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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti,
su un tema d'esame di analisi I è venuto fuori un esercizio (una parte di un esercizio a dire il vero) in cui, dopo aver studiato la funzione
$f(x)=xsqrt(x^2-1)$
e dopo averne tracciato il grafico, viene richiesto di contare le soluzioni della seguente equazione
$sen(xsqrt(x^2-1))=1$
Io ho pensato che il seno di una qualsiasi funzione è uno quando la f(x) è pari a 90° (1,5707), però poi come procedere?
Credo sia più semplice di quello che sembra, anche perché non dice di determinare ...
Propongo questo esercizio che ho trovato veramente difficile e di cui non possiedo una soluzione completa, almeno per il secondo punto:
Sia \( f: (0, + \infty) \to \mathbb{R} \) continua e tale che per ogni $x \in (0, +\infty)$ si ha
\[ \lim_{n \to \infty , n \in \mathbb{N}} f(nx) = 0 \]
Dimostrare che
(a) \( \lim_{x \to \infty} f(x)=0 \)
(b) Se si assume solo che per ogni $x \in (0, +\infty)$ si ha
\[ \lim_{n \to \infty , n \in \mathbb{N}} f(2^n x) = 0 \]
allora la conclusione (a) è falsa.
"Sia A il numero relativo la cui rappresentazione binaria in complemento a 2 vale 1001 e B il numero relativo la cui rappresentazione binaria in modulo e segno vale 1101.
1) Qual è il minore tra A e B?
2) Quanto vale, in complemento a 2, la somma A+A su 4 bit?"
Il ragionamento che ho fatto per la prima domanda è il seguente: A in decimale è 7, mentre B in decimale è -5, quindi B
Ciao,
Nel libro c'è scritto che nei casi in cui la massa varia col tempo si dovrebbe usare la conservazione della quantità di moto anziché $sumvecF=mveca$. Però provando a dimostrare la conservazione della q.d.m. ci riesco solo se considero costante la massa, ma vale anche se non lo è?
Buonasera avrei un dubbio sul seguente problema:
Fra le armature di un condensatore a facce piane parallele di area S, è presente una lastra conduttrice di spessore d, disposta parallelamente alle armature del condensatore a distanza d1 e d2 da esse. Trascurando gli effetti ai bordi calcolare:
a) La capacità del condensatore con la lastra;
b) il lavoro per rimuovere lentamente la lastra conduttrice dall' interno del condensatore, supponendo che questo, precedentemente caricato alla ...
Buon giorno a tutti,
vi chiedo aiuto al volo su un quesito a scelta multipla :
"E’ dato un endomorfismo f di $\R^3$ tale che
$\f(pi,3,8) = f(2,1,pi)$
Si indichi l’affermazione corretta.
(a) l’immagine di f ha dimensione 3;
(b) f e suriettivo; `
(c) f ha un autovalore nullo;
(d) il nucleo di f ha dimensione 0
"
Ora, ragionando per esclusione (che però non è il mio obbiettivo) la prima e la seconda sono equivalenti e quindi egualmente false, l'ultima è falsa dal teorema delle dimensioni ...
esercizio:
Studiare la convergenza puntuale della successione di funzioni
$f_n(x)=sin(n x)/(e^(nx^2))$
$x in RR$ , $n in NN$
la convergenza puntuale è facile:
$if x=0:$
$lim_(n \to +infty) sin(n x)/(e^(nx^2)) = 0/1=0$
$if x!=0:$
$lim_(n \to +infty) sin(n x)/(e^(nx^2)) =0$ (in quanto prodotto di una funzione infinitesima, cioè l'esponenziale, per una limitata, cioè il seno)
pertanto la funzione converge puntualmente alla funzione identicamente nulla per $AA x in RR$
successivo quesito:
La successione converge ...
Buona sera a tutti.
Sono alle prese con la convergenza puntuale e uniforme delle successioni di funzioni.
Ipotizziamo di avere una successione di funzioni convergente puntualmente a una funzione \(\displaystyle f \).
Fissiamo un qualsiasi \(\displaystyle \varepsilon >0\).
Allora se noi prendiamo \(\displaystyle x_0 \) avremo che \(\displaystyle \exists n_0 \in \mathbb{N} \) oltre il quale tutte le funzioni "disteranno" da \(\displaystyle f(x_0) \) meno di \(\displaystyle \varepsilon ...
al variare del parametro k appartenente ai reali si consideri la matrice
$ A_k( ( 1 , 0 , -1 , 0 , -1 ),( 0 , -1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , -1 , k^2-1 , -2 ) ) $
A) esistono almeno due valori distinti di k per cui$ A_k $ non ha rango massimo
B)esiste uno ed un solo valore di k per cui$ A_k $ ha rango 2
C)A_K ha rango massimo per ogni k
D)per k=0 la matrice$ A_k$ definisce un'applicazione lineare invertibile
E)per k=0 la matrice$ A_k$ ha rango 3
come faccio a risolvere questo esercizio?
Grazie!
Ciao a tutti, gente di questo caro vecchio bel sito!
Ricompaio dopo tutto questo tempo grazie a circostanze poco piacevoli; qualcuno ha informazioni precise (o comunque opinioni con basi abbastanza solide) sullo sciopero dei docenti per questa sessione estiva?
Non mi riferisco alla situazione generale, ho letto la proclamazione di sciopero e parla della possibilità di far saltare il primo appello della sessione... il dubbio riguarda situazioni non tipo: in caso di pre-appello svolto prima ...
Un recipiente da bar, di forma cilindrica e aperto sulla sommita, contiene 15 bicchieri di succo d'arancia. Aprendo il cannello sul fondo si impiegano 12 secondi per riempire un bicchiere. Quanto tempo si impieghera per riempire i restanti 14 bicchieri e vuotare il recipiente lasciando il cannello aperto? (Si risolva il problema assumendo valide condizioni di quasi-stazionarieta.)
[t=5 min 42 sec]
Il mio tentativo:
Innanzitutto essendo un foro piccolo, la supeficie libera è circa un quiete e ...
Salve, a breve mi auguro di essere uno studente d'ingegneria informatica (non so ancora bene in quale ateneo frequantarla) e già voglio dedicarmi a come prepararmi per il test di ammissione, per cui quali materiali mi servono per prepararmi, ci sono dei libri specifici per la preparazione e quali argomenti ci saranno il giorno del test? Vi ringrazio!!
Salve sono uno studente delle superiori ed ho iniziato a studiare per conto mio un po' di aritmetica modulare.
Mi sono imbattuto in un problema,so che: $ x^(phi(m))-= 1 mod(m) $ quando x e m sono interi coprimi; per $ AA x,m in \mathbb {N^** } $ non necessariamente coprimi mi sono accorto che vale allora:
$ x^(phi(m))-= x^(n*phi(m)) mod(m), AA nin \mathbb {N^** } $ non sono però riuscito a trovare dimostrazioni di quest'ultima formula. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ciao,
L'esercizio è allegato.
Ho trovato la risposta in funzione di $H$, ma in funzione di $R$ non riesco proprio. Dovrei trovare una relazione tra $H$ e $R$, credo, ma non saprei come..
Buon pomeriggio a tutti un esercizio mi chiede di costruire un'applicazione lineare che manda il rettangolo ABCD di vertici $A=(0,0), B=(2,0), C=(2, 1), D=(0,1)$ in un rettangolo contenuto all'interno della circonferenza di raggio 1 e centro A.
l'obiettivo finale dovrebbe essere quello di avere 4 immagini linearmente indipendenti no? ma non saprei come approcciare il problema.
Avevo pensato di trovare la proiezione del vettore (1, 1) su x e del vettore (-1, 1) su x in modo da avere la base del rettangolo ma non ...
Un cilindro adiabatico lungo $l$ e di sezione $S$ è diviso in tre parti da due setti adiabatici mobili senza attrito collegati da una molla di costante elastica $k$ e lunghezz a riposo $l_0$. Sia in $A$ che i $B$ ci sono $n$ moli di gas ideale biatomico a temperatura $T_0$ e pressione $p_0$;la lunghezza della molla è $l_m$. Nella zona centrale dove c'è la molla non ...
sia$ pi$ il piano passante per i punti (3,1,0),(2,1,1),(1,0,1), e sia r la retta ortogonale a pi e passante per l'origine. allora:
A)la retta r ha direzione generata da (1,-1,1)
B)l'equazione del piano pi è 6x+2y+2z-20=0
C)pi passa per l'origine
D)la retta r ha direzione generata da (1,0,-1)
E)la retta r passa per il punto (2,1,1)
prima di tutto devo trovare l'equazione del piano passante per i tre punti:
considero:
$ | ( x-x1 , y-y1 , z-z1 ),( x2-x1 , y2-y1 , z2-z1 ),( x3-x1 , y3-y1 , z3-z1 ) | $
calcolando il tutto ottengo che l'equazione ...
Salve ragazzi,
il problema che sto tentando di risolvere è il seguente:
"Due lotti di componenti elettronici sono composti, rispettivamente, il primo da 30 pezzi buoni e 5 difettosi, il secondo da 50 pezzi buoni e 4 difettosi. Un componente del primo lotto viene inserito, senza essere esaminato, nel secondo lotto, dal quale si estrae poi un pezzo che viene esaminato. Considerati gli eventi:
A= il componente inserito nel secondo lotto è buono;
B= il componente estratto dal secondo lotto è ...
Quest'anno ho gli esami di terza media, ho tutti gli argomentri pronti ma mi manca solo quello di educazione fisica.
La prof ci ha dato degli argomenti, ma ha detto di colegare con ciò che portiamo... e io sinceramente non trovo nulla di attinente alla mia tesina.
Porto la prima guerra mondiale e lo sfruttamento. In musica i jazz (..blues, spirituals), in arte la pittura metafisica, in letteratura Pirandello e Pascoli, in inglese Dickens... insomma è tutto un discorso incentrato sullo ...
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