Equazione esponenziale

[edokill]

salve a tutti! vediamo ki risolve per primo quest' equazione esponenziale (quesito ammissione SNS 2005/2006):
8(4^x + 4^-x) -54 ( 2^x + 2^-x)+101=0

io ho usato uno stratagemma particolare, sono curioso di conoscere altri metodi di risoluzione..
P.s.: a^x sta per a alla x

[bboypa]

wow, risolto in due minuti:
1-Notare che $f(x)=2^x+2^{-x}$ è strettamente crescente in $R^+$
2-Posto $y=f(x)$ abbiamo $8(t^2-2)+54t+101=8(t-\frac{5}{2})(t-\frac{17}{4})=0 \implies |x| \in \{1,2\}$.


Edit: si è la stessa

[edokill]

scs ma nn capisco i simboli, forse nn mi vengono letti dal browser.. cmq io l ho risolto così :
2^x+2^-x=t ( cm hai ftt tu)
8(t^2 -2) -54t+101=0
t=17/4; 5/2
2^x+2^-x=17/4
2^x=p
4p^2 -17p+4=0 --->x=+-2
similmente ottengo x=+-1

[edokill]

eh scusa ma ora ho cambiato browser e ho visto k è uguale

[Lord K]

Guarda qui:

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

poi vedrai che le formule sono semplici

[edokill]

molte grazie Lord K