Serie numeriche

[FFede1]

Ciao a tutti, penso che tutti conosciate gli esercizi sulle serie numeriche, nei quali si chiede di trovare il numero che fa proseguire la serie. Sono abbastanza abile su questo tipo di esercizi, ma c'è una serie che un mio amico cervellone mi ha proposto che non riesco a risolvere: 1-5-14-30-57-121-202-? Qualcuno potrebbe aiutarmi? Avreste altre serie difficili da propormi, magari inventate da voi? Ringrazio anticipatamente.

[giammaria2]

Le differenze fra numeri consecutivi sono 4, 9, 16, 27, 64, 81 e riconosciamo, alternate fra loro, le successive potenze di 4 e 3; la differenza successiva è 256 e quindi il termine successivo è 202+256=458. Con un po' di pazienza puoi anche trovare le formule in funzione dell'indice, differenti per indici pari e dispari ma entrambe del tipo $a_n=p*4^m+q*3^m+k$, dove m è la metà di n o di (n-1).
I tuoi numeri formano una successione, non una serie: in matematica, serie è la somma di infiniti addendi, come ad esempio $1+q+q^2+q^3+...$

[FFede1]

Ok ti ringrazio, proprio non riuscivo a trovare la soluzione

[FFede1]

Propongo altre serie:

10-5-15-5-50-?
A-D-G-J-M-P-?
43-52-61-87-?

Sapreste risolverle?

[FFede1]

Anzi mi correggo: come ha detto giammaria queste sono successioni, non serie