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Buongiorno a tutti. Ho riscontrato delle difficoltà più che altro nel testo di un esercizio del Mazzoldi, cioè il seguente: un punto percorre una traiettoria circolare con velocità costante in modulo v=0.3 m/s. La velocità cambia la sua direzione di 45° nel tempo Δt=5s. Calcolare: a) le componenti; b) il modulo dell'accelerazione. Gentilmente qualcuno mi potrebbe aiutare a capire il significato geometrico del problema? Poi per "le componenti" cosa intende? Ringrazio anticipatamente

Buongiorno, in una tesi del 1966 (si, 1966 ), ad un certo punto c'è una equazione con 3 addendi, del tipo (generico): \(i(t)=I_M [...] + [...] +[...] \) questi 3 addendi vengono poi semplificati (senza riportarne i passaggi). Per il 2° e 3° addendo sono riuscito a fare i dovuti procedimenti algebrici ottenendo la semplificazione riportata nel documento. Per il 1° addendo mi sono "incartato". Il primo addendo non semplificato - escludendo \(I_M \) che va a moltiplicarlo - è ...

Ciao, non sono un matematico ma cercavo su internet un forum per porre una domanda di un test, o meglio di alcuni esercizi che stavo svolgendo per un test generalista. Mi sono incastrato sul seguente: Delle tre figlie di Giacomo – Alma, Beatrice e Chiara – almeno una è bionda. Sapendo che se Alma è bionda anche Beatrice lo è, che se Chiara è bionda lo è anche Alma, e che tra Beatrice e Chiara una non è bionda, si può dedurre con certezza che: A) Alma, Beatrice e Chiara sono ...

Salve, quanto tempo occorre per raffreddare una birretta? Per semplicità supponiamo che la birra sia contenuta in una boccia sferica di vetro con raggio interno $r = 6.2 cm$ ed esterno $R =6.5 cm$, quindi con voluime V = 1 L e massa m = 1 kg (supponendo la densità praticamente uguale a quella dell'acqua). La temperatura della birra è di 20 °C e quella interna del frigorifero di 5°C. Si potrebbe procedere nel calcolo della quantità di calore che è necessario"espellere" dalla birra ...

Buonasera, non capisco quando, in questo esercizio, si cambia verso alla disequazione. So che quando si moltiplica/divide per un numero negativo si cambia segno, ma qua non mi sembra che succeda questo: Questo è l'esercizio: $ 8x+(2x-sqrt2)^2<(2x-sqrt2)(2x+3sqrt2) $ svolgendolo arrivo qua $x-xsqrt2<-1$ raccolgo $x(1-sqrt2)<-1$ e divido per il coefficiente di x $x<(-1)/(1-sqrt2)$ Ma il coefficiente $(1-sqrt2)$ non è positivo? O perché $sqrt2$ è maggiore di 1? Perché io alla fine ho lo stesso ...

Ciao! Mi è venuto un dubbio leggendo un libro di testo: La disuguaglianza di Cauchy afferma che, dati $ u,v in R^n $ (spazio euclideo): \[ |\langle \mathbf{u}, \mathbf{v} \rangle| \leq \|\mathbf{u}\| \|\mathbf{v}\| \] E ovviamente, con le definizioni date di norma euclidea e prodotto scalare, si ottiene: \[ \left| \sum_{i=1}^n a_i b_i \right| \leq \sqrt{\sum_{i=1}^n a_i^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n b_i^2} \] Però il libro aggiunge anche che questa formulazione è equivalente a: \[ \sum_{i=1}^n ...

Buonasera, chiedo gentilmente aiuto per la risoluzione (anche grafica)del seguente problema con gli insiemi di Eulero Venn: Dei 400 pantaloni prodotti da una azienda tessile, il 2% presenta (almeno) il difetto A, il 25% presenta (almeno) il difetto B, l'8% presenta entrambi i difetti. I pantaloni senza alcun difetto sono destinati al mercato primario; i pantaloni con un solo difetto sono destinati al mercato secondario. a. Calcola il n° dei pantaloni destinato al mercato primario b. Calcola il ...

Alessia organizza eventi e propone 2 alternative 1) euro 1200 per fitto locali, euro 4 per ogni ospite 2) euro 1000 per fitto locali, euro 5 per ogni ospite+ una spesa aggiuntiva per ogni partecipante pari a 1/100 del numero totale di ospiti.calcolare il numero dei partecipanti per il quale e conveniente la seconda proposta

Ho un dubbio sul moto di caduta libera nel caso in cui si tiene in considerazione il moto di rotazione terrestre. Nello specifico, quello che non riesco a capire è come si spiega dal punto di vista di un osservatore in un sistema di riferimento inerziale lo deviazione rispetto alla verticale verso l'equatore di un corpo in caduta libera, che nel sdr solidale alla terra è dovuto alla componente trasversa dell'accelerazione centrifuga. Mi è chiaro invece perché avviene uno spostamento verso ...

Qualche giorno fa facendo zapping (non guardo mai la tv) mi sono soffermato su un concorso della rai, di cui onestamente non so il nome ma nel quale mi pare 20 concorrenti hanno dei pacchi da aprire nel corso della trasmissione. E mi ha incuriosito il modo di procedere dei concorrenti. Mi spiego... Disclaimer: inizio col dire che la mia domanda è da completo ignorante in probabilità perché non l'ho mai studiata provenendo da un classico ed essendo al primo (mezzo) anno di fisica. Ho fatto ...

Salve. Sto cercando di risolvere il seguente esercizio: Il segnale $x_1(k)$ si ottiene a valle del campionamento di $r(t)$ con passo $T_1$. [tex]x_1(k) = r(kT_1) = \sum_{n = -\infty}^{+\infty}r(nT_1)\delta(k-nT_1)[/tex] La DTFT sarà $X_1(\nu) = 1/T_1 \sum_{n = 0}^{T_1-1}R(\nu - n/T_1)$ e a valle del mixing si avrà $X_2(\nu) = \beta /2 X_1(\nu - T_2) + \beta /2 X_1(\nu + T_2)$ Dal filtro passabasso, infine, fuoriesce il segnale $X_3(\nu) = \text{rect}(\frac{\nu}{2f_3})X_2(\nu)$ dove chiaramente $f_3 = 1/T_3$. La traccia dunque chiede di trovare i parametri ...

Buongiorno, ho un dubbio su un esercizio di Analisi che chiede di calcolare l'integrale: $\int_{gamma^-}w$ dove $ w(x,y) = (4x^5y+y+4x^3y^3)/(x^2+y^2) dx + (x^6-x+x^4y^2)/(x^2+y^2) dy$ e $gamma^-$ indica la curva di equazione cartesiana $ x^6+y^4=1 $ percorsa in senso orario. Ho pensato di suddividere la forma differenziale nel seguente modo: $ w(x,y) = ((4x^5y+4x^3y^3)/(x^2+y^2) dx + (x^6+x^4y^2)/(x^2+y^2) dy) + (y/(x^2+y^2) dx + (-x)/(x^2+y^2) dy) $ raccogliendo e semplificando ottengo che il primo addendo a destra diventa $ 4x^3y dx + x^4 dy$ che è una forma differenziale esatta e perciò il suo integrale lungo la curva è ...

One Christmas Eve I was travelling by rail to a little place in one of the southern counties. The compartment was very full, and the passengers were wedged in very tightly. My neighbour in one of the corner seats was closely studying a position set up on one of those little folding chessboards that can be carried conveniently in the pocket, and I could scarcely avoid looking at it myself. Here is the position:— My fellow-passenger suddenly turned his head and caught the ...

ciao a tutti, non so se questo esercizio sono riuscito a farlo bene o no Sia X ~ geo(p) e Y ~ b(2,p) v.a. indipendenti con p appartiene a {0,1} con z:=XY+1, determinare il codominio, media e la varianza di z, calcolare p(z=1) e p(z=2). Allora io ho fatto: Codominio: x y z 1 0 1=1*0+1 2 1 3=2*1+1 3 2 7=3*2+1 4 3 13=4*3+1 il cod della geometrica è >=1 mentre il cod della binomiale è {0....n) La media: \(\displaystyle E(Z) = E(XY + 1) = E(X)E(Y) + 1 = \frac{1}{P} \cdot 2 \cdot P + 1 = 3 \) La ...

Come è possibile sapere quanti minori di un certo ordine sono presenti nella matrice incompleta (o completa) associata ad un sistema lineare?

Muove il nero. Riuscite a trovare il matto forzato? Quasi dimenticavo... il Re bianco (e soltanto il Re bianco) è invisibile . Scacchiera FEN: 8/p1p1p1p1/p1kP2p1/8/P1N3N1/1P1bP1PP/1Q1Pq2P/r3n2B w HAha - 0 1 PS: per visualizzare la scacchiera copiare la stringa di caratteri e numeri denominata con FEN e incollarla in un editor per gli scacchi nel apposito riquadro, ad esempio lichess ne fornisce una gratuitamente.

Questo lo metto qui, mi sembra più appropriato. In questa posizione FEN BK5b/2p1PpP1/2bp4/1P1k1Pp1/1p1P1p2/3P3P/1p3pN1/3N3B w - - 0 1 tocca al bianco. Trovare una sequenza di mosse che porta da questa posizione ad esattamente la stessa posizione, solo che con la mossa al nero. L'unico requisito è che le mosse siano legali. Bianco e nero cooperano per raggiungere l'obiettivo esposto. L. Ceriani Bulleten CShK SSSR, 1968

Durante una partita di scacchi, sulla scacchiera rimangono 5 pezzi e fino a questo momento nessun pezzo si è mosso da una casella bianca ad una casella nera e viceversa nessun pezzo si è mosso da una casella nera ad una casella bianca. Il Re bianco è in $e1$, il Re nero è in $e8$, ci sono due pedoni bianchi rispettivamente nelle caselle $d2$ ed $f2$. Il pezzo rimanente si trova su una casella bianca o su una casella nera?

Cerco di ricostruire tre esempio di dimostrazioni (e non dimostrazione) usando l'induzione che avevo visto molti anni fa (non ricordo più purtroppo ). Erano tre proposizioni $P(n)$ tipo: per ogni $n \geq n_0$ esiste $m$ tale che $xn +y = zm+w$ per qualche $x,y,z,w \in \mathbb{N}$ espliciti. Da quel che ricordo: 1) Il primo era corretto (e qui vabbè ). Gli altri invece non riesco a trovarli: 2) Il secondo era scorretto e il motivo era che non esisteva il caso ...

Ho cercato in vecchi forum se qualcuno avesse postato una domanda come questa, ma non sono riuscita a trovare niente. Il mio dubbio è questo: zero elevato a più (o meno) infinito è una forma indeterminata? Io credo di no, credo valga zero, ma non ne sono affatto sicura. Spero che qualcuno riesca a chiarirmi le idee una volta per tutte. Grazie mille in anticipo.