Problema Geometria (29945)

[your_shadow]

Nel triangolo ABC, rettangolo in A, il rapporto dei due cateti è 3/4 e la loro differenza è 14cm.
1) Calcolare la misura del perimetro e dell'area.

Sul cateto maggiore si porta in segmento AM=26cm; Per M si conduce la parallela all'altro cateto che interseca l'ipotenusa in N
2) Calcolare la lunghezza del segmento MN.

Nell'Ipotesi io ho scritto

[math]\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}[/math]

; AC-AB=14

Mi serve sapere solo come inizare. Se non riesco ritorno e chiedo di nuovo aiuto. Grazie

[BIT5]

Per cominciare, metti a sistema le tue ipotesi con incognite AB e AC (ovvero, se preferisci, x e y) e trovi la lunghezza dei cateti (CA=56, AB=42).

Infatti l'operatore matematico da utlizzare affinchè le tue incognite soddisfino contemporaneamente tutte le condizioni è sempre il sistema..

Il triangolo CMN è simile al triangolo ABC..
Del triangolo ABC conosci entrambi i cateti.
Del triangolo CMB conosci solo il cateto CM (CA-AM)...

Quindi...

[your_shadow]

il primo quesito sono riuscito a risolverlo in un altro modo, ovvero:
(questo è quello che ho scritto)

AB=x
AC= 14+x

quindi sostituisco le incognite di AB/AC=3/4 e viene x/(x+14)=3/4 => 4x=3x+42 => x=42 => AB=42; riprendendo in considerazione AC-AB=14 => AC=14+42 => AC=56

Quindi applico la terna pitagorica 3,4,5 visto che conosco due cateti e quindi 5x14=70

P=168cm A=1960cm(al quadrato)


Ora provo a fare la secondo parte

[BIT5]

Benissimo. Alla fine è come se tu avessi risolto un sistema con il metodo di sostituzione...