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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Determinare il termine indipendente da $ x $ ( completo di coefficiente) nello sviluppo del binomio : $ (y/(x^3) -x^2)^10 $.
Senza eseguire alcun calcolo, spiegare il motivo per il quale deve esistere almeno un punto $x_0$ nell’intervallo $ (-1,4)$ tale che la retta tangente al diagramma della funzione $f(x) = 2x-x^2 $ in$(x_0,f(x_0)) $ sia parallela alla retta passante per i punti $ ( -1,f(-1)) $ e $(4,f(4)) $.
Determinare quindi uno dei punti $x_0 $ di cui sopra .
Buongiorno a tutti, mi sono svegliato con questo bell'esercizio
Sono sicuro basti poco:
"Dimostrare che se $lim_(x->x_0)f(x)=l_1$ e $lim_(x->x_0)g(x)=l_2$ allora:
1) $lim_(x->x_0)(\alpha f(x)+\beta g(x))= \alpha l_1+ \beta l_2$ , con $ \alpha,\beta in RR$
2) $lim_(x->x_0)f(x)*g(x)= l_1*l_2$
Non basta dire che le due funzioni sono continue, quindi esiste il limite che va a $x_0$ per entrambe e quindi si può sostituire il limite?
Grazie per l'aiuto
Ciao a tutti, allora
nelle formule ho che la derivata di [math]e^x[/math] = [math]e^x[/math]. Perché?
E poi perché la derivata di [math]e^-^x[/math] = [math]e^-^x(-1)[/math] ???????
ciao a tutti, sto facendo uno studio di funzione e mi è venuto un dubbio sul calcolo del periodo di :
$(cosx)/(1-cosx)$
come si calcola?
inoltre ho difficoltà nel calcolare gli asintoti:
per il verticale
$lim_(x->0^-) (cosx)/(1-cosx)$. viene 1/0, ma è $0^-$ o $0^+$?
per l'asintoto orizzontale come si procede? è impossibile risolverlo?
grazie in anticipo
vediamo se sono riuscito ad azzeccare l'oggetto del topic...
l'equazione è questa...
ln(x)=- e^2x^2
non riesco a trovare un modo per risolverla...
Come faccio a vedere se una funzione è derivabile in un intervallo?
mancano 4 giorni...la tensione inizia a farsi sentire...
Ciao a tutti. In vista della pova di matematica mi sorgono i dubbi più brutti...
1) Come si trovano i punti uniti nelle trasformazioni geometriche?
2) Se ho una funzione del tipo $((x+1)lnxcos(x+1))/((x+1)e^x)$ posso semplificare $(lnxcos(x+1))/(e^x)$?*
3) Come si studia il segno di una funzione trascendentale come ad esempio $f(x)=1/2x^2(3 - 2 log x) + 1$?
4) Come si fa a dimostrare se una funzione è derivabile in tutto l'intervallo [a,b] specificato nel problema?
5) Se mi si chiede di dimostrare che una funzione ...
Buona sera a tutti. Vedo che più ci si avvicina all'esame e più siete bombardati di richieste e vi comprendo in pieno se non avete voglia di rispondermi.
Io non riesco a fare delle dimostrazioni che possono sembrare anche banali, a volte sento di esserci vicino ma mi manca qualcosa. Ecco un esempio: "Sia $f$ una funzione continua in $[3;7]$ e derivabile in $]3;7[$ e tale che:
$|f'(x)| <= 9/2$ $AA x in ]3;7[$
$|f(x_1) - f (x_2)| <= 18$ ...
Come mai un'esponenziale irrazionale ha come dominio x>0
$y=x^sqrt(2)$
Come si comporta il dominio in questo caso?
come si può risolvere un' equazione di questo genere?
ln(x)=-e^2x^2
Buonasera a tutti.
Sono capitato per caso in questo vecchio topic
https://www.matematicamente.it/forum/lim ... html#62427
dove ho trovato una dimostrazione dell'utente DavidHilbert riguardo questo limite.
La riporto:
-------------
Mostreremo che, per ogni reale $a > 0$, vale $\lim_{n\to \infty} \frac{a^n}{n!} = 0$.
Fissato $a \in \mathbb{R}^+$, sia infatti $k$ il massimo intero $\le a$. Allora $a^n < (k+1)(k+2)...(k+n) = \frac{(n+k)!}{k!}$, per ogni $n \in \mathbb{Z}^+$. Ne seguita che $0 \le \lim_{n \to \infty} \frac{a^n}{n!} = \lim_{n \to \infty}\frac{a^{n+k}}{(n+k)!} = a^{k+1} \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{a^{n-1}}{(n+k)!} \le \frac{a^{k+1}}{k!} \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n+k} = 0$, di modo che $\lim_{n \to \infty} \frac{a^n}{n!} = 0$, per via ...
ciao a tutti!! Potreste dirmi, sempre se siete in grado di risolverlo, il risultato di questo integrale :
integrale ke va da 0 a +infinito di 1/x(x+1) ????
grazie mille! mi basta solo il risultato...nel caso in cui nn coincide cn il mio mi chiedo il procedimento :)
:hi a presto. E ancora grazie!
Il quarto quesito dice così:
Dimostrare che l'espressione $e^x + 3x = 0$ ammette una e una sola soluzione reale.
Ho capito che devo utilizzare il teorema degli zeri e poi vedere la crescenza e la decrescenza, solo che quella funzione è definita su tutto R come faccio a fare la dimostrazione? Prendo un intervallo chiuso qualsiasi? Me lo invento?
Grazie mille.
Ciao a tutti,
Forse la domanda risulterà banale ma...
Perchè $x^(2lnx) = e^(2lnx^2)$
Grazie
Verificare che la somma dei quadrati di due numeri reali di assegnato prodotto $p>0$
a) decresce quando decresce il valore assoluto della differenza dei due numeri
b)raggiunge il valore minimo quando i due numeri sono uguali. Dedurre che, fra i rettangoli di data area, il quadrato ha la diagnole minima.
Ragazzi non ho ben capito come si fa a stabilire quando una funzione è continua in un punto, e in un intervallo; e quando una funzione è derivabile in un punto, e in un intervallo...Grazie in anticipo so già che mi sarete di aiuto...
Titolo modificato perché troppo generico.
Steven
come dimostro che limite di tgx con x tendente ad infinito non esiste ( teorema del confronto?)
GRAZIE
Problema di maturità: facendo un problema di maturità mi sono imbattuto in una piccola difficoltà: ho un trapezio isoscele di cui conosco tutti i lati, devo inserirlo in un piano cartesiano adeguato ed inscriverlo in una circonferenza. La domanda è questa: non mi ricordo come trovo il centro della circonferenza circoscritta. Guardando la soluzione del problema ho visto che hanno posto il trapezio in una semicirconferenza il cui diametro è la base maggiore del trapezio. I lati del trapezio sono ...
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