Dubbio sullo studio del denominatore di una disequazione fratta
Salve a tutti,
Rivolgo questo post a chi è un po' più esperto nell'insegnamento della matematica. Spero di non essere fuori luogo con questa discussione.
E' un po' di tempo che mi sono imbattuto in una questione che non riesco a risolvere, che sarebbe lo studio del denominatore di una frazione.
Ai miei tempi, quando si faceva lo studio del denominatore di una frazione del tipo:
$ (N(x))/(D(x)) > 0 $
Veniva effettuato lo studio del numeratore e del denominatore nel seguente modo:
$ N(x)>= 0 $
$ D(x)> 0 $
ovvero il denominatore veniva studiato solamente maggiore di zero.
I ragazzi oggi invece studiano entrambi i membri $ >= 0 $, per poi andare a escludere quei valori sul grafico del denominatore...
Voi siete d'accordo con questa cosa? Io non molto... secondo me crea solo una gran confusione. Mi piacerebbe avere il parere degli amministratori di questo gruppo per confrontare le idee..
Saluti e grazie in anticipo
Rivolgo questo post a chi è un po' più esperto nell'insegnamento della matematica. Spero di non essere fuori luogo con questa discussione.
E' un po' di tempo che mi sono imbattuto in una questione che non riesco a risolvere, che sarebbe lo studio del denominatore di una frazione.
Ai miei tempi, quando si faceva lo studio del denominatore di una frazione del tipo:
$ (N(x))/(D(x)) > 0 $
Veniva effettuato lo studio del numeratore e del denominatore nel seguente modo:
$ N(x)>= 0 $
$ D(x)> 0 $
ovvero il denominatore veniva studiato solamente maggiore di zero.
I ragazzi oggi invece studiano entrambi i membri $ >= 0 $, per poi andare a escludere quei valori sul grafico del denominatore...
Voi siete d'accordo con questa cosa? Io non molto... secondo me crea solo una gran confusione. Mi piacerebbe avere il parere degli amministratori di questo gruppo per confrontare le idee..
Saluti e grazie in anticipo
Risposte
Francamente mi pare un dettaglio di scarsa importanza.
Ciao fede16,
Innanzitutto immagino che qui intendessi $(N(x))/(D(x)) >= 0 $, altrimenti il problema dell'uguaglianza a zero non si porrebbe neanche per il numeratore...
Beh, per quel che può valere sono d'accordo con te. Anche perché poi bisogna ricordarsi una cosa in più e cioè di escludere i valori per i quali il denominatore è uguale a $0$ e questo secondo me può indurre in errore più facilmente.
Quindi se devo studiare
$(N(x))/(D(x)) >= 0 $
studio $N(x) >= 0 $ e $ D(x) > 0 $
"fede16":
Ai miei tempi, quando si faceva lo studio del denominatore di una frazione del tipo:
$(N(x))/(D(x)) > 0 $
Innanzitutto immagino che qui intendessi $(N(x))/(D(x)) >= 0 $, altrimenti il problema dell'uguaglianza a zero non si porrebbe neanche per il numeratore...
"fede16":
Voi siete d'accordo con questa cosa? Io non molto... secondo me crea solo una gran confusione.
Beh, per quel che può valere sono d'accordo con te. Anche perché poi bisogna ricordarsi una cosa in più e cioè di escludere i valori per i quali il denominatore è uguale a $0$ e questo secondo me può indurre in errore più facilmente.
Quindi se devo studiare
$(N(x))/(D(x)) >= 0 $
studio $N(x) >= 0 $ e $ D(x) > 0 $
La discussione andrebbe fatta in secondaria di secondo grado. Detto questo, anche il caso \(N(x) = 0\) andrebbe considerato a parte dato che non fa parte delle soluzioni.
Grazie mille a tutti
"dissonance":
Francamente mi pare un dettaglio di scarsa importanza.
Quoto.
Anche perché il dominio (o campo di esistenza, che dir lo si voglia) della disequazione porta ad escludere tutti gli eventuali valori "problematici".
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