Riemann e quaternioni

[Morpheus 21]

Pongo questa domanda per sapere se non sto perdendo tempo e, temo, la troverete banale:

Qualcuno ha già provato a studiare il comportamento degli zeri della funzione z di riemann quando vi si inseriscono quaternioni ??? chissà forse si scopre qualcosa di nuovo...

[vict85]

"Morpheus 21":Pongo questa domanda per sapere se non sto perdendo tempo e, temo, la troverete banale:

Qualcuno ha già provato a studiare il comportamento degli zeri della funzione z di riemann quando vi si inseriscono quaternioni ??? chissà forse si scopre qualcosa di nuovo...

L'interesse nel portare il problema nel campo dei complessi è che il campo dei complessi è algebricamente chiuso è ha delle caratteristiche "analitiche" molto interessanti. Estendendo ulteriormente però molte di queste caratteristiche vanno perse. In particolare i quaternioni non sono un campo, perché la moltiplicazione non è commutativa. L'analisi su strutture algebriche come i quaternioni è molto più complessa di quella in $CC$ e quindi credo non porterebbe vantaggi. Io non mi occupo dell'argomento ma credo che sia molto più utile lo studio della funzione zeta nei campi $p$-adici.