Forum
Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
A lezione abbiamo fatto vedere che, data una funzione $f: X -> Y$, $f$ è iniettiva $<=>$ $AA A sube X$, $f^-1(f(A)) = A$. Vorrei analizzare questa implicazione: =>
$ A sube f^-1(f(A))$ vale sempre, io però ho un dubbio sull'altra inclusione. Si vuole dimostrare che $f^-1(f(A)) sube A$. Preso $x in f^-1(f(A)) => f(x) in f(A), EE a in A$ tale che $f(x) = f(a) =>$[nota]per l'iniettività della funzione[/nota] $x = a => x in A$.
Siccome senza esempi trovo tutto fin troppo astratto, ho ...
Prendiamo in considerazione la seguente disequazione $\abs{f(x)}\leq \abs{g(x)}$. Al di là del fatto di studiare i segni di $f(x)$ e $g(x)$ e "spezzarla" in tante disequazioni in vari sottoinsiemi di $\mathbb{R}$, possiamo ragionare anche in questo modo:
$g(x)\leq -\abs{f(x)}\vee g(x)\geq \abs{f(x)}$, in modo equivalente
$-g(x)\geq \abs{f(x)}\vee g(x)\geq \abs{f(x)}$
La prima di sinistra in alto diventa: $g(x)\leq f(x) \leq-g(x)$
La seconda di destra in alto diventa: $-g(x)\leq f(x) \leqg(x)$
In conclusione per risolvere la disequazione ...
Buongiorno,
sono interessato a sapere come si utilizza la seconda legge di Newton in caso di molle in serie.
Vi vorrei sottoporre il seguente esercizio (che mi sono appena inventato perchè non ne ho trovati sulle dispense che ho a disposizione):
Un corpo dotato di una velocità iniziale di modulo $v_0$ (moto unidimensionale) arriva a contatto con tre molle disposte in serie tali per cui l'ultima di essere è agganciata a una parete. Scrivere la seconda legge di Newton per il ...
Ciao ho due fili indefiniti paralleli posti a distanza 2d uniformemente carichi con $\lambda $. La direzione dei fili coincide con l’asse z di un sistema di riferimento in cui i due fili sono posizionati sull’asse x del sistema a x=+-d rispettivamente.
Ho trovato la componente y del campo che è $Ey= \lambda /(2 \pi \epsilon)+(y/((x+d)^2 + y^2)+y/((x-d)^2 + y^2)) $ ora "ricavare il campo elettrostatico di una lastra piana uniformemente carica con densità di carica $\sigma $". Qualcuno può aiutarmi?
Ciao a tutti,
sono nuovo e (lo dico subito ) non sono un fisico, e probabilmente sto già trasgredendo a qualche regola del forum... vi chiedo scusa in anticipo.
Mi chiamo Carlo, lavoro nel marketing e da qualche anno mi sono appassionato alla scrittura, specialmente racconti e storie brevi. Ultimamente ho iniziato a lavorare su un progetto che mescola fantasy e fantascienza, e mi sono ritrovato a costruire un’idea piuttosto complessa che vorrei condividere qui, nella speranza di trovare ...
Salve,
Dovrei risolvere alcuni quesiti relativi a questa funzione:
$f(x)=$1/$(9x^2+2kx-k)$
In uno di questi punti chiede di risolvere la disequazione $2f(2x)-f(x)/2>0$
Ho provato a risolverlo ma mi incarto un po’ perché i risultati mi vengono in funzione di k mentre invece il risultato finale è x
Buonasera, ho accantonato l'algebra da un pò, ora la sto riprendendo, e ho qualche dubbio su vari passaggi.
Considero il seguente esercizio che sembra racchiudere i miei dubbi
Devo provare che
$ x,y \in NN, \ xRy <=> x+y \in NN_p$ è una relazione di equivalenza e descrivere l'insieme quoziente associato.
Per verificare che la relazione sia di equivalenza, dobbiamo verificare che la relazione $R$ sia riflessiva, simmetrica e transitiva, quindi
-1) Riflessività: Sia $x in NN$ si ha per ...
Ciao a tutti, vorrei chiedere riguardo alla negazione della definizione di limite. La negazione della def. di limite è:
$EE epsilon_0$ $>0$ $tc$ $ $ $AA$ $delta >0$ $ $ $EE x_delta in X-{x_0}$ $ $ $tc$ $|x-x_0|<delta$ $ $ $e$ $ $ $|f(x)-l|>=epsilon_0$
dove $x_0$ è un punto di accumulazione per X, dominio della funzione ...
Salve.
Sia $ f(x) $ definita in un intorno di $ x=e $ ,derivabile due volte in $ x=e $ e t.c. $ f(e)=-1 , f'(e)=-2 , f''(e)=2 $ . Scrivere la formula di Taylor al secondo ordine centrata in 1 di $ h(x)=f(xe^x) $ .
Risolvendo con due metodi diversi trovo un risultato differente, anche se molto simile.
Metodo 1)
$ h(x)=h(1)+h'(1)(x-1)+ (h''(1))/2(x-1)^2+o((x-1)^2) $
$ h(1)=f(e)=-1 $
$ h'(1)=2ef'(e)=-4e $
$ h''(1)=4e^2f''(e)+3ef'(e)=8e^2-6e $
Sostituendo nella formula di Taylor
$ h(x)=-1-4e(x-1)+(4e^2-3e)(x-1)^2+o((x-1)^2) $
Metodo 2)
Sviluppo al ...
Informazioni sul progetto studente-atleta per sport individuali?
Salve ho il seguente problema:
"Considera una sfera di Raggio R=0,5*10^-10 m con al centro una carica Q1=2e e una carica Q2=-e distribuita uniformemente all'interno della sfera.
a)determina lavoro in eV necessario per portare una carica -e da infinito fino alla superficie esterna nella sfera nel punto dell'asse z a distanza R dal centro.
b)Calcola momento di dipolo della configurazione completa, nonché il potenziale generato da tale distribuzione per r>>R.
c) Calcola E generato dalla ...
Ho qualche dubbio su come trovare la tensione (Vab) e l'intensità di corrente, io l'ho svolto cosi: trovo Vab con milmann sui tre rami e poi I=(Vab-E2)/Z1. E' corretto?
quali metafore sono presenti nel bacio di teresa?
Ciao a tutti.
Mi sono imbattuto nel seguente esercizio sugli spazi vettoriali con la quale sto avendo difficoltà.
"Si consideri la matrice $A = [[1,-2],[2,-4]]$ e si definiscano gli insiemi
\[
V = \{ X \in \mathbb{M}^{2 \times 2} (\mathbb{R}) | AX = O \}; \qquad W = \{ Y \in \mathbb{M}^{2 \times 2} (\mathbb{R}) | YA = O \}.
\]
Dimostrare che $V, W$ sono sottospazi di $\mathbb{M}^{2 \times 2} (\mathbb{R})$, trovare una base e la dimensione di $V, W, V + W, V \cap W$."
Dopo aver dimostrato che effettivamente ...
$y=x^3+4x^2-2$
Buon giorno, quale metodo utilizzare, che rientri nei programmi di terzo anno del Liceo scientifico, per trovare soluzioni reali (per l intersezione con l asse delle ascisse)?
Ho provato ad utilizzare il metodo di Ruffini ma non risulta scomponibile.
Grazie
Qual è la quinta cifra dalla fine (quella delle decine di migliaia) del numero[size=200] $5^(5^(5^(5^(5^5))))$[/size] ?
Cordialmente, Alex
Salve ho un filo indefinito con densità lineare di carica $\lambda$ avvolto da un guscio cilindrico di raggio R e carico superficiale $\sigma$. Mi chiede il potenziale in tutti i punti sapendo che sulla superficie del cilindro il potenziale vale 0. Ora nel caso interno al guscio posso considerare come carica interna solo quella del filo e perciò grazie alla legge di Gauss $V(r)-V(R)=V(r)= (\lambda)/(\epsilon) *r$? Mentre nel caso esterno considero la carica interna come $q= \lambda*l+ \sigma *2* \pi *r*l$ e quindi ...
Come è estremamente noto, se $x!=0$, $x*y=x*z$ se e solo se $y=z$, con $x,y,z in RR$.
Mi è venuto un dubbio sulla dimostrazione di questa proposizione. Probabilmente sarà molto banale, però vorrei abituarmi a studiare con il massimo rigore possibile. Per dimostrare questa implicazione,
Vorrei un chiarimento sulla relazione di divisibilità: $x rho y <=> x | y$ ("x divide y"). Se io la enunciassi in questo modo la relazione non sarebbe d'ordine perché non sarebbe riflessiva ($0$ non divide alcun numero, in particolare non divide sé stesso), quindi spesso la si scrive così: $EE k in NN : y = kx$, dove $k$ è il divisore e $x$ è il quoziente.
Quest'ultima formulazione mi sembra equivalente alla prima, se non fosse per il fatto che quest'ultima ...
Perdonate la mia labile memoria.
Ricordo di avere letto un articolo web, ma forse era il commento a un articolo web, di una docente che spiegava come lei avesse già da tempo stralciato la trattazione dei fasci di rette e curve dai programmi scolastici del liceo. Ricordo altresì che avevo fatto una ricerca sul suo nome e lei compariva come autrice di diversi altri articoli sulla didattica della matematica (forse anche un libro? boh!).
Qualcuno mi può aiutare a risalire al suo nome? Grazie.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo