[Geometria,un po di algebra]Trovare intersezioni e funzioni

[blackdie]

Questo disegnino(scaturito della mia mente nella noia delle ore di scuola,anche se probabilmente non l'avro inventato io ) è formato da sole rette,che si intersecano ta loro.
Si costruisce cosi:si dividono gli assi in $n$ parti(in questo caso 10) e si collega il primo punto orizzontale con l'ultimo verticale,il secondo orizzontale con il penultimo verticale cosi via...
Le domande sono:
Trovare le coordinate dei punti di intersezione esterni(quelli per intenderci che danno l'illusione della curva) in funzione di $n$.
Trovare la funzione $f(n)$ che descriva la curva creatasi dai punti di intersezione esterni.


Ciao!

[Nidhogg]

Guarda che non è un'illusione. Questa è la costruzione per inviluppo di una parabola!

[blackdie]

ah si?perdona l'ignoranza,ma cosa significa inviluppo?

[Nidhogg]

L'inviluppo è un metodo per generare una curva tramite una famiglia di curve. Diciamo che una famiglia di curve inviluppa una curva C, se ogni curva della famiglia di curve e tangente a C. Ad esempio le tue rette inviluppano una parabola, e ovviamente aumentando il numero di rette aumenta la definizione della parabola.

[blackdie]

ah.-..ora ho capito...e io che pensavo che fosse un problema difficile....e invece è molto piu semplice del previsto...

[Sk_Anonymous]

tutto vero, però... anche i punti d'intersezione appartengono a una parabola?