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Non capisco l'utilità della coerenza del segno delle equazioni irrazionali.
Mi spiego, se io ho rad(x+1)=5-x
E risolvo con campo di esistenza x>=-1
Se pongo 5-×>=0 ha senso visto che una radice quadrata può essere sia positiva che negativa? È una convenzione?
Le soluzioni sono ×=3 e ×=8
Se sostituisco viene rad4=2 ed è ok
Ma se sostituisco x=8 mi viene rad9=-3 ed è un'uguaglianza corretta.
Però il libro la soluzione 8 la esclude. Perché?
Buonasera,
Dati due paraboloidi circolari (in fig. grigi) generati dalla rotazione di due parabole (in fig. blu) posti con:
- i loro assi paralleli (in fig. verticali e verdi),
- i loro vertici (e i loro fuochi) posti alla stessa quota [in fig. estremi del segmento orizzontale arancione (e magenta)]
So che la loro intersezione (in fig. rossa)
è:
- una curva piana,
- posta su un piano (in fig. rosso) parallelo ai due assi
- posta su un piano perpendicolare al piano (in fig. ...
Buongiorno a tutti,
Nella preparazione del corso di Algebra I, che a Firenze comprende un poco di teoria dei numeri e la teoria su anelli e polinomi, mi sono imbattuto in un problema relativo ad un vecchio esame che non riesco a risolvere, dunque mi rivolgo a voi in aiuto. Il problema è il seguente:
\(\displaystyle \text{Sia } p \geq 3 \text{ un numero primo; si determini l'immagine } Im(\phi) \text{ dell'applicazione } \phi: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \)
\(\displaystyle ...
Buonasera volevo chiedere ai più esperti quale sia IL linguaggio di programmazione che una persona seriamente interessata agli aspetti teorici della matematica dovrebbe sapere.
Esistono tanti linguaggi quante sono le lingue del mondo, è una giungla nella quale io non so orientarmi, facendo delle ricerche è saltato fuori che il linguaggio Python è molto di moda ultimamente perchè a detta di qualcuno è abbastanza semplice e potente, su due piedi sarei orientato su questo ma per me sarebbe ...
Ciao ragazzi potreste aiutarmi ad impostare questo esercizio di geometria?.
Data l'applicazione L:M_2(R) -> R_3[t] -> (a-c)+(a+b)t+(b-a)t^2+(b-c)t^3. Determinare le dimensioni del nucleo e dell' immagine di L. Dire se La è iniettiva o suriettiva o biettiva
Buongiorno, devo risolvere la seguente struttura. Ho imposto l'equilibrio delle forze orizzontali, quello delle forze verticali e poi l'equilibrio dei momenti rispetto ad \(\displaystyle C \) sul tratto \(\displaystyle CDE \) e rispetto a \(\displaystyle A \) sul tratto \(\displaystyle ABC\). Il problema è che per \(\displaystyle M_A \) numericamente mi trovo ma è il segno opposto rispetto alla soluzione riportata. \(\displaystyle AB=BC=CD=DE=L, q=3000 \) Riporto i calcoli:
\(\displaystyle ...
Un’azienda unlevered si caratterizza (all’anno zero) per l’assenza di investimenti e per un capitale azionario suddiviso in 10 milioni di azioni circolanti di prezzo unitario 2 Euro. In tale condizione, l’azienda registra utili per azione (EPS) pari a 0,20 Euro che paga interamente agli azionisti come dividendi. Il prossimo anno (anno 1), l’azienda ha la possibilit`a di effettuare un investimento una tantum per aumentare la capacit`a produttiva. L’investimento ha un costo di 500 mila Euro e un ...
Buongiorno,
ho un dubbio riguardo il criterio di convergenza assoluta per serie numeriche.
Stavo guardando la correzione di un tema d'esame e ho notato il seguente esercizio:
TESTO:
Determinare per quali valori di $x in RR$ la serie $\sum_{n=2}^(+oo) (x^2-2x)^n(n^2+log(n))/(n^3-1)$
converge, specificando se si tratta di convergenza assoluta.
Ora, come prima cosa viene considerata la serie $\sum_{n} abs(a_n)$ e viene detto che:
$abs(a_n)~~abs(x^2-2x)^n/n$
$abs(a_n)->+oo$ se $x in (-oo,1-sqrt(2))uu(1+sqrt(2),+oo)$.
A questo punto la correzione ...
salve avrei delle domande su un argomento
Quale dei seguenti indici non varia necessariamente tra zero e uno? indice di Gini
V di Kramer
rapporto di correlazione di Pearson indice di contingenza quadratica media
indice R quadro di determinazione lineare
quali indici dell’indipendenza statistica che variano tra zero e uno conosci?
Ho un esame a breve e ho dei dubbi, grazie in anticipo
Salve perchè, nella foto che posto sotto, per calcolare la forza che un anello provoca su una carica posta in un punto qualsiasi dell'asse non devo integrare ma considero la carica totale sull'anello. A differenza invece di un segmento uniformemente carico di cui dovrei considerare piccoli pezzettini del filo.
Devo calcolare l'area della regione di piano $D=\{(x,y)\inRR^2 | x^2+y^2>=1 \wedge y^2+x-4 <=0 \wedge x>=0 \wedge y>=0\}$ usando Gauss-Green.
Innanzitutto come posso parametrizzare la frontiera di $D$?
Il problema che espongo è il seguente:
Ho un cilindro che rotola senza strisciare su un piano inclinato scabro al termine del quale è presente un piano liscio in posizione orizzontale.
Con l'equilibrio dell'energia mi calcolo facilmente la velocità v e la rotazione omega al termine del piano inclinato ma mi domando cosa succede al cilindro quando arriva sul piano liscio orizzontale.
Continua il moto di puro rotolamento o si trasforma in un moto di sola traslazione con incremento della v ?
Ciò ...
Sia C denota il campo dei numeri complessi e V = M_2(C) lo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine 2. Si consideri l'applicazione lineare F:V->V,A->A - A^t. Determinare una base di N(F) e una base di Im(F). Verificare che V = N(F)⊕Im(F).
Scusate ragazzi potete dirmi come faccio a trovare il nucleo e la sua immagine, cioè come dovrebbe uscire?
Buon giorno
ecco il problema
Data la Parabola f: y=−3x2−6x, le sue intersezioni con asse delle X sono O(0,0), D(-2,0) ed il vertice indicato , con G (-1,3). Sull Arco OGD prendere un punto P, in modo che sia verificata la relazione
PR(distanza di P dall´asse delle Y, quindi da X=0)+ sqrt(2) PH( Distanza di P dalla Bisettrice del II e IV Quadrante, quindi y=-x.
1) Prendo il Punto P generico della Parabala, con P=(x;−3x2−6x)la cui x é verificata per -2≤x≤0.
La prima distanza mi da|x|, la ...
Salve.
In questo esercizio dovrei portare il fattore fuori dal segno di radice.
$sqrt(ab(a-1)^2)$
La condizione d'esistenza del radicale è tecnicamente: con $a$ e $b$ concordi o nulli. Non è però un modo particolarmente formale di descrivere la situazione. A naso, direi che un modo più corretto è:
$(a<=0^^b<=0)vv(a>=0^^b>=0)$
Dico bene?
Per il resto la soluzione dovrebbe essere:
$\{((1-a)sqrt(ab) text{ per } (a<=0^^b<=0)vv(0<=a<=1^^b>=0)),((a-1)sqrt(ab) text{ per } a>=1^^b>=0):}$
?
Discuti graficamente al variare di $ m $ \( \in \) \( \Re \) , il numero delle soluzioni dell'equazione \( \sqrt{-x^2-4x}=mx+1 \) .
Ragionamento:
Ho disegnato la semicirconferenza e cercato di fare variare $ m $ in relazione alla retta $ y=mx+1 $.
Posso dire che se $ m $ \( < \) \( -1/2 \) nessuna soluzione, se \( -1/2\leq m\leq 1/4 \) due soluz., se \( m> 1/4 \) una soluz.
La discussione è errata.
Buongiorno,
ho qualche dubbio riguardo il seguente esercizio:
TESTO:
Sia $a ∈ R$ e sia $f : R → R$ tre volte derivabile e tale che, per $x → 2$,
$f(x) = a + (a^3 + a^<br />
2 − 12a)(x − 2) + (a^<br />
3 − a)(x − 2)^2 + (a^<br />
2 + 5)(x − 2)^3 + o((x − 2)^3<br />
)$.
Stabilire per quali $a$ il grafico di $f$ presenta nel punto di ascissa $2$, uno dei seguenti comportamenti (specificando quale): massimo, minimo, flesso a tangente orizzontale.
Per risolvere questo esercizio potrei semplicemente fare un confronto grafico dei valori ...
Ciao a tutti. Scrivo qui un esercizio sull'intersezione di due sottospazi che ho svolto.
[highlight]Si considerino i seguenti sottospazi vettoriali di $\mathbb{R}^4$:
\begin{gather*}
U = \text{Span} \left(
u_1 = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}, \
u_2 = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ -2 \\ 2 \end{bmatrix}, \
u_3 = \begin{bmatrix} -1 \\ 5 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}\right) , \\[1.5ex]
V = \text{Span} \left(
v_1 = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}, ...
Sia $(x,y) in RR^2$.
Definisco $f:RR^2 to RR$:
$f(x,y)= {(y^2, y!=0), (0, y=0):}$
Il mio libro dice che questa funzione è "differenziabile nell'origine ma non continua in alcun intorno dell'origine".
A me sembra strano... Credo che ci sia un errore, anche perchè la funzione così definita è proprio come definire $f(x,y)=y^2$.
Dico bene?
Possibile che intendesse:
$f(x,y)= {(x^2, y!=0), (0, y=0):}$
?
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