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Salve a tutti. Sto risolvendo questo circuito: in cui $ V2 = 40 + j40 V $ $ V1 = 40 V $ Si chiede di trasformarlo in uno circuito equivalente di Thevenin. come primo passo sommo le due resistenze $ R3 + R2 = 20 Ohm $ poi sommo $ R2 + L1 = 10 + j10 Ohm $ ora tramite LKV alla maglia inferiore ho che: $ VR = V2 + V1 = 80 + j40 V $ la KLV alla maglia superire mi da: $ VL1 = V1 = 40 V $ ora per trovare la tensione ai morsetti +, - esterni (che sarebbe la tensione di Thevenin) applico la KLV ...

Salve a tutti . Sono nuovamente io . Mi stavo informando sull'ammissione ai dottorati e un ragazzo da cui mi sono informato mi ha però detto che ci sono molte borse di dottorato disponibili dai prossimi anni . Confermate ciò? Inoltre mi ha detto che 1 anno mi basta e avanza per scrivere DA SOLO un research proposal sufficiente per essere ammesso a un dottorato (senza preferenze particolari di università) . Mi sapreste dare qualche dritta o qualche consiglio? O voi stessi conoscete qualcuno che ...

Salve a tutti, mi servirebbe un aiuto con questo esercizio: Devo risolvere l'equazione $\partial_tf(x,t) = -e^{-t}\partial_xf(x,t), IC: f(x,0) = g(x) = e^{-x^2}, t \in [0,\infty[$ Sono passato in TdF ottenendo(ometto gli estremi di integrazione noti): $f(x,t) = 1/\sqrt{2\pi} \int \hat{f} (k,t)e^{ikx}dk$ ove $\hat{f}(k,t) = 1/\sqrt{2\pi} \int f(x,t)e^{-ikx}dx$ $d/dt\hat{f}(k,t) = -ike^{-t}\hat{f}(k,t)$ Da cui : $\hat{f}(k,t) = \hat{f}(k,0)e^{ik(e^{-t}-1)}$ Adesso ho che: $\hat{f}(k,0) = 1 / \sqrt(2\pi) \int f(x,0)e^{-ikx}dx = 1 / \sqrt(2\pi) \int e^{-x^2}e^{-ikx}dx$ Questo integrale l'ho svolto e se non ho sbagliato i conti dovrebbe valere: $\hat{f}(k,0) = 1/\sqrt(2a) e^{-k^2 / (4a)}$ ove nel nostro caso $a = 1$ da cui: $\hat{f}(k,0) = 1/\sqrt(4\pi) e^{-k^2 / (4)}$ Da cui: $\hat{f}(k,t) = 1/\sqrt(4\pi) e^{-k^2 / (4)} e^{ik(e^{-t}-1)}$ e dunque, ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio sul seguente quesito: sia $F(x) =\int_{1}^{arctan(x)} \root()(t^2+t+1) dt$ , dominio $RR$; dimostrare che l'equazione $F(x)=1/2$ ammette una e una sola soluzione. Per l'unicità della soluzione, ho pensato di dimostrare che si tratta di una funzione monotona crescente, infatti: $F'(x) = 1/(1+x^2)\root()(arctan^2(x)+arctan(x)+1)>0$ $\forall x in RR$ E quindi, la funzione al massimo una sola volta può valere $1/2$ Per l'esistenza della soluzione ho dei dubbi. Pensavo di usare il teorema dei ...

Trovare una funzione $f: \mathbb{Z}_p \to \mathbb{Z}_p $ intera e tale che $f'(x)$ è la funzione identicamente nulla. (La derivata in $x$ è definita come nei numeri reali.) Hint: Provare a definire $f(x)$ in termini dell'espansione $p$-adica di $x$. Il mio più grande problema è capire se la funzione che ho fatto io sia intera o meno, e che senso dare al limite/derivata che non capisco molto. Sono già confuso perché: Definizioni funzione ...

Un barbiere fa accomodare i suoi clienti su una poltrona sollevabile il cui meccanismo è costituito da un torchio idraulico. La poltrona vuota ha una massa di 25 kg ed è fissata su un pistone di area 0,20 m2. Il barbiere può applicare una forza massima di 500 N su un pistone di area 0,080 m2 collegato al pedale. - Di quanti centimetri si solleva la poltrona quando il pistone collegato al pedale si abbassa di 3,0 cm? Ci penso da qualche ora. A voi viene in mente la formula da applicare in ...

Ciao a tutti, io sto svolgendo questo esercizio. Determinare gli insiemi di convergenza puntuale, assoluta e totale della serie di funzioni $\sum_{n=1}^\infty x^n/{n2^n}$ (b) Scrivere la serie derivata della serie del punto (a), cioè quella che si ottiene derivando termine a termine la serie $\sum_{n=1}^\infty x^n/{n2^n}$ (c) Data la funzione somma $g(x)$ trovata al punto (b), dire se questa coincide con la derivata della funzione somma $s(x) = \sum_{n=1}^\infty x^n/{n2^n}$ per ogni $x \in (-2,2)$ Il punto su cui ho dubbi è ...

Salve a tutti, sto risolvendo questo esrcizio: Come prima cosa trasformo il parallelo generatore di corrente, resistenza in una serie generatore di tensione resistenza in modo da semplificare il circuito, trovando così (ho fatto i calcoli eliminando i milli così da avere numeri più gestibili) $ Vs = Is*R0 = 1000 V $ e quindi $ I0 = (Vs)/(100 + j100) = 5 - j5 A $ ora avendo la corrente pilotante il generator di tensione posso calcolare la tensione nella resistenza tramite ...

salve a tutti vorrei trovare le soluzioni di questa equazione: $e^{2z} = -3/2$ Io ho proceduto così: $log(e^{2z}) = log(e^{i\pi}) + log(3/2) = i\pi + log(3/2)$ Adesso per il primo membro ho avuto qualche problemino, diciamo che non sono molto ferrato sulle funzioni polidrome in generale, dunque ho provato a fare così: so dalla teoria che $e^z = e^{z+2k\pi i}, k \in \ZZ$. da qui in poi ometto l'insieme di provenienza dei $k$. $e^{2z} =e^{2(z+2k\pi i)} = e^{2(a+i(b+2k\pi))} = e^{2z} e^{4ki\pi}$ Da cui ottengo: $z +2k\pi i = i\pi/2 + 1/2log(3/2)$ Adesso sorge il problema: la soluzione mi dice invece che ...

Salve, ho cercato già sul forum discussioni al riguardo, ne ho trovate alcune utili https://www.matematicamente.it/forum/insieme-connesso-ma-non-connesso-per-archi-t38664.html, https://www.matematicamente.it/forum/insieme-connesso-ma-non-connesso-per-archi-t38664.html, https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?t=169486 ma nessuna risolutiva. So che: - un insieme $X$ si dice connesso se non è esprimibile come unione di due insiemi aperti, disgiunti e non vuoti - un insieme $X$ si dice connesso per archi se, $\forall a,b \in X$, esiste un arco che li congiunge interamente contenuto in $X$. [/list:u:3oznp6vk] Ho letto che sussiste il ...

Ho difficoltà nel capire la dimostrazione del seguente teorema. Sia $(a_n)_(n\inN)$ una successione di numeri reali. Poniamo $L=lim''_(n->+oo)(an)$ e $l=lim'_(n->+oo)(an)$ allora $ L$ e $l$ sono rispettivamente il più grande e il più piccolo valore di aderenza per la successione. Procede analizzando il caso in cui $L$ è il più grande valore di aderenza per $(a_n)_(n\inN)$ considerando due casi: 1) La successione non è limitata superiormente quindi per ...

Ciao, c'è una affermazione del mio professore che vorrei dimostrare: è un fatto che $(W_1∩W_2)^⊥=W_1^⊥+W_2^⊥$ Dunque: siano $W_1$ e $W_2$ sottospazi di $V$ Dimostrar(si): $(W_1∩W_2)^⊥=W_1^⊥+W_2^⊥$ Dim (mia di cui non ho molta certezza): esplicitando: 1) $x in (W_1∩W_2)^⊥ <=> x*g=0, AAg in (W_1∩W_2) <=> x*g=0, AA g in W_1 and g in W_2$ 2) $x in W_1^⊥+W_2^⊥ <=> x=w_1+w_2$ con $(w_1 in W_1^⊥ <=> w_1*k_1=0, AA k_1 in W_1) and (w_2 in W_2^⊥ <=> w_2*k_2=0, AA k_2 in W_2)$ ⊆) scrivo $x in V$ come $x=w_1+w_2$ con $w_1,w_2 in V$, siccome per ipotesi x appartiene a $(W_1∩W_2)^⊥$ scrivo ...

Ciao a tutti, sto cercando di capire un passaggio fatto dall'esercitatore poiché nelle lezioni teoriche è stato affrontato in modo differente e non riesco a trovare un legame. Mi spiego: per la teoria so che lo spazio delle righe di una matrice ridotta ha la dimensione date dal rango e in particolare quindi avrò per riga (quelle non zere) vettori della base. Questo è molto utile per estrarre i vettori di una base per uno spazio dato caratterizzando i suoi generatori: estrazione di una base da ...

Ciao , sono un nuovo utente , e spero possiate aiutarmi a risolvere un dubbio Devo sostenere un recupero di matematica del terzo anno tra qualche settimana , e spesso escono delle disequazioni con il valore assoluto , solo che non le abbiamo trattate nello specifico . Una vecchia disequazione, con cui mi sto esercitando , è del tipo : $|(x-1)/(4x-1)|<1$ come si risolve una disequazione scritta così?Che differenza c'è con una disequazione senza modulo?

Hello. I am a British economics student, advised to come here by a friend. She said this is a very helpful and engaged forum, but she recommended i emphasise that i am an economics student, so that people know to be patient with my maths hahah! Thanks in advance! 1) Martin Anthony Linear Algebra p.g. 371, notes that $R(A) \cap N(A^T) = \{0\}$ where $R =$ Range and $N =$ Null space (kernel). - I believe this is because $N(A^T) = RS(A^T)^\bot = R(A)^\bot$ and the intersection of two orthogonal ...

Ciao ragazzi , ho un'esercizio dove devo studiare continuità e derivabilità di una funzione, che è la seguente: $ f(x)={ ((2^(x-2)-cos(sqrt(x-2)))/(4x-8) ;x>2 ),( 0 ; x=2 ),( |x+2|;x<2 ):} $ Trovo che è continua quando $x != 2 $ , in quanto nel punto $x=2$ il limite destro e il limite sinistro sono diversi. Poi passo alla derivabilità , anche qui , è derivabile quando $x!= 2$ , nel punto $x=2$ non lo è in quanto non continua . Poi però ,pensando di aver finito , la soluzione mi dice che non è derivabile ...

In questi giorni le notizie si focalizzano su altro, ma vorrei celebrare un attimo qui Francesco Nuti scomparso ieri l'altro: un attore, autore e regista originale molto divertente ma con una dolcezza e malinconia particolari (alcuni hanno provato in qualche modo a imitarlo con risultati a volte anche gradevoli, ma lontani dai risultati dell'originale). A chi non lo conoscesse consiglio i suoi film, io apprezzo particolarmente: Io Chiara e Lo Scuro, Caruso Pascoski, Willy Signori e vengo da ...

Un corpo pesa 25 N. Una volta immerso completamente in acqua (di densità 1000 kg/m^3) pesa 20 N. Determinare la densità del corpo. Non ho capito per quale motivo se lo svolgo in questo modo non riesco ad arrivare al risultato corretto $Fp = m * a$ $25 = m * 10$ m = 2.5 kg $Fa = d * Vimm * g$ $5 = 10^3 * Vimm * 10$ Vimm = Vtotale, almeno in questo caso = $5*10^4 m^3$ $d = m/V = 2.5/(5*10^4) = 5*10^-5 m^3$ ..Come può non galleggiare se ha un densità nettamente inferiore all'acqua (..salvo che non sia ...

Come faccio a trovare il modulo di queste forze? So che è una domanda banale probabilmente, ma ho un dubbio e non riesco a trovare risposte online. Ho risolto a modo mio, quindi con le equazioni cardinali, ma ho il dubbio di aver sbagliato qualcosa. Questa sfera di massa m e raggio R è ferma sotto l'azione di F, della tensione T e della f di attrito statico. La domanda è, noto il modulo di T, come faccio a trovare il modulo della F e della f di attrito statico? Grazie in ...

Buongiorno, sto studiano i concetti di massimo e minimo limite, ed in particolare la seguente proposizione Se $lim_{n to + infty} mbox{sup}(a_n)=l in RR$ (massimo limite), allora $l=mbox{inf}(H)$, dove $H$ è la classe dei numeri definitivamente maggioranti di ${a_n}$. Vi chiedo questo chiarimenti: i) Ipotesi: $lim_{n to + infty} mbox{sup}(a_n) =l in RR$ (massimo limite), tesi: $l=mbox{inf}(H)$ Giusto? ii) $H \ne emptyset$; infatti la classe limite, ossia l'insieme dei valori limite è non vuota e tra esse vi è il ...