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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Sistemi riduzione e confronto grazie??
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riduzione:
x+3+(y+1)^2=y^2
3(x+2y)2
confronto:
x-y/4+y+2/7=2y-8
3y+4=8x-3y/3+9y-5x/4
non so come si fanno... vorrei vederli risolti per capire
Per una serie di motivi sto pensando a un fumetto umoristico per illustrare il concetto di insieme quoziente. Nel fumetto l’insieme quoziente è rappresentato dall’inferno, le classi di equivalenza dai vari cerchi dei peccatori ecc.
L’idea mi diverte, tuttavia mi interrogo sull'efficacia di strategie narrative nella spiegazione di concetti matematici. In fondo sento che il linguaggio simbolico, formale (“grigio”) è il più chiaro, anzi forse è l’unico - una volta acquisito - a essere limpido e ...
qualcuno può correggere lo svolgimento di questo limite? grazie
\(\displaystyle \lim_{{x}\to 0} \frac{log(-3cos^2(x)+cos(x)+3)arccos(arcsin(x))}{ tg(x+45) tg\left(\frac{ 900 x^2}{ x+4 }\right)} \)
\(\displaystyle = \frac{0}{0}\)
\(\displaystyle 90 \lim_{{x}\to 0} \frac{ (x+4)(-3cos^2(x)+cos(x)+2) }{ 900 x^2 }\)
\(\displaystyle = \frac{1}{10} \lim_{{x}\to 0} \frac{-3cos^2(x)+cos(x)+2+ (x+4)(6sen(x)cos(x)-sen(x)) }{ 2x } \)
\(\displaystyle = \frac{1}{20} \lim_{{x}\to 0} [ ...
L'esimio prof.C. ha pensato bene, per far fare un po' di ginnastica mentale ai suoi allievi, di sottoporli il seguente problema:
Calcolare:
$lim_(x->0^+)((sin(3x))^2+(tan(2x))^3-9x^2)/(sqrt(1-cos(4x))+(sin(x))^(k-2))$ con $k in RR$.
ho pensato di semplificare l'ambaradan utilizzando limiti notevoli e prop. invariantiva. Mi viene:
$8x^3/x^(k-2)$, essendo $(sin(3x)/(3x))^2*9x^2=9x^2$; $(tan(2x)/(2x))^3*8x^3=8x^3$ ;$sqrt(1-cos4x)=0$ e $(sinx/x)^(k-2)*x^(k-2)=x^(k-2)$.
ottengo quindi:
$8*lim_(x->0^+)(x^(5-k))$ che per $k!=5$ fa $0^+$. Per $k=5$ ottengo ...
$\sqrt(x-x+4) = 2$
So che devo impostare il seguente sistema:
${ ( x-x+4 >= 0 ),( 2 >= 0 ),( (\sqrt(x-x+4))^2 = (2)^2 ):}$
Ora, risolvendo l'equazione vera e propria, mi viene che $4 = 4$.
Ma come si interpreta questa soluzione? Come faccio a verificare se questa soluzione sia accettabile? Con cosa la devo confrontare? Io di solito, la soluzione trovata, la andavo a confrontare con la seconda disequazione del sistema, che in questo caso è $2 >= 0$! Ma: 4 = 4, come si confronta con $2 >= 0$ ? E' un po' ...
$(-oo, 4) U [4, +oo)$ è uguale a tutto $R$? grazie
Salve a tutti!
Volevo chiedervi se qualcuno è in grado di aiutarmi con un dubbio che mi attanaglia riguardo i limiti... Nel caso mi trovi a dover verificare mediante definizione \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow x_0} f(z)= l \) e nel codominio della funzione inversa di f(x) (che dovrei utilizzare per "isolarmi" e determinare i valori di x e verificare quindi il limite stesso) il valore \(\displaystyle x_0 \) è assente, che dovrei fare? Un esempio terra terra per farvi capire meglio (date la ...
Salve a tutti,
vorrei chiedervi se esiste un modo per combinare due progressioni di numeri senza aumentare il numero di variabili.
Forse con un esempio mi spiego meglio: ho le progressioni 3n e 3n+1 esiste un modo per avere la formula di una progressione non aggiungendo variabili ma che per ogni valore di n mi dia sia il numero 3n che 3n+1??
Mi sono posto questa domanda perché vorrei trovare una formula che mi dia la progressione 0,1,3,4,6,7,8,9,11,12 ecc.
e anche altre progressioni.
aiuto ragazzi e da ore ke sto su questi due problemi non mi escono , lo ricontrollate più volte ma nn mi escono.vi prego aiutatemi sono disperato MI SERVONO URGENTEMENTE.
Cmq i problemi sono questi:
(1)una circonferenza,avente il diametro lungo 18 cm, è inscritta in un quadrilatero.Sapendo che la somma di due lati opposti del quadrilatero misura 32.5,calcolane l'area (risultato:292.5 cm(alla seconda)).
(2)Calcola la misura del raggio di una circonferenza,sapendo che è circoscritta in un ...
Equazioni goniometriche (94759)
Miglior risposta
Ciao a tutti...
Mi aiutereste a risolvere queste due equazioni goniometriche??
Eccole:
sen6x + cos4x + sen4x +cos6x =0
sen16x = radice di 2 cos8x
Nell'attesa vi ringrazio anticipatamente..
Sia $n$ un intero positivo. Determinare quante sono le permutazioni $(a_1,a_2,...,a_n)$ dell'insieme ${1,2,..,n}$ con la seguente proprietà:
$2(a_1+a_2+...+a_k)$ è multiplo di $k$ per ogni $k=1,2,..,n$
Mi potete aiutare è urgente
Miglior risposta
ciao come posso calcolare il perimetro di un trapezio scaleno avendo le seguenti misure = base minore 14, lato 20, lato 24, altezza 17.
Fisica, il prof interroga!!!
Miglior risposta
cos'è una forza, la pressione, un momento di una forza, il principio di stevin e di archimede, il punto materiale, un corpo rigido....cosa sono? per un'interrogazione?
devo calcolare questo limite, ma ho incontrato problemi, qualcuno può aiutarmi? grazie!
\(\displaystyle \lim_{{x}\to 0} \frac{ 3arccos(x) sin(tg(x)-arctg(x))}{180 x^3 } \)
\(\displaystyle = \frac{0}{0} \)
\(\displaystyle \lim_{{x}\to 0} \frac{ 3arccos(x) }{180 } \frac{ 1 }{x^3 }\frac{ sin(tg(x)-arctg(x))}{(tg(x)-arctg(x)) }(tg(x)-arctg(x)) =\)
\(\displaystyle \lim_{{x}\to 0} \frac{ 3arccos(x) }{180 } \frac{ 1 }{x^3 } \left( \frac{tg(x) }{x}x - \frac{arctg(x) }{x}x \right) ...
ciao a tutti, ho problemi con questo limite, grazie a chiunque sia disposto a dedicarmi del tempo
\(\displaystyle \lim_{{x}\to 0} \frac{ log(2cos(x)-cos^2(x))cos(arctg(x))}{ x^2 sen(x+30)tg \left( \frac{ x^2}{x+2 }\right) } \)
\(\displaystyle = \frac{ 0}{ 0} \)
\(\displaystyle = \lim_{{x}\to 0} \frac{ cos(arctg(x))}{ sen(x+30) } \frac{ log(2cos(x)-cos^2(x))}{ x^2} \frac{ 1}{ tg \left( \frac{ x^2}{x+2 }\right) } \)
\(\displaystyle = \lim_{{x}\to 0} \frac{ cos(arctg(x))}{ ...
Tracciare il grafico della funzione dopo aver trasformato la sua equazione.
y=2sen4x/cos2x +1
Aggiunto 38 secondi più tardi:
Il +1 è accanto alla linea di frazione, non è al denominatore
Utilizzando il metodo dell'angolo aggiunto, tracciare il grafico della seguente funzione, dopo averla trasformata in funzione lineare del seno e del coseno.
y=2sen²x-2senxcosx
Mi potete spiegare i Monomi?
Miglior risposta
Mi serve aiuto mi dovete spiegare come si fa che domani ho la verifica e sto in panico non sò come fare! :(
Mi fate un esempio tipo di questa espressione ?
SPIEGANDOMELO PASSO PER PASSO?
[( - 2/3 a)^2 * (9bc)^2 + (3a^2b) * (- 1/3 c)^2 + 4a^2bc^2]: (5ac)
_GRAZIE MILLE
Salve ragazzi, oggi mi è saltato in mente un dubbio, immaginate la seguente situazione:
Abbiamo un triangolo rettangolo, tracciamo un segmento che parte da uno dei tre vertici fino a toccare uno qualsiasi dei punti compresi tra gli estremi del lato opposto. Abbiamo così diviso il triangolo rettangolo di partenza in altri due triangoli, che saranno anch'essi rettangoli solamente nel caso in cui il segmento tracciato sia in effetti un altezza del triangolo.
La domanda è: se applichiamo il ...
Studio funzione help
Miglior risposta
studio funzione x^2-4x^4
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