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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Salve, non so se sono nella sezione giusta... ad ogni modo l'esercizio è il seguente:
Determinare il raggio di convergenza della serie intera con $a_n=(\Gamma(\alpha+n)\Gamma(\beta+n))/(\Gamma(\gamma+n)n!)$.
La funzione $\Gamma$ è definita su $\Pi:={z ∈ C : Re(z) > 0}$ da $\Gamma(z) = \int_0^(+∞) x^(z-1) e^(-x)\ \text{d} x$.
Indicazione: stabilire innanzitutto che per $z ∈ \Pi$, $\Gamma(z + 1) = z\Gamma(z)$.
Allora io sono riuscita a determinare il raggio di convergenza con la regola di d'Alembert. L'indicazione che mi da il problema come la stabilisco(?). Questa cosa ...
Sia M un insieme e sia P(M) ordinato con l'usuale relazione di inclusione. Dimostrare che un qualsiasi sottoinsieme F di P(M) è dotato di estremo superiore ed inferiore.
Sicuramente si può dire che preso qualsiasi F si può dire che esso è limitato sia superiormente (dall'insieme P(M)) che inferiormente (dall'insieme vuoto). Da qui a dire che ogni sottoinsieme F generico ha estremo inferiore e superiore non saprei come arrivarci.
Forse preso qualsiasi sottoinsieme F con n elementi si può dire ...
Ciao a tutti e scusate se ho sbagliato sezione.
Ricordavo dell'esistenza di un metodo per calcolare la radice quadrata di un intero con carta e penna, ma non mi era mai capitato di approfondire la questione, finché prima cercando in rete non mi sono imbattuto nell'algoritmo di Bombelli.
Innanzitutto, avendo provato a formalizzare l'algoritmo, volevo chiedervi se è corretto e se si può scrivere in modo ancora più semplice e chiaro (nello schema sottostante con $INT$ mi riferisco alla ...
Buonasera, ho dei problemi col seguente esercizio sulle serie numeriche, che mi chiede di trovare i valori di $\alpha in RR$ per i quali la serie converge.
$sum_(k=1)^(oo) (e^(1/k)-1)/(k^(\alpha)+log(k)+arctan(k^7))$
Per $k->oo$ ho che:
$(e^(1/k)-1)/(k^(\alpha)+log(k)+arctan(k^7)) ∼ 1/k*1/k^(\alpha)$
So che la serie armonica generalizzata converge se l'esponente è $>1$ quindi direi che $\alpha + 1 > 1 hArr \alpha >0$
Tuttavia la soluzione che ho è identica, tranne per il fatto che conclude dicendo che la serie converge per $\alpha >= 1$. Mi tornerebbe solo se ...
leggendo questo articolo:
https://mikecas.netsons.org/Il%20Pane/I ... el%20forno.
mi è sorto un dubbio.
La cottura a microonde funziona per il cosiddetto irraggiamento, in cui l'onda elettromagnetica, per questioni di ordini di grandezza, ha come bersaglio le molecole d'acqua.
Mi chiedo, si può dire la stessa cosa per il forno elettrico? cioè che la cottura funziona ugualmente per irraggiamento, questa volta di onde infrarosse, che però avendo lunghezze d'onda più lunghe hanno bersagli diversi? in particolare ...
come mai WolframAlpha mi resituisce il valore di $f(x)={ln(x)}/{ln(x-1)}$ per $x=1$?
https://www.wolframalpha.com/input?i=if ... e+f%281%29
Nella prova straordinaria dell'esame di stato di liceo scientifico di quest'anno è stato proposto questo quesito (quesito numero 8):
Si considerino la funzione $f(x)=x^p$ e la sua derivata $(p-1)$-esima $f^{(p-1)}$. Si può dimostrare che, se $p$ è un numero primo, allora $p$ divide $f^{(p-1)}+1$. Verificare la correttezza dell'affermazione per tutti i numeri primi minori di 10.
Non capisco cosa viene inteso con ...
Salve come si studia la convergenza al variare di x di questa serie: $ \Sigma (((-1)^n)/ \sqrt(n))*e^(-x^2/n)$ ?
Trovo difficoltà a procedere con la risoluzione di questo problema:
Carlo costruisce un manometro a mercurio in questo modo:
prende un tubo di vetro cilindrico lungo 80 cm aperto alle estremità e lo immerge per metà nel mercurio.
Tappa quindi la sommità del tubo e lo estrae dal mercurio.
Nel tubo rimane una colonna di mercurio alta 22 cm.
Quanto valgono la pressione dell’aria nel tubo e la pressione dell’aria nella stanza?
Da quanto ho capito possiamo pensare al tubo ...
Buonasera,
scrivo questo post per raccogliere qualche spunto. Insegno da qualche anno in un istituto tecnico (indirizzo informatico) e mi è stato chiesto di realizzare un modulo, per la classe quinta, grazie al quale trattare il tema dei numeri primi (e "dintorni"). Tenete conto che gli studenti si ritrovano questo concetto, ad esempio, durante lo studio di algoritmi di crittografia, e non solo.
Da docente di matematica vorrei pertanto da un lato trattare le nozioni teoriche fondamentali e ad ...
Buondì a tutti,
secondo voi qual è il miglior manuale di logica matematica in italiano?
Sono alla ricerca di un testo di livello introduttivo che fornisca una panoramica generale di questo ramo della matematica e del suo formalismo.
Grazie mille
Un prisma ha un numero di diagonali compreso tra $ 12 $ e $ 90 $ (estremi esclusi). Quanti lati può avere ciascuna base?
Ragionamento:
Ho cercato di esprimere il numero delle diagonali sulla base del numero di vertici, $ d=(v(v-4))/2 $ e ho impostato delle disequazioni conoscendo il numero delle diagonali. Chiamando $ n $ il numero lati della base, $ n= v/2 $.
La soluzione che ottengo è sbagliata.
Confuso in geometria
Miglior risposta
In un poligono ABCDE gli angoli A, B, Ĉ sono congruenti e gli angoli D ed £ misurano 36°25' e 92° 35'. Quanto misura ciascun an golo congruente?
Come posso trovare il diametro di una ruota sapendo che essa ha percorso 3,53km in 2500 giri? (il risultato è di 45cm)
Salve a tutti,
è possibile definire il concetto di derivata in uno spazio metrico generico anziché euclideo? Non sono riuscito a trovare nessuna informazione a riguardo, né su internet né sui libri.
Io la definirei così:
Sia $(X,d)$ uno spazio metrico, sia $B(x_0,δ)⊆X$ e sia $f∶B(x_0,δ)⟶R$.
Si dice che $f$ è derivabile in $x_0$ se $∀x∈B(x_0,δ)-{x_0 },∃!lim_(x⟶x_0)(f(x)-f(x_0 ))/(x-x_0 )=l∈R$.
È solo una curiosità...
Grazie a chi mi risponderà!
Sappiamo che Exp(ix) = cos(x) + isin(x), per ogni x. Dunque, scrivendo pi per "pi greco", Exp(i2pi) = 1. Eleviamo i due membri alla i: troviamo Exp(-2pi) = 1.
Dov'è l'errore, per favore?
Sia C il centro della circonferenza passante per $A(-8;0)$ e tangente in $O(0;0)$ alla retta di equazione $4x-3y=0$.Determinare le equazioni delle rette $t_1$ e $t_2$ uscenti da $S(-11;2)$ e tangenti alla circonferenza.Determinare per quali valori del parametro $ k in R $ le rette di equazione y=2x+k incontrano la circonferenza in punti del 2° quadrante.Determinare inoltre graficamente i punti $P(x;y)$ appartenenti al ...
Salve a tutti ho un dubbio su un quesito d'esame. Mi viene fornita una forma biliare simmetrica $b:R^3\times R^3 \rightarrow R$ che ha matrice associata $A=$\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 4 \end{pmatrix}.Mi chiede di determinare se questa forma sia effettivamente simmetrica, cosa banale, e di determinare il nucleo di $b$. Poi le cose si fanno complicate perché mi chiede di diagonalizzare la forma bilineare e determinarne una base di Sylvester, ovvero la base di ...
Ciao a tutti,
ho un quesito credo semplice per molti di voi, ma io sono invece un po' confusa. Vengo al punto.
1) in un'urna ho 4 palline: 3 nere e 1 bianca
2) in un'urna ho 40 palline numerate da 1 a 40
Nel caso 1) faccio 1 estrazione. La probabilità di estrarre la pallina bianca è 1/4 = 0,25
Nel caso 2) faccio 10 estrazioni e dopo ogni estrazione non rimetto nell'urna la pallina estratta. Mi chiedo quale sia la probabilità che venga estratta una specifica pallina (esempio la numero 9) in ...
Un'urna contiene 4 palline: 3 nere e una bianca.
Mi chiedo quale sia la probabilità in 40 estrazioni di estrarre 10 palline bianche. Ovviamente dopo ogni estrazione si rimette nell'urna la pallina estratta (mi scuso per la precisazione).
La probabilità non è forse 1/4ˆ10 * 3/4ˆ30?
Oppure questa è solo la probabilità di estrarre una delle tante combinazioni possibili?
Quante sono le combinazioni possibili?
E dunque la risposta finale?
Sono in confusione totale.
Grazie per l'aiuto.
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