Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiuto con una disequazione esponenziale fratta(ho mandato l'immagine). In particolare il numeratore io l'ho scomposto in due parti: una non ha soluzione(insieme vuoto) e l'altra ha soluzione normale. Il problema è che poi mettendo insieme numeratore e denominatore nella tabella dei segni finale, non mi viene il risultato giusto(x compreso tra 2/3 e 1). Qualcuno sa dirmi cosa sbaglio?
Vi ringrazio. Allego anche il procedimento che ho fatto io (nel denominatore ...
Presento un caso particolare di una formula che ho trovato stamani. Considero estremamente improbabile questo risultato non sia noto, ad ogni modo non l'ho mai visto-
Sono partito da
$3^2+4^2=5^2$
Abbiamo la somma dei quadrati di n numeri consecutivi e questa è uguale alla somma dei quadrati dei successi successivi (n-1) numeri consecutivi.Nel nostro caso n=2.
Presento il caso n=10
$171^2+172^2+173^2+174^2+175^2+176^2+177^2+178^2+179^2+180^2=181^2+182^2+183^2+184^2+185^2+186^2+187^2+188^2+189^2$
ciao
Oliver
P.S:
Non presenterò sul forum la mia formula riguardo la somma dei ...
La formula
$arctana+arctanb=arctan\frac{a+b}{1-ab}$
che qualcuno ha citato è valida solo se ab1 bisogna distinguere due casi, come dovrebeb sapere chi interviene a una discussione sull'argomento.
Impossibile quindi calcolare ad esempio $ arctan7+arctan\frac{1}{7}$
la formula che io ho presentato è invece valida per tutti i valori positivi si a e b.
nel caso $ a=7, b=\frac{1}{7}$ ...
Testo: due circonferenze sono tangenti internamente in T. Due corde AT e BT della circonferenza di raggio maggiore intersecano la circonferenza di raggio minore, rispettivamente in C e D. Dimostra che AB $ || $ CD.
(Suggerimento traccia la tangente comune alle due circonferenze in T e osserva gli angoli alla circonferenza che si vengono a formare).
Ragionamento: ho cercato di "sfruttare" il suggerimento, so che due angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono ...
Salve a tutti, sono alle prese con il seguente sistema di $2(k+1)$ equazioni in $2(k+1)$ incognite:
${(ny_i=a_ix_i),(Cx_i+Dy_i=mb_i),(sum(x_i)=1),(sum(y_i)=1):}$
dove le incognite sono $C$, $D$, $x_i$, $y_i$, con $i=1,...,k$ e $sum(b_i)=1$.
Proseguendo per sostituzione sono giunto alla seguente equazione nella sola incognita $D$:
$mnsum(b_i/(mn+D(a_i-n)))=1$
ma non mi sembra particolarmente agevole.
Voi che approccio mi consigliereste?
P.S.
In ...
Ovunque per l'addizione degli archi c'e' una formula che distingue 3 casi, come penso sia ben noto..
Domani, salvo contrattempi, pubblicherò la mia versione valida qualunque siano gli angoli (positivi); nessun bisogno di aggiungere o togliere Pigreco...
Al solito non sono riuscito a trovarla pubblicata da qualche parte qua ho visto persone ben piu' brave di me nella ricerca..
Evidentemente è notevolmente piu' pratica una formula che non richiede di verificare certe condizioni..
ciao
$x+3k-2y-1=0$
Dovrei trovare le due generatrici del fascio per calcolarne il centro. Nel caso in cui vi sia un solo elemento associato al parametro k, come in questo caso, come si procede?
Problema di geometria (help!)
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20 punti al migliore
Ciao a tutti! Vi chiedo aiuto per questo problema. L'ho affrontato diverso tempo fa e ricordo di aver ottenuto che, in tutti i casi, è impossibile che si verifichi il risultato desiderato.
Ho piazzato una pedina nell’origine $(0,0)$ del piano e accidentalmente la sposto dal punto $(0,0)$ al punto $(0,1)$. Voglio tornare in $(0,0)$ e posso muovermi tante volte in ogni direzione (non solo lungo gli assi) ma la seconda volta con un salto di lunghezza 2, la ...
Vorrei porre due domande semplici su cui nutro forti dubbi:
1) Nelle equazioni del tipo
$sinx=siny$ questo vale se solo se $x=y+2kpi$ intuitivamente, tuttavia non saprei dimostrare perché deve valere se e solo se. Chiedo quindi una via per farlo.
2) Detto questo mi sono domandato quando invece $sinx<siny$ e mi sono risposto che posso scrivere che valese e solo se $x<y$ solo nell'intevallo in cui è crescente (es 0, pi) infatti in tal caso la funzione sinx è ...
Non insegno da tempo e ho sporadici contatti con docenti e studenti.
Mi sarebbe di grandissimo aiuto il parere di qualche insegnante o studente in merito alla scomposizione in fattori di polinomi in due variabili.
Dati i polinomi:
1) $48+32x-60x^2-40x^3+12x^4+8x^5-52y+102xy+158x^2y-28x^4y-72y^2-245xy^2-101x^2y^2+22x^3y^2+127y^3+151xy^3-60y^4-30xy^4+9y^5+19x^2y^3$
2). $x^4-6x^2y^2+y^4$
fattorizzarli.
Qualunque tipo di osservazione sarà molto utile..
Questi , nella mia intenzione, sono esercizi di approfondimento. Il primo esercizio in particolare credo non sia alla portata nemmeno degli insegnanti ...
da un punto P della bisettrice R dell'angolo AOB traccia una retta che forma quattro angoli congruenti con r e interseca i lati dell'angolo AOC, o i loro prolungamenti, in C e D.
Dimostra che
OC congruente OD
Preso un punto Q qualunque di OP, si ha QC congruente QD
da un punto P della bisettrice R dell'angolo AOB traccia una retta che forma quattro angoli congruenti con r e interseca i lati dell'angolo AOC, o i loro prolungamenti, in C e D.
Dimostra che
OC congruente OD
Preso un punto Q qualunque di OP, si ha QC congruente QD
da un punto P della bisettrice R dell'angolo AÔB traccia una retta che forma quattro angoli congruenti con r e interseca i lati dell'angolo AÔC, o i loro prolungamenti, in C e D.
dimostra che:
• OC congruente OD
• preso un punto Q qualunque di OP, si ha QC congruente QD
Esercizio equazione goniometrica
Miglior risposta
Potreste aiutarmi a capire come si risolve questo esercizio?
Ciao a tutti.
Ho questo esercizio:
"Data l'espressione $f(x)=sqrt(a^2+2a+1)-sqrt(a^2-2a+1)$, riscrivila in forma semplificata per casi al variare di $a$"
La mia difficoltà sta nel non saper essere preciso con gli intervalli, come adesso vi mostro:
Intanto la riscrivo come: $sqrt((a+1)^2)-sqrt((a-1)^2)=|a+1|-|a-1|$
A questo punto si possono verificare i seguenti casi:
1) Sono entrambe positive, quindi :
$(a+1)-(a-1)=a+1-a+1=2$
2) Sono entrambe negative, quindi
$ -(a+1)-(-(a-1))=-a-1-(-a+1)=-a-1+a-1=-2$
3) a+1 è positiva mentre a-1 è negativa ...
Mi risolvete questo problema con le disequazioni lineari ?
VERO O FALSO DI GEOMETRIA PLS! ❤
Miglior risposta
VERO O FALSO?
A- DATI UN PUNTO P E UNA RETTA R, ESISTE SEMPRE ALMENO UNA RETTA PASSANTE PER P E PERPENDICOLARE A R.
B- L PROIEZIONE ORTOGONALE DI UN SEGMENTO SU UNA RETTA R è SEMPRE MINORE DEL SEGMENTO DATO.
C- LA PROIEZIONE ORTOGONALE DI UN PUNTO SU UNA RETTA è UN PUNTO.
D- LA DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA è UN SEGMENTO.
E- PER UN PUNTO APPARTENENTE A UNA RETTA R PASSANO INFINITE RETTE PERPENDICOLARI A R.
POTETE FARMI QUESTO VERO O FALSO DI GEOMETRIA PER FAVORE MI SERVE ...
Piano cartesiano aiutoooo
Miglior risposta
disegnare le rette: x=2, y=-4, y=2x-1, 3x-2y+6=0, x-2y=0, specificando la tipologia di retta, il coeff angolare e l'intercetta, l'angolo acuto o ottuso che si viene a formare.
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