Studio funzione parametrica
Salve,
Dovrei risolvere alcuni quesiti relativi a questa funzione:
$f(x)=$1/$(9x^2+2kx-k)$
In uno di questi punti chiede di risolvere la disequazione $2f(2x)-f(x)/2>0$
Ho provato a risolverlo ma mi incarto un po’ perché i risultati mi vengono in funzione di k mentre invece il risultato finale è x<3/4
Dovrei risolvere alcuni quesiti relativi a questa funzione:
$f(x)=$1/$(9x^2+2kx-k)$
In uno di questi punti chiede di risolvere la disequazione $2f(2x)-f(x)/2>0$
Ho provato a risolverlo ma mi incarto un po’ perché i risultati mi vengono in funzione di k mentre invece il risultato finale è x<3/4
Risposte
Ci sono delle condizioni su $k$?
No, chiede solo di calcolare la disequazione.
Una volta fatti tutti i calcoli la disequazione $2f(2x)-1/2 f(x)>0$ si riduce a
a questo punto i due trinomi $36x^2+4kx-k$ e $9x^2+2kx-k$ hanno il discriminante negativo per $-9
Quindi per $-9
e, dividendo tutto per $k$, che è negativo, si ottiene $4x-3<0$ cioè $x<3/4$
Nel pomeriggio, quando ho un attimo provo anche gli altri casi.
$(4kx-3k)/(2*(36x^2+4kx-k)(9x^2+2kx-k))>0$
a questo punto i due trinomi $36x^2+4kx-k$ e $9x^2+2kx-k$ hanno il discriminante negativo per $-9
Quindi per $-9
$4kx-3k>0$
e, dividendo tutto per $k$, che è negativo, si ottiene $4x-3<0$ cioè $x<3/4$
Nel pomeriggio, quando ho un attimo provo anche gli altri casi.
Ok chiarissimo, quando hai tempo prova gli altri casi perché non mi quadrano. Grazie mille
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