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Salve a tutti ho difficoltà nel comprendere la struttura della seguente dimostrazione. Il teorema dice: Sia $a \in R,a>0,a!=1$. Sia $x\in R$. Allora: - $a>1 rArr Sup{a^(q') : q' \in Q, q'<x}=Inf{a^(q'') : q'' \in Q, x<q''}$ - $0<a<1 rArr Inf{a^(q') : q' \in Q, q'<x}=Sup{a^(q'') : q'' \in Q, x<q''}$ Lo scopo è quello di dimostrare che i due insiemi $X={a^(q') : q' \in Q, q'<x}$ e Y=${a^(q'') : q'' \in Q, x<q''}$ sono contigui e dimostrare così che $a^x$ sia l'unico elemento di separazione (almeno ho inteso così). Dimostrazione Per $a>1$ Si dimostra che entrambi sono non vuoti e separati così ...

Salve, che cosa consigliereste come testo "di riferimento" sull'argomento titolo del post? Ovviamente ho gia' fatto una ricerca e scaricato un bel po' di PDF. Il problema e' quel "bel po'" Utile, ma non indispensabile, in Italiano?

Sto tentando di calcolare la tensione $v_3$ ai capi del condensatore $C_y$, come mostrato in figura. La tensione del generatore $V_x$ è un gradino di Heaviside unitario. Le leggi di Kirchoff e le relazioni caratteristiche dei vari componenti sono le seguenti $V_x - v - v_1 = 0$ $v_1 - v_2 - v_3 = 0$ $i = i_1 + i_2$ $i_2 = i_4 + i_3$ $i = v/R_x$ $i_1 = C_x \frac{d}{dt}v_1$ $i_2 = C_{xy} \frac{d}{dt}v_2$ $i_3 = C_y \frac{d}{dt}v_3$ $i_4 = v_3/R_y$ Voglio arrivare a ...

Buonasera, stavo studiando questo problema:https://files.fm/u/h3je7v8a9 Vorrei sapere se é giusto questo procedimento per trovare la prima richiesta, posiziono il s.d.r. sul corpo 3 e scrivo la formula dei moti relativi, $ V1= Vt + Vr $ in cui $ V1 $ é nota poiché é nota $ /omega 1 $ ed é perpendicolare ad $ OA $, $ Vt $ corrisponde a $ V3 $ ed é orizzontale mentre $ Vr $ é verticale. Può essere corretto? Grazie.

Potete vedere Jean Dieudonné, uno dei principali esponenti del gruppo Bourbaki, in un'intervista del 1987 nella trasmissione televisiva Apostrophes. È un'intervista fatta in occasione dell'uscita del suo libro Pour l'honneur de l'esprit humain, destinato al grande pubblico: https://www.youtube.com/watch?v=eSdzkDBXDJo (Purtroppo i sottotitoli in italiano generati automaticamente sono tremendi, e pure quelli in francese sbarellano spesso). Dieudonné è considerato il 'locomotore' del gruppo, per la sua personalità ...

Ciao a tutti, ho difficoltà a capire questo problema in cui c'è un pistone vincolato tramite un perno al tamburo 1 che può scorrere nella guida del corpo 3, mentre l'asta 2 é fissata in B (https://files.fm/u/v49pzuwvb). Viene detto esplicitamente di porre il s.d.r. solidale al corpo 2. Si devono calcolare la velocità relativa di A e la velocità di A. So che la velocità di A é parallela ad AC ma non riesco a capire il moto del sistema e non so come applicare la regola dei moti relativi ( non riesco a ...

buongiorno, frase di collegamento tra scienze ( CERN) e Tecnologia (energia)? grazie mille

ho preparato la mia tesina di terza media ma dovrei fare degli accorgimenti. vorrei cambiare la parte di arte e parlare della pop art, e aggiungere magari la parte di spagnolo al posto di letteratura, magari gia che ci siete date un occhiata e provate a sistemarla o a dirmi com'è, grazie Aggiunto 47 secondi più tardi: la mia esposizione è il 20 quindi sono un po di fretta visto che devo studiarla, grazie ancora

Sia $V={(x,y,z)inRR^3|x^2+y^2<=z<=8-x^2-y^2}$ determinare $I=\int int int_V y^3+2 dxdydz$. Dire che relazione c'è fra $I$ è il volume di $V$ senza fare calcoli. Per linearità si ha che $\int int int_V y^3+2 dxdydz=\int int int_V y^3dxdydz+\int int int_V 2dxdydz$, siccome $V$ è invariante per cambi di segno di $y$ e la funzione $y^3$ è dispari in $y$ allora $\int int int_V y^3dxdydz=0$, per cui l'integrale si riduce a $2\int int int_V1dxdydz$ ovvero il doppio del volume di $V$. Usando i $z$-strati ...

data la reazione $ K^-)+p->\Omega^-) +K^+ +K^0 $ ho trovato l'energia cinetica minima del K- affinchè avvenga ossia 2.7GeV. poi mi si chiede di calcolare, nella stessa configurazione, il $ \gamma $ del centro di massa. non riesco ad ottenere iil risultato ossia $ \gamma=1.55 $ . in particolare io faccio: $ \gamma=1/{√1-\beta^2 $ in cui $ \beta=P/E $ dove l'impulso totale è la somma di $ p_{K-}=√E_K^2-m_k^2 $ e analogo per il protone, invece l'energia totale è la somma dell'energia cinetica del k- e del ...

Sia $D={(x,y)inRR^2|x^2+y^2<=3,y<=abs(x)}$. Scrivere $\int int_D f(x,y)dxdy$ per mezzo di fili verticali e fili orizzontali. Sia $ninNN$ e $f_n(x,y)=1/(1+x^2+y^2)^n$, calcolare mediante coordinate polari $\int int_D f_n(x,y)dxdy$ e mostrare che $lim_{n->+infty}\int int_D f_n(x,y)dxdy=0$. Infine dire come si poteva ottenere questo risultato senza fare calcoli. $y$-fili: $\int_-sqrt(3)^-sqrt(3/2)(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{sqrt(3-x^2)}f(x,y)dy)dx+\int_-sqrt(3/2)^0(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{-x}f(x,y)dy)dx+\int_0^sqrt(3/2)(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{x}f(x,y)dy)dx+\int_sqrt(3/2)^sqrt(3)(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{sqrt(3-x^2)}f(x,y)dy)dx$ $x$-fili: $\int_-sqrt(3)^0(\int_{-sqrt(3-y^2)}^{sqrt(3-y^2)}f(x,y)dx)dy+\int_0^sqrt(3/2)(\int_{-sqrt(3-y^2)}^{-y}f(x,y)dx+\int_{y}^{sqrt(3-y^2)}f(x,y)dx)dy$ Ponendo $x=rcos(\theta),y=rsin(\theta)$, abbiamo che l'integrale diventa $\int_{-5/4pi}^{pi/4}(\int_0^{sqrt(3)}r/(1+r^2)^ndr)d\theta={(9/4pi,if n=0),((3ln(4))/2,if n=1),(3/2pi(1/(2*(1-n)*4^(n-1))-1/(2(1-n))),if n>1):}$ E si ha che ...

come faccio a ricordarmi tutto quello che devo ripetere all'esame. cerco consigli

Salve, stavo leggendo questo post: https://www.matematicamente.it/forum/ra ... t7945.html E mi è sorto un dubbio. Qui viene detto che il rango è 2 perchè il determinante di un minore al suo interno è diverso da 0. Studiando le lezioni del mio professore, viene invece spiegato che questo vale se quel minore fosse un minore fondamentale, ovvero, se il minore ha determinante != 0 e se ogni suo orlato ha determinante =0. Come mai in questo caso non è stato necessario trovare un minore fondamentale?

Salve a tutti, sto risolvendo questo problema in cui si chiede di trovare l'impedenza $ Zc $ da introdurre in parallelo al condensatore per ottenere il massimo trasferimento di potenza. so che per ottenere il massimo trasferimento di potenza dovrà essere: $ -j10 p Zc = 10 - j5 $ dove $ p $ sta per parallelo ponendo $ Zc = R + jX $ imposto l'equazione $ (-j10*(R + jX))/(R + jX - j10) = 10- j5 $ è corretta l'impostazione o esiste un metodo più "semplice"? grazie.

Stavo risolvendo l'integrale: $I = int_{-infty}^{\infty}\frac{x}{2e^x + 3e^{-x}}dx$ Dopo pagine e pagine di conti sono arrivato alla seguente espressione (che so essere corretta per fortuna): $2I + \frac{i\pi^2}{2\sqrt(6)} = 2\pi i Res(f, z = i\pi/2 + 1/2log(3/2))$ Io ho provato a calcolare il residuo con la formula: $Res(f,a) = \frac{1}{(1/f(z))'|_{z = a}}$ Dopo una marea di calcoli non sono arrivato a nulla di accettabile. C'è per caso qualche altro modo per calcolare sto mostro (per favore non deludetemi ) oppure mi devo metter giù a testa bassa e rifare tutti i calcoli? Spero vivamente in una risposta ...

Vorrei avere alcune conferme su come ho risolto questo esercizio, e se possibile, una vostra versione della soluzione dell'esercizio. Data la PDE $\partial_t f(x,t) = \partial_{x x}^2f- \partial_xf-f$ con $x$ sulla retta ($x \in \RR$) e condizione iniziale $f(x,0) = \frac{e^{-x^2 / 2}}{\sqrt(2\pi)}$. Determinare l'espressione generale $f(x,t)$ Passo in trasformata di Fourier (da adesso in poi il coefficiente $1 / (\sqrt(2\pi))$ lo chiamerò $beta$ e ometto gli estremi di integrazione noti): $f(x,t) = \beta \int e^{ikx}\hat{f}(k,t)dk, \hat{f}(k,t) = \beta \int e^{-ikx'}f(x',t)dx'$. Saltando ...

Buonasera, avrei bisogno di una mano con un esercizio riguardante un piano inclinato Il testo recita: Un punto di massa \(\displaystyle m_1 \) si muove con velocita' \(\displaystyle v \) su un piano orizzontale. Ad un certo punto, esso inizia a salire lungo un piano inclinato di massa \(\displaystyle m2 \) libero di muoversi. Calcolare: 1) la quota massima raggiunta dal punto 2) la velocita' del piano inclinato 3)la velocita' finale del punto e del piano dopo che il punto e' tornato sul ...

Buongiorno, ho un dubbio sul seguente esercizio. $\lim_{n \to \infty} \root(n)(n) * \root (n+1)(n+1) .......... * \root (2n)(2n)$ Ora, io so che: $\lim_{n \to \infty} \root(n)(n) = \lim_{n \to \infty} e^(1/n ln(n)) = e^0 = 1$ perchè, nell'esponente, la potenza è un infinito di ordine superiore rispetto al logaritmo. Analogamente, anche le altre radici dovrebbero tendere a uno. Pertanto, considerando che il limite di un prodotto è uguale al prodotto dei limiti, io direi che il limite fa 1. Eppure, sulle soluzioni del libro (Giusti) mi dice che fa + infinito, senza riportare lo svolgimento dell'esercizio. Dove ho ...

Sto risolvendo questo problema da esame e non avendo la soluzione, chiedo un parere a chi ne sà più di me. 1) Calcolo del Campo E in modulo, direzione e verso e disegno del grafico Ho utilizzato il teorema di Gauss, considerando 3 casi. a. $ r<R1 $ b. $ R1<=r<=R2 $ c. $ r>R2 $ a. Applicando il teorema di Gauss per il primo caso: È una sfera, ma ho comunque utilizzato la superficie per il calcolo dell'integrale, perchè mi interessa la ...

Ho un dubbio su una affermazione che ho letto su questo forum al link: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... e#p8435224 Stavo in particolare cercando alcune risposte sulla definitezza di una forma bilineare/prodotto scalare. La domanda che vorrei porre è questa: voglio dimostrare che: se la forma bilineare simmetrica è semidefinita (pos. o neg., ma non definita pos. o neg) => gli unici isotropi sono quelli del radicale. Nel link trovo: Se esistono altri vettori, che non siano il vettore nullo, per cui ...