Esercizi sulle parabole
Ho difficoltà sulle parabole in particolari sui problemi.
MI potete aiutare nel 233, 234, 235, 236 per favore anche con i disegni?
Grazie infinite.
MI potete aiutare nel 233, 234, 235, 236 per favore anche con i disegni?
Grazie infinite.
Risposte
233
Se la retta è tangente alla parabola, mettendo a sistema le equazioni di retta e parabola, non trovi due valori di x che soddisfano l'equazione, ma uno solo (in realtà due valori coincidenti). Se è così', retta e parabola sono tangenti.
Per calcolare l'area sai che vertice e fuoco sono allineati in verticale. Siccome per calcolare l'area del triangolo hai bisogno di base e altezza, considererai come base il segmento VF (entrambi i punti hanno stessa ascissa, quindi la distanza tra loro sarà la differenza tra le ordinate) e come altezza l'altezza relativa a VF (essendo un segmento verticale, l'altezza ad esso relativa (perpendicolare) sarà un segmento orizzontale, la cui lunghezza altro non è che la differenza tra le ascisse di A e di V (o di F, visto che hanno la stessa ascissa)
Aggiunto 6 minuti più tardi:
234. Il triangolo rosso non ha nessuna attinenza con il triangolo ABV, quindi stai attento a non farti trarre in inganno dall'esercizio. Non so onestamente se è un errore di disegno o cosa... Ad ogni modo
Trovi i punti A e B: intersezione tra retta e parabola. Vedrai che trovi due soluzioni.
Ti calcoli il vertice
A quel punto scegli la base e la relativa altezza (io userei AB come base)-
La base sarà data dalla distanza tra due punti (nella mia scelta tra A e B)
L'altezza sarà data dalla distanza tra V e la retta passante da A e B (che hai)
Aggiunto 2 minuti più tardi:
Il 235 è analogo.
Trovi il fuoco e i punti di intersezione.
Il 236 è diverso.
Metti a sistema y=k con la parabola.
considera che la retta y=k è una retta orizzontale (parallela all'asse x) e dunque tutti i punti di intersezione tra retta e parabola (essendo la parabola simmetrica) avranno ordinata y=k
Troverai due valori di x (che sono le ascisse dei punti di intersezione).
Calcoli la differenza tra questi valori di x trovati (in cui compare k) e fai in modo che questa differenza sia pari a 6
Risolvi in k
Se la retta è tangente alla parabola, mettendo a sistema le equazioni di retta e parabola, non trovi due valori di x che soddisfano l'equazione, ma uno solo (in realtà due valori coincidenti). Se è così', retta e parabola sono tangenti.
Per calcolare l'area sai che vertice e fuoco sono allineati in verticale. Siccome per calcolare l'area del triangolo hai bisogno di base e altezza, considererai come base il segmento VF (entrambi i punti hanno stessa ascissa, quindi la distanza tra loro sarà la differenza tra le ordinate) e come altezza l'altezza relativa a VF (essendo un segmento verticale, l'altezza ad esso relativa (perpendicolare) sarà un segmento orizzontale, la cui lunghezza altro non è che la differenza tra le ascisse di A e di V (o di F, visto che hanno la stessa ascissa)
Aggiunto 6 minuti più tardi:
234. Il triangolo rosso non ha nessuna attinenza con il triangolo ABV, quindi stai attento a non farti trarre in inganno dall'esercizio. Non so onestamente se è un errore di disegno o cosa... Ad ogni modo
Trovi i punti A e B: intersezione tra retta e parabola. Vedrai che trovi due soluzioni.
Ti calcoli il vertice
A quel punto scegli la base e la relativa altezza (io userei AB come base)-
La base sarà data dalla distanza tra due punti (nella mia scelta tra A e B)
L'altezza sarà data dalla distanza tra V e la retta passante da A e B (che hai)
Aggiunto 2 minuti più tardi:
Il 235 è analogo.
Trovi il fuoco e i punti di intersezione.
Il 236 è diverso.
Metti a sistema y=k con la parabola.
considera che la retta y=k è una retta orizzontale (parallela all'asse x) e dunque tutti i punti di intersezione tra retta e parabola (essendo la parabola simmetrica) avranno ordinata y=k
Troverai due valori di x (che sono le ascisse dei punti di intersezione).
Calcoli la differenza tra questi valori di x trovati (in cui compare k) e fai in modo che questa differenza sia pari a 6
Risolvi in k
Ciao
Ti allego lo svolgimento con i disegni,come tu chiedi.
Gli esercizi non sono difficili.
In geometria analitica, oltre a conoscere le formule delle varie coniche devi ragionare sulla procedura corretta da utilizzare per arrivare alla soluzione.
Buon studio !!
Se vuoi ti allego anche i files di GeoGebra
233= https://ggbm.at/zm9utwva
234= https://ggbm.at/yuetvske
235= https://ggbm.at/vrknqdyq
236= https://ggbm.at/bghqyp25
Ti allego lo svolgimento con i disegni,come tu chiedi.
Gli esercizi non sono difficili.
In geometria analitica, oltre a conoscere le formule delle varie coniche devi ragionare sulla procedura corretta da utilizzare per arrivare alla soluzione.
Buon studio !!
Se vuoi ti allego anche i files di GeoGebra
233= https://ggbm.at/zm9utwva
234= https://ggbm.at/yuetvske
235= https://ggbm.at/vrknqdyq
236= https://ggbm.at/bghqyp25
# danyper :
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Gli esercizi non sono difficili.
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