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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Domande e risposte
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Se io ho questa equazione esponenziale:
$3^(x+1/2)-3^x=9(sqrt3-1)$
La svolgo:
$3^(x+1/2)-3^x=3^(5/2)-3^2$
A questo punto ecco il dubbio: posso passare direttamente a lavorare con i soli esponenti, oppure
perchè le varie basi (ricondotte tutte a 3) sono in somma è un errore?
Tuttavia se la svolgo nel modo proposto ottengo $x=2$ e dalla verifica sostituendo alla x il numero 2 esce fuori l'identità 0=0 (quindi o è giusto il metodo utilizzato o è un caso che sia venuta).
Pertanto la domanda è: posso ...
Qualcuno mi può aiutare ?
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1+3^9/(3^4x3^2)x(8^4x8^5/8^6)/(6^6x6x6^0/6^4) = ?
Se io ho $log_(a^2)(asqrta)=log_a4sqrt(a^3)$ [MODIFICA: 4 è indice della radice]
e cerco di dimostrare tale uguaglianza con la formula del cambiamento di base (altri metodi sono ben accetti), va a finire che trovo l'uguaglianza $1/2=3/4$....
Scrivo di seguito i passaggi di tale uguaglianza che ho cercato di dimostrare:
1) $log_(a^2)(a*a^(1/2))=log_a(a^(3/4))$ ($sqrta$ diventa $a^(1/2)$ e al secondo membro quella radice quarta l'ho trasformata nell'esponente frazionario)
2) $log_(a^2)(a^(1+1/2))=log_a(a^(3/4))$
3) ...
Come dovrei svolgere questa equazione? sinx+cosx= radice(2)
Se uso il metodo geometrico con il sistema delle intersezioni mi corrisponde il risultato, se invece uso le formule parametriche il risultato non combacia più.
Salve a tutti avrei bisogno di una mano nel risolvere la sequente equazione goniometrica: sin x/2= -cos (x-pi/3) .
Ho provato a risolvere con le formule di sottrazione e di bisezione ma non riesco proprio ad avere la forma desiderata.
P.s.:sono nuovo nel forum, se erro in qualcosa è legato alla mia ignoranza.
Siano a, b reali positivi tali che a + b = 1. Dimostrare che:
$(a+2/a)^2+(b+2/b)^2>=81/2$
Salve,
Ho questa funzione: $y=sqrt(1-log_(1/2)x)$
(la base del logaritmo è $1/2$ e non 10 ...ma non so come scriverlo )
devo trovare il dominio di questa funzione ... per me è $x>0$ ma per il libro $x>=1/2$ ... e non capisco il perché !
le due condizioni che prendo in considerazione sono: per il radicale, $1-log_(1/2)x>=0$ ... e per il logaritmo $x>0$ ...a sistema
grazie
Buongiorno
sono in difficoltà con questa equazione goniometrica:
\[\begin{cases}
k \tan^2 x+\tan x+1-2k=0\\
0\leq 0 \leq \frac{\pi}{2}
\end{cases}\]
ho sostituito $X=\tan x$
\[\begin{cases}
k X^2+X+1-2k=0\\
X=\tan x\\
0 \leq X < +\infty
\end{cases}\]
provo con il metodo della parabola fissa:
\[\begin{cases}
Y=X^2\\
k Y+X+1-2k=0\\
X=\tan x\\
0 \leq X < +\infty
\end{cases}\]
trovo il centro del fascio proprio di rette che dovrebbe essere:
$P=(-1,2)$
ma a questo punto mi ...
Salve, è da giorni che provo a risolvere questo problema senza però riuscirvici. Vi chiedo scusa se non uso i simboli correttamente ma non so ancora usarli. Comunque ecco l'equazione:
"radice qudrata" 4x(5/2x + x) + 2 (2-a) -2x (quest'ultimo monomio FUORI radice) = 1 + "radice quadrata" 6x + 3 - 2a
Grazie.
impossibile visualizzare la discussione
salve, non riesco a svolgere questa equazione con incognita,
$Ka=x(0.0431)/0.0500=4.0 x10-4M$
Salve, mi potreste aiutare a risolvere questa equazione che non riesco proprio a risolvere?
(3a-x)^6 + 7a^3(3a-x)^3 - -8a^6 = 0
Ciao a tutti!
Per la mia richiesta di aiuto parto da questo problemino (letto su un libro di 1 media, quindi non vado ad utilizzare altri stumenti):
Spendendo 1/8 dei soldi per un oggetto e altri 2/3 per un altro, ti restano 60 € disponibili. Di quanto si dispondeva in principio?
Innanzitutto trovo la frazione corrispondente a 60 €, ovvero calcolo 1 - 2/3 - 1/8 = 5/24.
Ora, essendo 60 € corrispondenti alle 5 parti su 24 totali, per ...
Problema piano inclinato (77333)
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Un ragazzo con uno skateboard affronta una rampa inclinata di 20° rispetto al piano orizzontale con una velocità di 7 m/s. Se il coefficiente di attrito dinamico tra lo skateboard e la rampa è 0,3, calcola la distanza percorsa dal ragazzo.
Dubbio piano inclinato
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Ho un piccolo dubbio sul piano inclinato..
Un problema mi dice che una cassa è trascinata verso l'alto lungo un piano inclinato e mi chiede di disegnare tutte le forze che agiscono:
Forza di trascinamento
Forza di attrito
Forza peso (scomposta in P perpendicolare e P parallelo)
Forza normale (uguale e opposta a P perpendicolare)
Io non riesco a capire P parallelo come va disegnato.. si sovrappone alla forza di attrito? Nei problemi di questo tipo (ovvero dove si trascina un oggetto ...
Problema sull'applicazione dei principi della dinamica!
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Si consideri un oggetto di massa M = 1200 g che, sotto l’azione della forza F = 10N, si stia
muovendosi su un piano orizzontale con una velocit`a iniziale pari a 5ms−1 (fig. 1). Si assuma
che la superficie non sia perfettamente liscia, ma sia caratterizzata da un coefficiente di attrito
dinamico pari a 0.7.
1. Rappresentare il diagramma delle forze applicate all’oggetto, determinando il valore di ciascuna
di esse, e determinare l’accelerazione dell’oggetto.
2. Determinare che velocit`a ...
Esercizio fisica sull'applicazione dei principi della dinamica!
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Si considerino due corpi, M1 e M2, di forma cubica, e di massa M1 = 650 g M2 = 850 g, posti uno
sopra l’altro su un piano orizzontale privo di attrito come mostrato in fig.1.
1. Rappresentare il diagramma delle forze applicate a ciascun corpo. Si determini la forza normale
applicata dalla superficie al corpo M1, la forza che M1 esercita su M2, e la forza che M2 esercita
su M1.
Si assuma ora che, venga applicata al corpo M1 una forza diretta verticalmente verso l’alto pari a
20N, come ...
Problema di fisica, spinta di Archimede! aiuto
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Si consideri un corpo, di massa M e volume V , poggiato sul fondo di un contenitore pieno d’acqua,
cos`ı come rappresentato in fig. 1.
1. Determinare le singole forze che agiscono sul corpo, la forza totale, e l’accelerazione, nel caso
in cui si abbia M = 750 g e V = 0.0005m3.
2. Determinare nuovamente le singole forze che agiscono sul corpo, la forza totale, e l’accelerazione,
nel caso in cui si abbia M = 350 g e V = 0.0005m3.
3. In questo secondo caso, assumendo che il corpo parta da ...
Equivalenza in grammi della massa di un corpo
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Il di un corpo è pari a 1,18 N.Si vuole sapere a quanto equivale in grammi la sua massa
Soluzione: 120gr
Buongiorno tutti,
Sto ripassando alcuni esercizi di scomposizione e sono di fronte ad un polinomio che non riesco a scomporre.
Il polinomio in questione è $a^6-a^5-a^3+a^2$.
Prima du tutto mi sembra sensato fare $a^2(a^4-a^3-a+1)$
Dovrei arrivare a questa risposta $a^2(a-1)^2(a^2+a+1)$ ma dopo varie prove, non riesco ad arrivare al risultato giusto.
Qualcuno di voi potrebbe darmi un qualche indizio?
Grazie mille!
Gabriel,
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