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Ciao a tutti, ho un problema grande quanto l'universo: non riesco a capire come risolvere i limiti mediante l'utilizzo del confronto fra infiniti o infinitesimi. La prof non li ha spiegati a lezione, però quando ha risolto in aula alcuni temi d'esame, l'ha risolto con questo metodo. Così mi son letta e riletta per bene tutta la teoria su alcuni libri e l'ho capita...però al momento di applicarla mi sono ritrovata in alto mare. Sareste così gentili da aiutarmi e spiegarmi passo passo i ...

Salve, ringrazio in anticipo chi avrà la pazienza di visionare lo svolgimento di questo esercizio. È assegnata l'applicazione lineare da $R^4->R^3$ tale che $f(x,y,z,t)=(2x-y+t,2x-y-2z+t,2x-2y-z-t)$ Ricavo la matrice associata all'applicazione rispetto alle base canoniche A= $((2,-1,0,1),(2,-1,-2,1),(2,-2,-1,-1))$ La riduco fino ad ottenere $((2,-1,0,1),(0,-1,-1,-2),(0,0,-2,0))$ Questa ha rango 3, quindi dim Imf=3 e quindi dim Kerf=1. EDIT: Inoltre una base per Imf è data dai vettori $(2,2,2) (-1,-1,-2) (0,-2,-1)$ che sono le colonne della A indicate dagli ...

Non c'era nulla da capire perché il prof ha omesso la dimostrazione di tale teorema. Ma ne segue un altro la cui dimostrazione sinceramente non l'ho capita.. TEOREMA: se i termini di una serie di potenze sono definitivamente non nulli ed esiste il limite $\lim_{n \to \infty}|a_(n+1)|/|a_n|$ allora la serie di potenze ha raggio di convergenza $\lim_{n \to \infty}|a_(n)|/|a_(n+1)|$ dimostrazione. preso un $x$ diverso da $x_0$ si ha che $lim_{n \to \infty}(|a_(n+1)| |x-x_0|^(n+1))/(|a_n||x-x_0|^n)=lim_{n \to \infty}(|a_(n+1)| |x-x_0|)/|a_n|$ per il criterio del rapporto segue ...

So' che può essere una domanda stupida, ma per vari motivi diventa importante per me. Frequento un istituto professionale (IPSIA) indirizzo elettrico. La nostra commissione fa due scuole, una con 12 ragazzi ed una con 15. Calcolando la sfiga paurosa, ovvero che fanno prima l'altra scuola ed io sono per ultimo; secondo voi per l'8 Luglio riesco a finire??

Vorrei un suggerimento su come procedere poichè essendo poco ferrato su questo argomento vorrei anche solo un input per poter cosi completare i tre seguenti esercizi: 1) sia $f(x,y)$ definita nell'aperto A del piano,sia $(x_0,y_0)$ appartente ad A tale che il $grad(x_0,y_0)=(0,1)$,e supponiamo che $(df(x_0,y_0)/(dlambda))=1$ dove $lambda=(1/sqrt2;-1/sqrt2)$. Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false,motivando le risposte: a)f non è differenziabile in $(x_0,y_0)$ b) non si può dire se f ...

Ho una forma differenziale di cui ricavare le primitive. Questa forma differenziale è definita in $RR^2$ tranne l'asse $x=0$ ed è ivi chiusa. Ora io so che in aperti differenti, le primitive possono anche non differire per solo una costante. Per ricavare le primitive normalmente ne calcolo alternativamente gli integrali (per riassumere). Il problema è, come faccio a determinare due primitive diverse?

ciaooo... quest anno mi aspettano gli esami di maturità dell indirizzo commerciale ... e vorrei dei consigli o dei pareri sulla mia mappa xD Volevo fare un qualkosa di originale, l ho cambiata mille vote... italiano: scapigliatura-tarketti-fosca storia:garibaldi francese:baudelaire Economia az:imprese industriali collegate cn la globalizzazione Finanze e diritto:imprese pubblike e ires geografia:terziario Il mio intento inizialmente era di parlare e concentrarmi sulla trasgressione ma ...

ciao! Sono ancora un po' dubbioso su come calcolare rette e piani tangenti a curve per cui vorrei chiedervi di controllare se il mio ragioamento è giusto. Ho questa funzione $ f(x; y) = x^y + 2y^4 -y $ mi si chiede di determinare: 1) l'equazione del piano tangente al grafico di f nel punto $ (1; 1; f(1; 1))^T $. Applico la formula: $ z = f(x0,y0) + f_x(x_0,y_0) * (x-x_0) + f_y(x_0,y_0) * (y-y_0) $ e mi trovo $ z = 2x +8y -8 $ 2) l'equazione della retta tangente la curva di livello $ L2 = {f(x; y)^T in RR : f(x; y) = 2 } $ nel punto $ (1; 1)^T $. Questa volta uso ...

gran tour

Potete aiutarmi? Propanone + NaOH in reazione cosa danno? Grazie mille

salve a tutti ho un piccolo dubbio su un integrale di analisi complessa e gradirei qualche suggerimento l'integrale in questione è del tipo $\int_{0}^{oo} sqrt(x)/(x^2+1) dx$ come tratto la polidromia della funzione $sqrt(x)$? ho provato a fare così ma sbaglio qualcosa associo alla funzione f(x) la funzione complessa f(z) a questo punto so che la funzione ha 2 punti singolari per $\pm i$ quindi devo scegliere un percorso di integrazione che non contenga i due punti singolari. Dato che ...

Voglio dimostrare il principio del massimo partendo dal fatto che le funzioni olomorfe sono aperte. Credo che la dimostrazione sia corretta, ma dato che possono chiederla all'orale ne voglio esser sicuro Sia $f: D -> CC$ olomorfa ($D$ è un disco o comunque un compatto con un'unica componente connessa) allora se $f$ non è costante assume massimo sul bordo Il massimo lo assume dato che la funzione va da un compatto in $RR$. Supponiamo per ...

Salve, ho un problema nell'applicare il teorema della divergenza in questo caso: ho il seguente campo vettoriale [tex]F=(y,-x, z^3[/tex] e voglio calcolarne il flusso attraverso la sfera di centro l'origine e raggio 1 che ha la seguente parametrizzazione [tex]S= (x =sin \phi cos \theta, y= sin \phi sin \theta, z= cos \phi), 0 \leq \phi \leq \pi, 0 \leq \theta \leq 2 \pi[/tex] se applico il teorema della divergenza trovo che [tex]\int{divF\ dV}= \int{3z^2 dV} = \int{\int{\int{3z^2 ...

Qualcuno di voi è mai andato o pensa di andare al Festival della Matematica "Tutto è Numero" a Caldè (VA)?? Penso sia un tripudio di giochi matematici

Ciao a tutti. In un quesito, viene chiesto di calcolare l'integrale definito $ int_(0)^(k) 1/(x^2-k^2) dx $ $ = [- (log|x+k|) / (2*k) + (log|x-k|) / (2*k)]_(0)^(k) $ Ma applicando in k e 0, risulta $ 1/(2*k) ( -log(2k) + log(0) + log(k) - log|-k|) $ Ma perchè diverge? Non mi pare vada ad infinito. E anzi, log(0) non esiste, non dovrebbe essere tutto indeterminato?

Sia $m$ un numero reale minore di $1$ ($m<1$), si definisce integrale ellittico completo di seconda specie, $E[m]=\int_{0}^{pi/2} sqrt(1-m*sin^2 t)*dt$ , mentre si definisce integrale ellittico completo di prima specie, $K[m]=\int_{0}^{pi/2} 1/sqrt(1-m*sin^2 t)*dt$ Vorrei provare le seguenti formule, $K[m]=-1/sqrt(1-m)*E[m]+(1+sqrt(1-m))/sqrt(1-m)*E[( (sqrt(1-m)-1)/(sqrt(1-m)+1) )^2]$ , $E[m]-sqrt(1-m)*E[-m/(1-m)]=K[-m/(1-m)]-sqrt(1-m)*K[m]$ . Ho provato manipolando la funzione integranda di $K[m]$ in maniera da ricondurla alla funzione integranda di $E[m]$, però non ci sono ...

Buongiorno a tutti! Ho un dubbio sul seguente problema: "Scrivere le equazioni delle parabole che hanno per direttrice la retta [tex]x+y+2=0[/tex] e sono tangenti all'asse [tex]x=0[/tex] nel punto [tex](0;-1)[/tex]". La mia idea era quella di scrivere innanzitutto l'equazione di un fascio di coniche bitangenti, ma non riesco a sfruttare l'equazione della direttrice: mi viene da pensare solo al fatto che questa è ortogonale all'asse di simmetria della parabola. Tra l'altro facendo uno ...

Ciao a tutti, avei bisogno di aiuto per capire come si risolve il seguente integrale: $ int_(0)^(+oo) x/(1+x^4)dx $ so che devo 'spezzarlo' nel modo seguente: $ int_(0)^(+oo) x/(1+x^4)dx $ = $ int_(0)^(R) f(x)dx $ $ + int_(C_R^+) f(z)dz $ $ + int_(l_a) f(z)dz= 2piisum Res(f,z_k) $ dove $ l_a $ è un segmento obliquo da scegliere 'in modo opportuno'... per quanto riguarda i primi due integrali a secondo membro so cosa fare, mi blocco quando devo trattare il terzo...mi potreste aiutare?grazie mille a tutti!

Buonasera a tutti!mi sono appena iscritta e faccio i complimenti a tutta la gente molto preparata che ho trovato nel forum!sono al primo anno di ingegneria e dopo aver passato lo scritto di analisi sto preparando l'orale..avrei bisogno di risolvere due dubbi e in questo momento non so a chi altro rivolgermi! il primo riguarda il calcolo di un limite che proprio non riesco a farmi venire $ lim_(x -> 1) ln|x| // (x+1) (x-2) =3 $ spero sia chiaro come l'ho scritto!questo limite è negli esercizi sullo studio di ...

Mi scuso in anticipo se sto chiedendo qualcosa di veramente troppo scontato, ma ho un dubbio riguardo gli sviluppi di Taylor. Per poter sviluppare un termine con la formula di Taylor è necessario che questo tenda a 0, o no? Un esempio banale, per capire dove sbaglio a ragionare: $ (root(4)(1-4*x^2+x^4 )-1+x^2)/x^4 $ devo calcolarne il limite per x che tende a zero, quella radice non tende a zero, quindi non potrei approssimarla con Taylor così come è; sul mio libro invece lo fa, quindi l'unica cosa che ...