Circonferenze tangenti internamente

[angela.russotto]

Testo: due circonferenze sono tangenti internamente in T. Due corde AT e BT della circonferenza di raggio maggiore intersecano la circonferenza di raggio minore, rispettivamente in C e D. Dimostra che AB $ || $ CD.
(Suggerimento traccia la tangente comune alle due circonferenze in T e osserva gli angoli alla circonferenza che si vengono a formare).
Ragionamento: ho cercato di "sfruttare" il suggerimento, so che due angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono congruenti, ma non ho trovato un riscontro nella figura.
Essenzialmente per dimostrare che AB $ || $ CD credo basti dimostrare ad esempio che $ hat(BAT) $ $ ~= $ $ hat(DCT) $, mi sono concentrato sui triangoli ATB e CTD e visto che hanno l'angolo al vertice in comune, posso dire che $ hat(BAT) $ + $ hat(ABT) $ $ ~= $ $ hat(DCT) $ + $ hat(CDT) $ ; ma poi non sono riuscito ad andare avanti...

[@melia]

Guarda che gli angoli alla circonferenza possono essere formati anche da una corda e una tangente.

[angela.russotto]

"@melia":Guarda che gli angoli alla circonferenza possono essere formati anche da una corda e una tangente.

Grazie mille! Adesso ho capito.