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Buonasera, ho il seguente problema. Data la norma infinito: \(\displaystyle || g||_∞ := sup_x |g(x)|\) con \(\displaystyle x \in [A,B] \) Dimostrare che è una norma, ovvero che valgano le seguenti proprietà: 1) \(\displaystyle ||g|| = 0 \Leftrightarrow g = 0\) 2)\(\displaystyle ||α g || =|α|* ||g|| \) 3) \(\displaystyle ||f + g|| ≤ ||f|| + ||g|| \)

Nel circuito di figura i tre condensatori hanno la stessa capacità C = 1 μF mentre il valore comune delle tre resistenze è R = 1 k Ω. Si determini la frequenza del generatore di fem alternata per cui la tensione tra i punti A e B del circuito risulta in fase, oppure in opposizione di fase con quella del generatore. Possiamo senz'altro scrivere $V_(AB,eff)=RI_(eff)=RE_(eff)/Z$ dove Z è il modulo dell'impedenza del circuito. E' corretto ridurre il circuito nel seguente? con $R_(eq)=R/3$ e ...

Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in un esercizio di topologia algebrica che non riesco bene ad interpretare in quanto la consegna è molto compatta: Show that, for self-maps of $S^1$, free and based homotopies are the same. Secondo voi come dovrei interpretarlo? Nel senso più stretto della cosa non ci vedo tanto senso.. anche perchè in linea di principio una volta si quozienta lo spazio dei cammini con punto base $C((S^1, x_0); (S^1, x_0))$ mentre per le free homotopies si quozienta tutto lo ...

Salve ragazzi non riesco a dimostrare questo "teorema". Se lo pongo su un sistema di riferimento cartesiano l cosa risulta facile, ovviamente considero rette e non segmenti, ma mediante la geometria euclidea non riesco a venirne a capo ç_ç.

Multae erant deae italiae. Italiae incolae magna cum reverentia Minervam, Dianam, Vestam, Iunonem colebant. Minerva, lovis filia, sapientiae dea erat et Athenarum patrona erat. Multae erant arae et statuae Minervae dicatae. Deae hasta et galea erant, quia patrona pugnarum erat. Diana, Latonae filia, venationis dea et ferarum patrona erat. Vitam agebat cum Nymphis in opacis silvis, pharetram sagittarum plenam ferebat,feras sagittabat et necabat. Vesta domenicae vitae et familiae patrona erat. ...

Buon pomeriggio, sto affrontando questi esercizi sulla verifica di un limite con definizione in questi 3 casi. Riesco ad impostarli ma non a concluderli. $lim_(x -> +oo) (3x+sinx)/(2x-cos) = 3/2$ Quindi $AA epsilon>0,EE Min R$ tale che $ |(3x+sinx)/(2x-cos)-3/2|<epsilon , AA x in(M,+oo)$ Cioè fissato con $epsilon $ un intorno di $3/2$ sull'asse delle y devo ricavare un intorno di $+oo$ sull'asse delle x,ossia un intervallo della forma$ (M,+oo)$ Svolgimento $ |(3x+sinx)/(2x-cos)-3/2|<epsilon$ $ hArr 3/2-epsilon<(3x+sinx)/(2x-cos)<3/2+ epsilon $ Ed ora non ho idea di ...

Un esercizio dice: utilizzando la definizione di limite di funzione (espressa mediante disuguaglianze) verificare che: $\lim_{x \to \2}(3x+1)/(x-1)=7$ Arrivo a questo punto ma non so neppure se è il procedimento corretto: $(x(\epsilon-4)+8-\epsilon)/(x-1)>0$ e $(-x(4+\ epsilon)+8+\ epsilon)/(x-1)<0$

Devo calcolare la convergenza e la somma di questa serie:$sum_{n=1}^infty ((1)/(2(2n+1))-(1)/(2(2n-1)))$ posso fare il m.c.m e avere un unica ragione?? Sennò non ssaprei come procede.. consigli?

Salve a tutti,ho questo es che non riesco a risolvere (sono ai primi esercizi di questo tipo): 6 kg di acqua ad una temperatura t=15° e ad una pressione p=129 bar hanno un entalpia pari a ? Ho scritto la definizione di entalpia come H=U +pv dove U è l'energia interna. E' giusto? come posso calcolare U ?

1) Athenis incolae deabus aras aedificant 2) Matres familias deae aram et statuam ornant 3) Patres familias victimas immolant et Vestae clementiam implorant 4) Athenae litterarum patria sunt

Abbiamo un segnale con una frequenza $ f $ uniformemente distribuita tra [1,5] kHz. Si chiede di determinare la densità di probabilità del periodo. Ciò che non mi appare chiaro è perchè partire dalla relazione $ P {1 <= f <= F} = P{T <= t <= 1} $ per la valutazione della $ p(T) $ vale a dire da una maggiorazione della variabile aleatoria f con la funzione cumulativa F che apparirebbe evidente? Al secondo membro poi si risalirebbe attraverso l'inverso degli elementi coinvolti nella ...

Ragazzi mi date una mano con questa serie. L'esercizio mi chiede di studiare la convergenza della serie $ sum_(n = 0) (-1)^n (nsqrtn +2)/n^3+5 $ ovviamente la sommatoria va all'infinito. Si utilitta il criterio di leibniz

Salve ragazzi, ho un dubbio sulla sommatoria a + infinito di \(\displaystyle logn/n^2 \)non so' se è corretto quello che ho fatto. per prima cosa ho verificato la condizione necessaria di convergenza, quindi ho fatto il lim x->+infinito \(\displaystyle logn/n^2 \) che tramite DE hopital mi fa 1/\(\displaystyle 2n^2 \) quindi ho concluso che la serie può convergere, successivamente (qui non so se è corretto) ho confrontato la funzione 1/\(\displaystyle 2n^2 \) con la serie 1/\(\displaystyle n^2 ...

Ciao a tutti volevo qualche dritta sulla risoluzione di questo problema. Una variabile aleatoria $X$ ha la seguente pdf: $f_X(x)=a*e^(-2|x-1|) $ 1. Determinare il valore di $a$ e disegnare il grafico di f_X(x) 2. Calcolare $P({X>=0})$ 3. Calcolare $P({|X-1|<=1/2})$ 4. Calcolare $P({X=1})$ 5. Calcolare la CDF di X Per risolvere tale problema bisogna osservare che la v.a. in esame è una v.a. esponenziale? Come procedo?

Buonasera a tutti. Chiedo scusa, studiando la funzione prodotto scalare con dominio (V,V) (con V spazio vettoriale) e codominio il campo dei numeri complessi C, c'è scritto che se consideriamo il prodotto scalare (0, x) con x appartenente a V, allora tale prodotto scalare è uguale a 0. Perchè è uguale a 0? Lo è perchè dobbiamo vedere il prodotto scalare come un funzionale lineare? Sugli appunti c'è scritto solo che il prodotto scalare è definito come la funzione scritta sopra con alcune ...

Ciao a tutti, nel cercare i modi di vibrazione naturali di una trave incastrata soggetta a flessione (modellizzata con Eulero-Bernoulli), ho cercato di risolvere l'equazione del moto tramite separazione delle variabili e sono giunto allo studio di questa pde: $(partial^4(\phi(z)))/(partial z^4)-k\phi(z)=0 $ Una soluzione generale per questa equazione è $ \phi(z)=C*sin(\root(4)(k)z) + D*cos(\root(4)(k)z) + E*sinh(\root(4)(k)z) + F*cosh(\root(4)(k)z) $ Voglio quindi calcolare le costanti C, D, E ed F imponendo le condizioni al bordo, che ...

Ciao! Ho un dubbio riguardo parte di un esercizio che avevo in un esame. Come da foto qui sotto, c'è un corpo quadrato attaccato ad un'asse di rotazione. Era indispensabile per lo svolgimento di questo esercizio, il calcolo del suo momento di inerzia, scomponibile per le quattro aste di lunghezza \(\displaystyle d \) e massa \(\displaystyle M \) di cui è composto: Asta a dx: \(\displaystyle I_1 = 0 \), asta superiore e inferiore: \(\displaystyle I_2 = 2*(\frac{1}{3}\ Md^2)\) Qual è il momento ...

Ciao a tutti :) Sono uno studente al 5° anno dell' ITIS. L'anno prossimo ho intenzione di iscrivermi all'università e penso di andare ad ingegneria meccanica, anche se in realtà non ho ancora deciso e quindi potrei fare qualsiasi altra cosa. A scuola ci è stato proposta l'iscrizione al corso di certificazione di lingua inglese B2. In totale, tra corso, libro ed esame, andrei a spendere sui 300 euro e qui sorge il problema: mi sono confrontato con degli amici all'università (ingengeria e ...

Mi aiutate con questo esercizio?? La durata di una lampada è modellata come una v.a. esponenziale di parametro $lambda$, con $lambda^(-1)=1000 "ore"$. 1) In tale ipotesi valutare la frazione di lampade ancora in funzione dopo 2000 ore 2) ripetere il calcolo limitatamente alle lampade che durano almeno 1500 ore 3) Valutare dopo quante ore di funzionamento il 50% delle lampade si è fulminato PRIMO PUNTO $P(D>2000)=\int_(2000)^(+oo) lambdae^(-lambdax)dx=-[e^(-lambdax)]_(2000)^(+oo)=e^(-2)$ SECONDO PUNTO $P(D>2000|D>=1500)=(P({D>2000}nn{D>=1500}))/(P({D>=1500}))=(P({D>2000}))/(P({D>=1500}))=$ $=e^(-1/2)$ TERZO ...

Salve, vorrei proporvi questo quesito trovato sul libro di Fisica 2 Gettys: "Se i valori della carica dell'elettrone e di quella del protone non fossero identici, ma differissero, per esempio, dello 0.1 per cento, il mondo sarebbe molto diverso?" Io tendo a rispondere che il mondo sarebbe "più compresso", che ne pensate?