Equazione supertosta

[Sk_Anonymous]

Risolvere in R l'equazione:

[size=150]$root[4](2-x)+root[4](15+x)=3$[/size]

Archimede

[keji1]

impossibile... non supertosta...
almeno per me

[keji1]

x=1

[Sk_Anonymous]

X=1 e' una soluzione (visibile ad occhio) ma non l'unica.Comunque
e' chiaro che non si vuole una risoluzione alla "indovinala grillo"
ma uno sviluppo ragionato.
Archimede

[Giusepperoma2]

x=-14

[carlo232]

"archimede":Risolvere in R l'equazione:

[size=150]$root[4](2-x)+root[4](15+x)=3$[/size]

Archimede

Sostituamo $2-x=y^4$ da cui $15+x=17-y^4$ e

$y+root[4](17-y^4)=3$

$root[4](17-y^4)=3-y$

$17-y^4=81-108y+54y^2-12y^3+y^4$

questa è un equazione di 4 grado sicuramente risolubile. Certo che forse in questo caso c'è una via più veloce

[Giusepperoma2]

"Giusepperoma":x=-14

oltre che x= 1 gia' postata, ovviamente.

E' facile dimostrare che non ci sono altre soluzioni... se volete posto la dimostrazione...

[Sk_Anonymous]

Si puo' evitare la risoluzione di una equazione di 4° grado
con un altro procedimento usato proprio in questi casi.
Comunque la tua risoluzione mi sembra sufficientemente veloce
(e' facile vedere che,per la realita' delle radici, deve essere -15<=x<=2)
Ciao.
Archimede.