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Ciao a tutti, ho un problema nello svolgimento di un integrale. Molto probabilmente potrebbe risultare ridicola come domanda, ma mi ha fatto sorgere un dubbio Mi è data la seguente espressione della forza $ m\ddot vec(r)= k vec(r)-V_0 \frac{vec(r) }{abs(vec(r))^2} $ con k e V0 delle costanti positive. Mi è chiesto di trovare il potenziale Dunque, sapendo che $ F=-\frac{partial U}{partial vec(r)} $ devo solamente integrale la forza per ottenere il potenziale. La domanda stupida è: $ -V_0 int\frac{vec(r)}{abs(vec (r))}dr $ è normalmente un $ -V_0 ln(vec(r))+c $ oppure sto ...

Salve ragazzi, avevo un dubbio a riguardo del seguente quiz: Metà superficie sferica porta una carica positiva e l’altra metà una carica negativa, stesso modulo, distribuite uniformemente. Al centro della sfera: a) il campo elettrico è nullo. b) il campo elettrico non è nullo. c) il campo elettrico giace nel piano che separa la carica positiva da quella negativa. La risposta è la b, non riesco a spiegarmela, tra l'altro risulta difficile trattarlo usando il teorema di Gauss, che ne pensate?

Salve, potreste aiutarmi con questo esercizio non so come risolvere il sistema e trovare i punti. Studiare i punti critici della funzione: $ F(x,y) = (x-y)(1-x^2-y^2) $ non considerando i punti caratterizzanti da matrice hessiana simidefinita.

Salve, sto provando a risolvere un esercizio ma non ne vengo a capo.. Abbiamo un sistema di riferimento cartesiano $ RC(O,i,j,k) $ , abbiamo due rette $r:\{(x=7+5t),(y=-t),(z=t):}$ $s:\{(x=t'),(y=-3+3t'),(z=2+t'):}$ 1. Verificare che r e s siano sghembe 2. Determinare la retta di minima distanza tra r e s 3. Determinare la sfera di raggio minimo tangente sia a r che a s (Questo lo provo da solo in seguito..) -1. I parametri direttori sono: $ r: (l,m,n) ~ (5,-1,1) $ $ s: (l',m',n') ~ (1,3,1) $ Non essendo proporzionali allora ...

$ |vec(va) | =0,1ms $ ragazzi ho dei dubbi su questo esercizio: una guida liscia semicircolare di raggio R=2m è disposta su un piano verticale.un punto materiale di massa m=30g è vincolato a muoversi lungo la guida alla quale è agganciato sotto l'azione della forza perso e della reazione della guida. se il punto materiale si trova inizialmente nel punto A e il modulo della sua velocita iniziale diretta verso il basso è $ | vec(va)| =0,1ms $ calcolare il modulo della velocita del punto materiale ...

Buongiorno a tutti, mi chiedevo quali strumenti probabilistici, nello specifico, utilizzano i siti di scommesse sportive per stabilire le quotazioni di una data scommessa. Mi immagino che per stabilire quali probabilità ha di vincere una squdra si considerino gli storici dei risultati, lo stato di forma della probabile rosa di giocatori, le statistiche dei marcatori della stagione, chi gioca in casa eccetera, si pesano le cose e si buttano in un calderone. Ogni sito utilizzerà i suoi pesi ...

Buongiorno a tutti. Scusatemi, studiando i reticoli mi sono trovata di fronte all'uguaglianza (a$vv$b)$^^$ c = b$^^$c con l'ipotesi che a$<=$c e sapendo che in generale a, b$<=$a$vv$b.. Ho ragionato in diversi modi per arrivare a dimostrare tale uguaglianza ma non ci sono riuscita . Tra gli ultimi ragionamenti ho dedotto che dovremmo avere che a $<=$ b$^^$c per ottenere l'uguaglianza ...

Ho una curiosità. Ė abituale usare il teorema di Ruffini per scomporre polinomi di grado superiore al secondo non scomponibili con altri metodi. Ma noto che è un metodo che a quanto pare è conosciuto solo in Italia, mentre in America o in Inghilterra usano altri metodi. Quanti metodi ci sono e quali sono quelli usati all'estero, e perchè Ruffini ė così poco conosciuto?

qualche buon anima mi svolgerebbe con passaggi gli esercizi contrassegnati con il pallino verde? mi trovo in seria difficoltà

Buongiorno a tutti, sono nuovo del Forum quindi vi prego di scusarmi per eventuali errori nella formulazione della domanda o la scrittura delle formule. Sono alle prese con un esercizio su un problema di Cauchy: $ { ( y'(t)=max{sqrt(|y(t)|) , y(t)^2 } ),( y(0)=-1):} $ le richieste dell'esercizio sono: 1) Provare la non unicità delle soluzioni massimali, determinando il piu grande intervallo dove la soluzione del problema è unica; 2) Stabilire se esistono soluzioni estendibili sull'intervallo $ [0,+ oo ] $; 3) Stabilire ...

Nel Criterio di Leibniz mi si dice che "le somme parziali di indice pari approssimano la somma per eccesso, quelle di indice dispari per difetto ". Dopo aver svolto un paio di esercizi ho verificato che questa cosa è vera solo quando la Serie parte da $n=0$ e non quando parte da $n=1$ DOMANDA: 1) per le serie che partono da $n=1$ vale il ragionamento contrario? Se si, è perché in tal caso - la sottosuccessione delle somme parziali dei termini di indice ...

Buongiorno a tutti, premetto che sono nuovo e mi scuso in anticipo per ogni errore che potrei commettere nel porre la domanda. Mi sto laureando in ingegneria dell'energia all'università di pisa, e sono ancora al secondo anno (faccio presente che la laurea è breve, 3+2). Dopo questi 3 anni, vorrei finire il corso di studio al politecnico di torino, cioè terminare i 2 anni di magistrale che mi rimangono. qualcuno sa darmi delle informazioni in merito alla possibilità o meno di farlo? è necessario ...

Ciao, ragazzi ho un problema a rispondere al primo punto, e quindi anche al secondo, di questo esercizio (la prima parte ovviamente tutto ok): Ho fatto tanti esercizi sugli spazi vettoriali (con vettori numerici), basi sottospazi ecc... ma ora che ho vettori geometrici non riesco a dare una risposta, potete aiutarmi a capire come devo ragionare su domande del genere?

Ciao a tutti, vengo a disturbarvi in questa sezione perché mi è sorto un dubbio nello studio di concetti affini a quelli che vado ad esporre e che avevo trattato alle superiori. In realtà è nato dallo studio di analisi2, ne parlavo qui viewtopic.php?f=36&t=189542 , però purtroppo non riesco ancora a trovarmi delle risposte essendo rimasta una discussione aperta Venendo al dunque, se io avessi una funzione: $f(x)={(3x if x≠0),(2x if x=0):}$ Ora studiando la derivabilità che si fa con il rapporto incrementale si ...

sono ancora qui ho un dubbio su questa definizione : $f^−1(V) = {(x, y, z, t) ∈ R^4 | f(x, y, z, t) ∈ V}$ non riesco proprio a concepirla non dovrebbe essere tipo così? $f^-1(V) = {(x, y, z, t) ∈ R^4 | f^-1(x, y, z, t) ∈ V}$

ciao ragazzi ho il seguente problema: una biglia di massa 12kg viene lanciata in direzione orizzontale alla velocità di 11 m/s contro una lastra di acciaio e ribalza elasticamente su di essa. Il tempo di contatto è di 8 ms,trovare il modulo della forza media che la lastra esercita sulla biglia stessa. Ho effettuato la seguente operazione per trovare la forza media $(m*v)/(8ms)$ cioè $(12kg*11m/s)/(0,008s)$ che mi da 16500 Nsec è giusta?

Il testo dell'esercizio è: Trovare un sottoinsieme di $u1, u2, u3, u4 $ che sia base per $ W =<u1, u2, u3, u4> $ dove: $ u1 =( 1, -2, 1, 3, -1)$ $ u2 =(-2, 4, -2, -6, 2)$ $ u3 =(1, -3, 1, 2, 1)$ $ u4 =(3, -7, 3, 8, -1) $ Svolgimento: Dal numero di vettori deduco che siamo in $R^4$, quindi, anche se le colonne sono 5, il massimo che otterrò sarà di dimensione $<= 4 $ $ [ ( 1 , -2 , 1 , 3 , -1 ),( -2 , 4 , -2 , -6 , 2 ),( 1 , -3 , 1 , 2 , 1 ),( 3 , -7 , 3 , 8 , -1 ) ] rarr [ ( 1 , -2 , 1 , 3 , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -1 , 0 , -1 , 2 ),( 0 , -1 , 0 , -1 , 2 ) ] rarr [ ( 1 , -2 , 1 , 3 , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , 1 , -2 ),( 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ) ] $ Ne deduco che $u1$ e $u3$ sono linearmente indipendenti e che $u2$ e ...

Salve a tutti.. ho un dubbio enorme e tra poco ho l'esame . Spero qualcuno possa aiutarmi... ecco l' esercizio: Sia f : R2 → R3, ove f(x,y) = (x + y, x − 2y, x). Determinare MB,B'(f), dove B = {(1,1),(0,−1)} e B' = {(1,1,1),(1,−2,0),(0,0,1)}. avevo impostato l'esercizio così: f(1,1)=(2,-1,1)= a (1,1,0) + b(1,-2,0) + c (0,0,1) f(0,-1)=(-1,2,0) =a'(1,1,0) + b(1,-2,0) +c'(0,0,1) inserendo poi le incognite nelle colonne della matrice ho trovato un esempio sul libro che svolgeva ...

Mi sorge una domanda su un esempio fatto dal professore a lezione. Per mostrare che in due variabili non c'è sufficienza tra derivabilità direzionale => differenziabilità ha portato questo controesempio SI ha una funzione definita a rami f(x,y): $(x^2y)/(x^2+y^2)$ se $(x,y)$ diverso da zero $0$ se (x,y)=(0,0) Ha poi svolto il limite t->0 $lim_(t->0) (f(ta,bt)-f(0,0))/t=(a^2b)/(a^2+b^2)$ E qui il punto dubbio, dice: $(δf)/(δx)(0,0)=0$ $(δf)/(δy)(0,0)=0$ cioè ha calcolato le derivate parziali nel punto ...

Leggo da qualche parte (riguardo alla storia sul V postulato di Euclide):