2/s, fai una stima dell'ordine di grandezza della massa di 100 CD.
Il risultato è 1,0 kg. Grazie.

Buonasera ho svolto lo studio della seguente funzione:
(X+1)/(x^2-9) non riesco a postare lo svolgimento. Mio dubbio è: se l'asintoto orizzontale è y=0, la funzione non dovrebbe intersecare x? Però a me vengono i punti di intersezione in (-1;0) (0;-1/9).
Il dominio mi viene: diverso da più o meno tre. Gli asintoti verticali: x= +3 e -3.
2) altro dubbio:
In una funzione come y=(x^2-4x)÷(x^2-16), in cui un valore escluso dal dominio coincide con un punto che annulla il numeratore, c'è un punto ...

Salve ragazzi, qualcosa mi sfugge.
Il problema, dati i punti (1,0) e (0,1) e la parabola di equazione y=(x-1)^2 mi chiede di individuare la retta passante per quei punti e di trovare un punto sulla parabola compreso nell'arco formato su di essa dagli stessi punti, la cui distanza dalla retta sia \(\sqrt2/2 \).
Io mi dico: dopo aver individuato la retta ed imposto la formula distanza punto-retta pari a \(\sqrt2/2 \), come faccio ad imporre che il punto appartenga all'arco di parabola tra i ...