Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Pongo questa domanda per sapere se non sto perdendo tempo e, temo, la troverete banale:
Qualcuno ha già provato a studiare il comportamento degli zeri della funzione z di riemann quando vi si inseriscono quaternioni ??? chissà forse si scopre qualcosa di nuovo...
ciao,
data un'affinità definita dalle seguenti equazioni:
$x'= -4x+y-5$
$y'=10x-y-10$
come posso invertirla?
Ciao ragazzi, so che per molti di voi potrà essere banale, ma non riesco proprio a capire come mai $\e^lny$ sia uguale ad y...qualcuno può spiegarmelo gentilmente?
Grazie.
lim log(1+3x^2)-xsin(3x)/2-x^2-2cosx
x->+infinito
Nel triangolo ABC la bisettrice BS dell'angolo ABC,di ampiezza 120°,misura l.Determinare l'ampiezza dell'angolo in A in modo che l'area del rettangolo avente per dimensioni AS e SC misuri 3/4 k l^2.
[2 soluz. per k >= 4]
é dato il triangolo isoscele ABC di base BC = 3a e si sa che il seno dell'anmgolo al vertice è 24/25.Si conduca dal vertice C la perpendicolare alla base BC.Si determini un punto P sul lato AC,in modo che,detta M la sua proiezione ortogonale su detta perpendicolare,si abbia PB^2 + 5/9 * PQ^2 = 3k a^2.(Si assuma come incognita CP = x)
[se 0° < BAC
Uhmm c'è un esercizio che non capisco bene, devo determinare il dominio di questa funzione qui:
$y=(x+1)/(x-8x)$
il libro da come soluzione
$-oo<x<0,0<x<8,8<x<+oo$
Nel triangolo ABC, rettangolo in A, il rapporto dei due cateti è 3/4 e la loro differenza è 14cm.
1) Calcolare la misura del perimetro e dell'area.
Sul cateto maggiore si porta in segmento AM=26cm; Per M si conduce la parallela all'altro cateto che interseca l'ipotenusa in N
2) Calcolare la lunghezza del segmento MN.
Nell'Ipotesi io ho scritto [math]\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}[/math] ; AC-AB=14
Mi serve sapere solo come inizare. Se non riesco ritorno e chiedo di nuovo aiuto. Grazie
In una semicirconferenza di diametro AB=2r condurre una corda AC tale che,se AD è la corda che biseca l'angolo BAC,risulti $AC+AD=(sqrt(3)+1)r$ Ma il triangolo ACD è rettangolo? Ho letto che c'è una proposizione che dimostra che ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo quindi ho ragione nel pensare che ABD sia rettangolo?
Sembrerà strano, ma sono alla ricerca di un metodo di risoluzione "generale" delle disequazioni di qualsiasi tipo. Di una specie di tabella, di una specie di elenco di procedure standard da applicare a tutti i tipi di disequazioni, indipendentemente dal fatto che siano irrazionali, esponenziali, logaritmiche, trascendenti, o tipo un'equazione che ho trovato ieri, molto semplice apparentemente. In sostanza, un po' per negligenza mia, un po' per un metodo che non ha mai privilegiato la deduzione, ...
Ho cercato di risolvere il seguente problema, ma senza riuscirvi:
La somma dei segmenti perpendicolari condotti da un punto interno di un triangolo equilatero ai tre lati è congruente all'altezza del triangolo.
(Dal punto si conduca la parallela a un lato ....).
Ho fatto la costruzione e ho costruito la parallela, dai punti d'intersezione di tale parallela con gli altri lati ho mandato le perpendicolari al lato opposto, ottenendo un rettangolo, ma non sono riuscita a trovare ...
Ciao a tutti, sono capitato su questo forum dopo una breve "googlata" in seguito ad un problema che ho trovato cercando di risolvere un esercizio riguardante le applicazioni lineari...ho provato ad aiutarmi con qualche testo trovato nella biblioteca dell'uni ma non c'è stato praticamente verso, così mi rivolgo a voi :P
Il testo dice:
Sia k un parametro per l'applicazione lineare [math]F: R^2 -> R^3[/math] definita da
[math]F(x,y)= (kx + y, x + ky, (k + 1)x + (k + 1)y)[/math]
A) Discutere al variare del parametro k il sistema ...
Buonasera ancora
Mi trovo a rispondere a queste due domande teoriche sulle equazioni irrazionali .
Essendo un test di autovalutazione non sono presenti le soluzioni .
Ringrazio pertanto chiunque volesse aiutarmi nella correzione
Data una equazione irrazionale contenente solo radicali quadratici quale delle seguenti affermazioni è vera ?
a. sono accettabili solo le soluzioni positive
b. sono accettabili tutte le soluzioni
c. sono accettabili solo le soluzioni pari
d. a,b,c sono ...
Salve a tutti,
Sto studiando i determinanti delle matrici quadrate. Nel mio libro sono elencate diverse proprietà dei determinanti senza dimostrazione. Il mio professore vuole tutte le dimostrazioni. Chi ne ha qualcuna???
Raga, aiutatemiiiiiiiiiii! mi serve entro stasera!
Un cateto di un triangolo rettangolo è lungo 3a e l'ipotenusa supera l'altro cateto di a. TRovare l'ari del triangolo.
Salve,
ho le seguenti derivate, incontro alcuni problemi nella loro risoluzione.
Per cortesia potete aiutarmi?
ecco le derivate con i risultati, ho dei problemi durante lo svolgimento per arrivare a tale risultalto:
1) $D1/2*e^(2x)*cosx = 1/2*e^(2x)*(2cosx-sinx)$
2) $D(e^x*tg(x/2)) = e^x*(1+sinx)/(1+cosx)$
3) $Dlog*tg(x/2+\pi/4) = 1/cosx$
ecco quello che ho applicato ma senza successo:
1) $1/2*e^(2x)*cosx+1/2*e^(2x)*(-senx)$
2) $e^x*tg(x/2)+e^x*(1+tg^2(x/2)) \Rightarrow e^x*tg(x/2)+e^x+e^x*tg^2(x/2)$
3)$1/(tg(x/2+\pi/4)) * 1+tg^2(x/2+\pi/4)$
potete aiutarmi?
mille grazie.
C'è un problema che non riesco proprio a fare; all'inizio pensavo che fossero solo errori di calcolo i miei, ma poi mi è venuto un dubbio anche sulla procedura. Ecco comunque il testo:
Sono date le parabole G1 e G2 con asse parallelo all'asse x. G1 ha il vertice sull'asse x di ascissa 8 e interseca y in (0;4). G2 ha vertice sull'asse x; passa per (0;-4) e in questo punto ha per tangente la reta di equazione y= -x + 4.
Determina le equazioni di G1 e G2.
SOLUZIONI: x= -1/2(y^2) + 8; ...
In una circonferenza di raggio di misura r è data la corda AB=$rsqrt(3)$; si conduca nel maggiore dei segmenti di cerchio determinati da AB la corda Ac che formi con AB l'angolo x.Determinare x in modo che $(AC)^2-(BC)^2=3r^2$. Premesso che ho interpretato "nel maggiore dei segmenti di cerchio determinati da AB" il settore circolare più ampio sono riuscito a trovarmi AC ma non BC. Mi date qualche suggerimento? inoltre che intende precisamente con:el maggiore dei segmenti di cerchio ...
Buonasera. Vorrei sapere se è possibile dimostrare che $e^(ln(x))=x$ e nel caso non lo sia, se esista o meno una "spiegazione concettuale".
Mi preme inoltre sapere se tale ragionamento può anche essere applicato per gli altri numeri..ovvero: avendo un logaritmo in base 10 di argomento x , come esponente di 10, posso scrivere anche x?
Oggi nel compito c'era un esercizio che mi chiedeva se fosse applicabile il teorema di Lagrange a una funzione così definita:
$y={(1-x-2x^2,text{se } x in [-1;0]),(e^(-x),text{se } x in [0;1]):}$
in caso affermativo si chiedeva di calcolare l'ascissa del punto (o dei punti) per i quali il teorema è verificato.
Io ho ragionato così: l'intervallo da considerare è [-1;1], e siccome nei due rami che la compongono la funzione è continua e derivabile, bisogna vedere se in $x=0$ c'è un punto angoloso. Siccome le derivate destra e ...
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