Problema geometrico combinatorio
Un problema non troppo difficile che oggi mi ha posto un mio amico (l'ho risolto)
Sul piano disegna i vertici di un poligono regolare con 71 lati, ora hai 70 colori diversi a disposizione, devi unire i vertici in modo tale che:
Da ogni vertice devono avere origine 70 segmenti di colori diversi tra loro, non puoi sovrapporre segmenti.
PS è sottointeso che ogni segmento collega due vertici
Ciao!
Sul piano disegna i vertici di un poligono regolare con 71 lati, ora hai 70 colori diversi a disposizione, devi unire i vertici in modo tale che:
Da ogni vertice devono avere origine 70 segmenti di colori diversi tra loro, non puoi sovrapporre segmenti.
PS è sottointeso che ogni segmento collega due vertici
Ciao!
Risposte
posso fare solo 70 segmenti, unire tutti i vertici...
ora, dato che non so disegnare, provo a spiegarti come farei.
parto da un vertice e collego a questo il vertice più vicino e poi con una struttura a Zig Zag collego quello più lontano, ma appena più basso e così via... mi sono spiegato? 70 segmenti che collegano 71 vertici... nel frattempo provo a disegnarlo... se ci riesco..
ora, dato che non so disegnare, provo a spiegarti come farei.
parto da un vertice e collego a questo il vertice più vicino e poi con una struttura a Zig Zag collego quello più lontano, ma appena più basso e così via... mi sono spiegato? 70 segmenti che collegano 71 vertici... nel frattempo provo a disegnarlo... se ci riesco..
"keji":
posso fare solo 70 segmenti, unire tutti i vertici...
ora, dato che non so disegnare, provo a spiegarti come farei.
parto da un vertice e collego a questo il vertice più vicino e poi con una struttura a Zig Zag collego quello più lontano, ma appena più basso e così via... mi sono spiegato? 70 segmenti che collegano 71 vertici... nel frattempo provo a disegnarlo... se ci riesco..
Non ho capito bene, ma attento, non puoi collegare tutti i vertici con un unica spezzata, da ogni ertice devono partire 70 segmenti. In un certo senso se disegniamo i segmenti senza preoccuparti dei colori saltano fuori i lati del poligono e tutte le sue possibili diagonali.
Ciao!
e se reiterassi lo stesso procedimento partendo da vertici diversi? mi sembra impossibile fare ciò che chiedi senza sovrapporre neanche un segmento.... mi ricorda il problema delle tre case a cui portare acqua, luce e gas. Sul piano è impossibile...
"keji":
e se reiterassi lo stesso procedimento partendo da vertici diversi? mi sembra impossibile fare ciò che chiedi senza sovrapporre neanche un segmento.... mi ricorda il problema delle tre case a cui portare acqua, luce e gas. Sul piano è impossibile...
Ah, scusa,intendo sovrapporre non nel senso di avere intersezioni, ma essere coincidenti. Cioè il segmento AB coincide (io dicevo è sovrapposto) al segmento CD se a meno di ordinamenti A coinciede con C e B coincide con D.
Ciao!
"carlo23":
Ah, scusa,intendo sovrapporre non nel senso di avere intersezioni, ma essere coincidenti. Cioè il segmento AB coincide (io dicevo è sovrapposto) al segmento CD se a meno di ordinamenti A coinciede con C e B coincide con D.
Giusto per essere più chiari, la difficoltà non sta nel disegnare i segmenti, basta disegnare tutti i lati del poligono e tutte le diagonali. La difficoltà sta nel colorare i segmenti.
Nessun idea?
Vi assicuro che non è necessario usare nessun teorema complicato di calcolo combinatorio.
Ciao!
Vi assicuro che non è necessario usare nessun teorema complicato di calcolo combinatorio.
Ciao!
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