Forum

Salve, mi sono imbattuto nel seguente esercizio: I treni per un destinazione A passano alla stazione ogni 15 minuti a partire dalle 7. Quelli per B passano ogni 15 minuti a partire dalle 7.05. a) Un passeggero arriva alla stazione in un'istante che è uniformemente distribuito tra le 7 e le 8 e sale sul primo treno che arriva. Qual'è la probabilità che egli salga su un treno per A? b) Stessa domanda se il passeggero arriva tra le 7.10 e le 8.10 E allora. Inizialmente ho provato a risolverlo ...

Ciao, Ho un problema con la seguente equazione: $ tan (2x) + tan(pi/3)=0 $ il risultato indicato nel libro di testo è $ x = -pi/6 + kpi/2 $ ma facendolo e rifacendolo, a me viene sempre $ x = -pi/12 + kpi/2 $ . Ho fatto così: $ 2x = t $ quindi $ tan (t) = - sqrt 3 $ e quindi t= $ -pi/6 + kpi $ visto che ho imposto $ t = 2x $ , andando a sostituire avrei $ x = -pi/12 + kpi/2 $ Dove sbaglio? Grazie in anticipo!

stabilire il carattere della serie per $ n>=1 $ : $ sum(e^n+1)/((n+1)!) $ il mio procedimento è stato semplicemente il seguente ma non sono sicuro sia corretto: $ lim_(x -> +oo ) (e^n+1)/((n+1)!)=lim_(x -> +oo ) (e^n)/(n!)=lim_(x -> +oo ) 1/n=0 $ la serie potrebbe convergere.che criterio uso per la convergenza di questa serie(a termini non negativi)? io ho provato con il criterio del rapporto dunque: $ lim_(x -> oo )(e^(n+1)+1)/((n+2)(n+1)!)*((n+1)!)/((e^n+1) $ $ =lim_(x -> oo )(e^(n+1)+1)/((n+2))*(1)/((e^n+1) $ ora come si prosegue? so che $ e^(n+1)=e^n*e $ posso sfruttare questa proprietà? si può arrivare a qualche limite ...

ciao a tutti, sto cercando di risolvere una seria ma non so se il procedimento è quello corretto e sopratutto non arrivare alla conclusione. la serie con $ n>=1 $ è la seguente : $ sum((n^5+n^2)^(1/5) -n)/(3n) $ il mio procedimento (sintetizzato) è il seguente: $ lim n^alpha /(3n)=1/(n^(1-alpha $ se non ho capito male $ alpha =1 $ quindi la serie diverge. è corretto o sono fuori strada?

Data l'applicazione lineare T : R4 -> R1[t] denita da: T (x, y, z, w)= (x + y)t + (z + w) il sottospazio W = Span [(-3, 3, 2, -2) (1, 0, -1, 0) (0, -3, 1, 2)] (i) Trova la dimensione e una base di W. (ii) Trova la dimensione e una base di U = ker(T); (iii) stabilisci se T e' iniettiva, suriettiva e/o biunivoca. (iv) Trova la dimensione e una base dei sottospazi W intersezione U e W + U. Dai miei calcoli ho ricavato che ker(T)=(1, -1, 0, 0)x + (0, 0, 1, -1)z, che T è suriettiva e che dei ...

Ciao ragazzi, oggi ho avuto a che fare con un limite che inizialmente mi è sembrato banale ma che non sono riuscito a risolvere... Il limite è: $ lim_(x->0) (sin(x)-xcos(x))/(xsen(x^2) $ Io ho pensato di utilizzare il teorema di De L'Hopital dato che ricado in una forma indeterminata del tipo $ [0/0] $ , allora ho provato a calcolare la derivata della funzione applicando la regola di derivazione del quoziente $ (p(x))/(q(x))=(p'(x)q(x)-p(x)q'(x))/[q(x)]^2 $ ma forse è proprio calcolando la derivata che sbaglio, perchè a me viene: ...

Non riesco a capire questo esempio sul libro. O meglio, non riesco a capire un passaggio. La trattazione è lo sviluppo in serie di Fourier di un treno di impulsi triangolari. Il generatore del segnale è: \(\displaystyle \Lambda ( \frac{2t}{T_0} ) \) A un certo punto viene: \(\displaystyle X_k = \frac{2A}{T_0}\int_0^{\frac{T}{2}} (1-\frac{2t}{T_0})cos(2 \pi kf_0t) dt \) = \(\displaystyle \frac{2A}{T_0}\int_0^{\frac{T}{2}} cos(2 \pi kf_0t) dt \) \(\displaystyle + \) \(\displaystyle ...

Buongiorno a tutti avrei bisogno di un chiarimento sul risultato di un esercizio di analisi l'esercizio mi chiede di calcolare la retta tangente della curva $gamma(t) = (t^2, e^t)$ nel punto $P_0 = gamma(1)$ ovvero con $t_0 = 1$ il mio ragionamento è stato il seguente: la formula per il calcolo della retta tangente $r(t)$ è $r(t) = gamma(t_0) + (t-t_0)gamma'(t_0)$ mi calcolo quindi $gamma'(t) = (2t, e^t)$ da cui $r(t) = (1, e) + (t-1)(2, e)$ quindi le coordinate della tangente mi ...

Un problema del tipo "0,0027 pigreco cm² è l'area di una corona circolare limitata dalle due circonferenze di seguito proposte aventi i raggi «r e r'» rispettivamente pari a... " Il raggio si calcola indirettamente la classica formula A = 2 * Pigreco * R ?

Ciao a tutti, come verifico se un sottoinsieme è un sottospazio? So che un sottoinsieme è un sottospazio se è chiuso rispetto alla somma e rispetto al prodotto per uno scalare ma non so come applicare queste "condizioni" ad esercizi simili: in R3: W1: {(x,y,z) | x = 3y} W2: {(x,y,z) | x+2y = x-3y = x-z = 0 } W3: {(x,y,0) | x

Ciao ragazzi, sto studiando per l'esame orale di Analisi, che avrò lunedì. Tra gli appunti mi è capitata questa CONDIZIONE DI CAUCHY. E' un teorema con una dimostrazione abbastanza semplice, ma non mi è chiaro il concetto che c'è dietro. Ve lo illustro: " Una serie converge " $ hArr AA epsilon >0 EE nu |a_(n+1)+...+a_(n+p)|<epsilon $ dim: $ sum_(k = \1) a_(nk) $ converge $ hArr $ $ EE lim_ns_n=s hArr{s_n} $ è di Cauchy Sn è di Cauchy $ hArr AA epsilon >0,EE nu |s_m-s_n|<epsilon $ Pongo m=n+p $ |s_m-s_n| = |s_(n+p)-s_n| = |a_n+a_(n+1)+...+a_(n+p)-a_n|= |a_(n+1)+...+a_(n+p)| < epsilon $ c.v.d. Il procedimento mi è chiaro, ma non ho ...

Salve, mi sto esercitando sugli integrali tripli, per la precisione sul calcolo dei volumi di solidi, premetto che so come calcolare gli integrali tripli, ma spesso mi ritrovo in difficoltà nell'analisi del dominio, come in questo esercizio: Mi viene chiesto di calcolare il volume del dominio D, descritto in questo modo: $ D={(x,y,z)∈ R^3 : 0<x^2+y^2<= z<= 4 , x>=y>= -x sqrt(3)} $ Ora, ho capito che il solido è formato da una circonferenza alla base, che ha raggio 2, è ha una altezza $ z=4 $ e che ad "unire" l'origine ...

Salve, vorrei aiuto riguardo ad un esercizio riguardante l'integrali doppi, il calcolo dell'integrale non è un problema, ma vorrei un aiuto sugli intervalli che devono avere la x e la y quando vengono trasformati in coordinate polari. L'esercizio è: Integrale doppio di $ (dx*dy)/sqrt(e^((x^2)+(y^2))) $ il dominio D dell'integrale è $ {(x,y) £ R^2 : x<= 0 $ ^ $ y <=0 $ ^ $ x*sqrt(3) <= y <= x } $

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio: Sia ${\mu_i}_(i>=1)$ una successione di numeri reali positivi tali che $\sum \mu_i = 1$ e sia ${\xi_i}_(i>=1)$ una successione di variabili aleatorie indipendenti identicamente distribuite, tali che $\xi_1\in L^1$, $E[\xi_1]=0$. Studiare la convergenza della successione di vv. aa. ${X_n}_(n>=0)$ tale che $\forall n>=0, X_n:= \sum_(i=1)^n \mu_i\xi_i$. Vi ringrazio anticipatamente

perché Filippo secondo di Macedonia invita a corte filosofi e scrittori? l'esercizio chiede di spiegare cause e conseguenze grazie

Buongiorno, durante l'ultimo compito ho completamente sbagliato lo sviluppo di Taylor, ero convinto di averlo compreso invece in realtà non avevo capito nulla. Sostanzialmente mi sono affidato agli "sviluppi pronti" delle principali funzioni....il problema è stato che che quelle erano centrate in $ x = 0$ . Nel mio caso dovevo sviluppare invece una funzione centrata in $ x = 1 $. Mi si chiedevano solo i primi tre termini dello sviluppo!!!! $ (x) sin (pi/4 x) + cos (pi/2 x)$ Come ...

Ho un problema con questo esercizio: Si consideri un disco dielettrico di raggio R e spessore s≪R ; il disco è polarizzato uniformemente, con polarizzazione ⃗P normale alle facce del disco. a) si calcoli il valore approssimato del campo elettrico generato dalle cariche di polarizzazione sull'asse del disco nel centro del disco e all'esterno del disco, a distanza dal centro pari a circa s; b) supponendo poi di applicare un campo elettrico ⃗E uniforme, normale al disco, inizialmente non ...

Avrei bisogno di un chiarimento sul lavoro di dilataziobe tipico dei sistemi chiusi e sul lavoro nei sistemi aperti. Il lavoro di dilatazione viene espresso come l'integrale di pdv, ma se varia il volume non dovrebbe variare anche la pressiobe? Perchè si considera costante? Le stesse somande valgono nel caso di vdp. Grazie in anticipo per le risposte

Non potrebbe essere concepito un operatore inverso al limite? Probabilmente per la nostra mente risulterebbe difficile ma nell'analisi matematica, dove molti oggetti sfuggono alla nostra mente, non potrebbe esistere? Si tratterebbe di trovare un operatore che da un limite mi restituisce la funzione di cui e` stata fatta l'operazione di limite al tendere di un valore... Ma non è detto che la funzione "originaria" sia unica, potrebbe essere un insieme di funzioni! Così come le primitive di un ...

Ciao a tutti, sto rileggendo un vecchio libro di termodinamica dell'università. Quando parla di trasformazioni politropiche, viene eseguito un passaggio matematico che proprio fatico a comprendere. In pratica viene definita l'equazione che descrive le trasformazioni politropiche come $ PV^k = const $ con k definita come una costante che descrive la trasformazione politropica. E poi dice che differenziando detta equazione si ottiene: $ k P dV + V dP = 0 $ che non mi torna. Se provo a calcolare ...