Correzione limite

[Aletzunny1]

$lim_(x->0)(ln(sen3x)-ln(x))$
Il libro riporta come risultato $0$ ma io ho ottenuto
$lim_(x->0)(ln((sen3x)/x))$ e poiché $sen3x$ è un infinitesimo equivalente a $3x$, ottengo
$lim_(x->0)(ln((3x)/x))$, cioè $ln(3)$ e non $0$.
Dove sbaglio?
Grazie

[StellaMartensitica]

Il limite va cercato in un intorno destro di zero (cioè $0^+$)?
Se si il risultato che tu hai ottenuto è corretto.
Se no il risultato corretto è che il limite non esiste.

[Aletzunny1]

Si si mio errore non aver messo il segno $+$ ... altrimenti il $ln$ non esiste neanche!
Grazie

[StellaMartensitica]

E appunto. Se è solo un vizio di forma per come hai scritto il testo non è un problema grave. L'importante e che poi in verifica non ti confondi.
Comunque per la prossima volta $0^(+)$ si scrive 0^(+).
Ciao!

[Aletzunny1]

Grazie per il consiglio! Mi ricorderò la prossima volta

[Bokonon]

E' corretto. Si può vedere anche nella forma:
$lim_(x->0^(+)) ln((sen3x)/x)= lim_(x->0^(+)) ln(3*((sen3x)/(3x)))=lim_(x->0^(+)) ln(3)+ln((sen3x)/(3x)))$