Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Questo disegnino(scaturito della mia mente nella noia delle ore di scuola,anche se probabilmente non l'avro inventato io ) è formato da sole rette,che si intersecano ta loro.
Si costruisce cosi:si dividono gli assi in $n$ parti(in questo caso 10) e si collega il primo punto orizzontale con l'ultimo verticale,il secondo orizzontale con il penultimo verticale cosi via...
Le domande sono:
Trovare le coordinate dei punti di intersezione esterni(quelli per intenderci che ...
Trovare il resto quando $((102)^(73)+55)^(37)$ venga diviso per 111.
Penso di aver scritto bene, comunque il numero che dovreste vedere è
[(102)^(73)+55]^(37)
Si consideri il triangolo ABC isoscele su AB e siano:
P un punto del lato AB tale che sia ACP=30°
Q un punto esterno al triangolo tale che risulti:CPQ=QPA+APC=78°
Sapendo che tutti gli angoli (misurati in gradi) dei triangoli ABC e BPQ
sono espressi da numeri interi,calcolare le ampiezze di tali angoli.
Archimede
Non conosco soluzioni $a,b in NN$ di
$11^a=57^b-1$
ma posso dire che sia $a,b$ la soluzione con $b$ più piccolo di tutte le altre soluzioni allora $b$ è un numero primo.
Qualcuno sa dimostrarlo?
Ciao!
Siano $acb leq 1$ e $a,b,c>0$ provare che:
$a/c + b/a + c/b geq a+b+c$
Aiutino basta sfruttare un risultato discusso in un precedente post fatto qui .
Saluti
Mistral
Un problema non troppo difficile che oggi mi ha posto un mio amico (l'ho risolto)
Sul piano disegna i vertici di un poligono regolare con 71 lati, ora hai 70 colori diversi a disposizione, devi unire i vertici in modo tale che:
Da ogni vertice devono avere origine 70 segmenti di colori diversi tra loro, non puoi sovrapporre segmenti.
PS è sottointeso che ogni segmento collega due vertici
Ciao!
Quanti sono gli interi positivi $b$ per cui la rappresentazione in base 10 di $b^n$ ha un numero pari di cifre per ogni intero positivo $n$ ?
Determinare il minimo numero naturale n per cui
5^(9999 + n) + n
è divisibile per 3
Sono arrivato alla frutta…ecco gli ultimi quesiti che propongo.
1) Un traghetto parte dal porto di Napoli per raggiungere quello di Palermo e, contemporaneamente, un altro traghetto parte da Palermo per Napoli. Il traghetto partito da Napoli arriva a destinazione 72 minuti prima dell’altro. Le navi si sono incrociate quando erano a 150 km da Palermo , e a 170 km da Napoli. Supponendo che entrambe abbiano navigato a velocità costante, quanto è durata la traversata per i passeggeri sbarcati a ...
$2^a+2^b=3^c+3^d$
Risolvere l'equazionenei numeri naturali.
Le soluzioni sono infinte?
Se no, quante?E' possibile trovarle tutte?
Trovare tutte le triplette $(a,b,c)$ che soddisfino la seguente equazione in $NN$
[size=150]$(a-b)^c=ab$
[/size]
Ciao!
Su un tavolo ci sono 6 cartoncini, che hanno dei numeri scritti sulla parte rivolta verso l\'alto, disposti in 2 righe:
sulla prima ci sono i numeri 5 - 3 - 4;
sulla seconda ci sono 8 - 6 - 7;
Spostando un solo cartoncino è possibile che la somma dei numeri nella prima riga sia uguale a quella dei numeri della seconda.
Dire qual è tale mossa.
Vediamo che riesce per prima...
Trovare la formula che calcola:
1) la somma dei primi n numeri naturali elevati alla 5a potenza e generalizzare il risultato per i primi n numeri elevati alla i-esima potenza;
(i seguenti li butto lì: non so se sono possibili)
2)la somma dei primi n numeri primi elevati alla i-esima potenza;
3)la somma dei fattoriali dei primi n numeri naturali.
ciao!
il seguente problema è più o meno noto a tutti:
un dittatore moooolto cattivo decide di liberarsi di gran parte dei saggi del suo regno, ma concedo loro un'ultima possibilità di salvarsi: li mette in fila indiana e ad ognuno di essi mette in testa un cappello, o bianco o nero, senza che essi sappiano di che colore sia. decide allora di salvare solo quei saggi che indovinano il colore del loro cappello. L'unica informazione che hanno i saggi (che sono, diciamo, 100) è che vedono il colore del ...
Come si capisce dal titolo, questo topic è il seguito di un altro, spero solo che a qualcuno possa interessare!!
Non uso MathMl perchè se sbaglio a scrivere poi non lo potrei vedere (purtroppo non lo posso istallare)
1) Sia g(x) = [f(x) +f ''(x) ]*sen x
con f(x) definita su R continua e due volte derivabile,
sapendo che int[0 < x < Pi] g(x) dx = 5
e che f(Pi) = 2, calcolare f(0).
2) Determinare una primitiva della funzione
f(x) =(xe^x + e^x)*[ln x]^2 - 2[e^x]/x
3) Calcolare int[0 ...
Alle medie mi dilettavo nel costruire solidi a partire dal loro sviuppo(non avevo niente di meglio da fare )e ne costruivo tra i più svariati..L'unico che non mi riusci mai fu un "semplice parallelepipedo con per base un parallelogrammo...
Stamattina,con l'ispirazione dettatami dalle due ore della filosofia socratica( ) con mio sommo guadio sono riuscito a trovare una costruzione...anche se purtroppo è venuto un po slosso....
Non sono molto convinto del mio sviluppo...quindi io chiedo chi ...
L'esagono regolare ABCDEF e' inscritto in una circonferenza e sia P un punto
dell'arco $hat (BC)$.Dimostrare che risulta:
PE+PF=PA+PB+PC+PD
Archimede.
Risolvere in R l'equazione:
[size=150]$root[4](2-x)+root[4](15+x)=3$[/size]
Archimede
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