Aiuole e viole
Un giardiniere deve realizzare un'aiuola quadrata con queste caratteristiche:
-la cornicie piantumata con viole ha spessore 50cm
-la parte interna è a prato inglese
-la superficie piantumata a viole è pari ad 1/36 della superficie a prato
Quanto deve essere il lato del quadrato coltivato a prato??
Se preferite ve la metto così:
Ad un giardiniere è stato assegnato un campo quadrato sul quale deve ritagliare una cornice, per ospitare una aiola, spessa 50 cm, il totale dell'aiola deve risultare 1/36 dell'area della superficie contenuta dalla stessa. Determinare la lunghezza del lato del prato e l'area dell'intera superficie.
Più o meno è uguale...
-la cornicie piantumata con viole ha spessore 50cm
-la parte interna è a prato inglese
-la superficie piantumata a viole è pari ad 1/36 della superficie a prato
Quanto deve essere il lato del quadrato coltivato a prato??
Se preferite ve la metto così:
Ad un giardiniere è stato assegnato un campo quadrato sul quale deve ritagliare una cornice, per ospitare una aiola, spessa 50 cm, il totale dell'aiola deve risultare 1/36 dell'area della superficie contenuta dalla stessa. Determinare la lunghezza del lato del prato e l'area dell'intera superficie.
Più o meno è uguale...
Risposte
con un'equazione di secondo grado, se non ho sbagliato i conti, viene $(18+3sqrt(37))$ metri.
Quello che mi interessa, è vedere come fate ad arrivare alla soluzione, non il dato in se....qualcuno sa spiegarlo???
certo, se è quello che ti interessa .....
il fatto è che questa sezione non si usa per chiedere aiuto su problemi da risolvere, ma per proporre cose che si ritiene interessanti e di cui si conosce già la soluzione ...
ho tradotto tutto in metri, per cui 50cm è diventato 1/2.
ho chiamato x il lato del quadrato interno, quello a prato inglese.
dunque (x+1/2) è il lato del quadrato grande, che comprende tutta l'aiuola.
allora $x^2$ è l'area del prato inglese, $(x+1/2)^2$ è l'area totale, $(x+1/2)^2-x^2$ è l'area della cornice a viole, che deve essere $1/36 x^2$.
ecco dunque fatta l'equazione:
$(x+1/2)^2-x^2=1/36 x^2$, da cui le due soluzioni $x=3*(6+-sqrt(37))$ di cui solo una accettabile, perché l'altra è negativa.
spero sia chiaro. ciao.
il fatto è che questa sezione non si usa per chiedere aiuto su problemi da risolvere, ma per proporre cose che si ritiene interessanti e di cui si conosce già la soluzione ...
ho tradotto tutto in metri, per cui 50cm è diventato 1/2.
ho chiamato x il lato del quadrato interno, quello a prato inglese.
dunque (x+1/2) è il lato del quadrato grande, che comprende tutta l'aiuola.
allora $x^2$ è l'area del prato inglese, $(x+1/2)^2$ è l'area totale, $(x+1/2)^2-x^2$ è l'area della cornice a viole, che deve essere $1/36 x^2$.
ecco dunque fatta l'equazione:
$(x+1/2)^2-x^2=1/36 x^2$, da cui le due soluzioni $x=3*(6+-sqrt(37))$ di cui solo una accettabile, perché l'altra è negativa.
spero sia chiaro. ciao.
ma che gioco è?
"adaBTTLS":
certo, se è quello che ti interessa .....
il fatto è che questa sezione non si usa per chiedere aiuto su problemi da risolvere, ma per proporre cose che si ritiene interessanti e di cui si conosce già la soluzione ...
ops,,,scusa, come vedi sono solo uno Starting Member
Vedrò se riesco a spostarla...
no, non ti preoccupare, lo può fare solo un moderatore della sezione o un amministratore...
comunque se ti è chiara la mia risposta non hai bisogno di altro. se hai bisogno di altri chiarimenti, ci risentiamo, ed eventualmente facciamo spostare il topic.
comunque se ti è chiara la mia risposta non hai bisogno di altro. se hai bisogno di altri chiarimenti, ci risentiamo, ed eventualmente facciamo spostare il topic.
in effetti non mi è chiarissima la risposta...come mai x+1/2?? essendo una cornice, non dovrebbe essere x+1? io ho capito che in pratica c'è una cornice quadrata che racchiude un quadrato (il prato stesso) e la superficie della cornice è 1/36 di quella del prato...
ho premesso che ho trasformato in metri.
x è la misura in metri del lato del quadrato a prato inglese.
1/2 è la larghezza in metri della cornice (cioè i famosi 50 cm...).
x+1/2 è la misura in metri del lato del quadrato "esterno", quello che comprende prato e aiuola...
spero sia chiaro. ciao.
EDIT: scusa, hai ragione. doveva essere (x+1). allora forse i calcoli vengono meglio.
rifai tu il percorso, metti 1 al posto di 1/2, e facci sapere. ciao.
con l'equazione modificata il risultato non è più semplice ma è un po' diverso:
$x=6*(6+sqrt(37))$.
ricontrolla.
x è la misura in metri del lato del quadrato a prato inglese.
1/2 è la larghezza in metri della cornice (cioè i famosi 50 cm...).
x+1/2 è la misura in metri del lato del quadrato "esterno", quello che comprende prato e aiuola...
spero sia chiaro. ciao.
EDIT: scusa, hai ragione. doveva essere (x+1). allora forse i calcoli vengono meglio.
rifai tu il percorso, metti 1 al posto di 1/2, e facci sapere. ciao.
con l'equazione modificata il risultato non è più semplice ma è un po' diverso:
$x=6*(6+sqrt(37))$.
ricontrolla.
ok, ora ci provo, domani ti faccio sapere...
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