Problema di fisica sulla forza di contatto

[RenatoLiceoScientifico]

Ho un problema di fisica che non riesco a risolvere: ci sono due scatole di massa 5 e 10 kg a contatto su un piano inclinato. L'angolo del piano è di 30 gradi, le costanti di attrito sono di 0,15 e 0,3 e L'accelerazione del gruppo è di 2,8 m/s2. Mi chiede la forza di contatto, ma io non so come ricavarmela e domani ho pure la verifica su questi argomenti!

Grazie in in anticipo a chi risponderà. :)

[mc2]

Poniamo:

[math]m_1=5~kg[/math]

e

[math]m_2=10~kg[/math]

[math]\alpha=30^\circ[/math]

Coefficienti di attrito:

[math]\mu_1=0.15[/math]

e

[math]\mu_2=0.3[/math]

Il blocco 1 sta piu` in alto del blocco 2


Sul primo blocco agiscono le seguenti forze:

• Peso, diretta verso il basso, che si puo` scomporre nella componente parallela al piano inclinato
  [math]P_\parallel=m_1g\sin\alpha[/math]
  e nella componente perpendicolare al piano
  [math]P_\perp=m_1g\cos\alpha[/math]


• attrito, diretta parallelamente al piano, di modulo
  [math]F_a=\mu_1P_\perp=\mu_1m_1g\cos\alpha[/math]


• Forza di contatto con l'altro blocco, diretta parallelamente al piano ma verso l'alto, di modulo F incognito.

Per il blocco 2 e` la stessa cosa, ma la forza F ha lo stesso modulo di quella del blocco 1 ma verso opposto, cioe` parallela al piano verso il basso (azione-reazione).

In altre parole il blocco 1 spinge il 2 verso il basso, il 2 invece frena il blocco 1.


I due blocchi si muovono con la stessa accelerazione a.


L'equazione del moto per il blocco 1 e`:

[math]m_1a=m_1g\sin\alpha-\mu_1m_1g\cos\alpha-F[/math]

Tutti i dati dell'equazione sono noti tranne F, che puo` quindi essere ricavata:

[math]F=m_1g\sin\alpha-\mu_1m_1g\cos\alpha-m_1a[/math]

Basta mettere i numeri e finire i calcoli