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Salve a tutti, wikipedia alla mano (https://it.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_% ... %B7_%C2%B7), ho delle difficolta' a capire perche' si dovrebbe in alcun modo dire che la serie dei numeri naturali converge a -1/12. Al di la' della "dimostrazione" (????) di Ramanujan, non e' semplicemente una affermazione errata? Grazie a chi potra' spiegarmi, Edoardo

Avrei un dubbio sul punto 1 del seguente esercizio Consideriamo lo spazio vettoriale \( \mathbb{R}^n \), munito della topologia indotta per la norma euclidea \[ \forall x \in \mathbb{R}^n, \begin{Vmatrix} x \end{Vmatrix} = \sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n} x_i^2} \] Sia \( N : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \) un altra norma. 1. Dimostra che \( N \) è continua in \( 0 \) 2. Dedurre dal punto 1 che \( N \) è continua su \( \mathbb{R}^n \) 3. Dimostra che la norma \( N \) è equivalente alla norma ...

Ciao a tutti, ennesimo esercizio con probabilità classica e condizionale, pensavo di averci capito qualcosa ma a quanto pare no Dopo aver mescolato accuratamente un mazzo di carte da Poker, date ad un amico 13 carte. (a) Qual e la probabilità che il vostro amico abbia esattamente un asso? (b) Qual e la probabilità che il vostro amico abbia almeno un asso? (c) Chiedete al vostro amico “hai un asso?” e lui risponde “sì”. Qual e la probabilità (condizionale) che abbia più di un asso? a- ...

Aiuto parallelogramma problema! Il perimetro di un parallelogramma è di 90cm. Un lato è i 3/2 del suo consecutivo e l’altezza relativa al lato maggiore misura 22 cm. Calcola l’area risultato 594 cm2

Dalla matrice $A = ((1,3,0,2,1),(0,0,0,0,0),(1,2,0,2,1),(-1,-1,1,1,-1),(-1,-1,1,0,1))$ ottengo la matrice di Jordan $J = ((0,1,0,0,0),(0,0,0,0,0),(0,0,1,1,0),(0,0,0,1,1),(0,0,0,0,1))$ con $P = ((-5,-10,-2,-3,0),(0,1,0,0,0),(-6,-8,-2,-3,0),(2,1,0,-1,-2),(1,0,0,0,1))$ , tale che $J=P^-1AP$ . Devo determinare un vettore $w in QQ^5$ tale che $B={w,\phi(w),\phi^2(w),\phi^3(w),\phi^4(w)}$ è base di $QQ^5$ e trovarne la matrice associata. So che un tale vettore (detto ciclico) esiste poichè polinomio minimo e caratteristico coincidono, $P_\phi(x) = x^2(x-1)^3$ . So anche ricavare la matrice (detta la matrice compagna): $P_\phi(x)=x^5-3x^4+3x^3-x^2$ quindi $C = ((0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0),(0,1,0,0,1),(0,0,1,0,-3),(0,0,0,1,3))$ però non ...

Sera a tutti, cercavo conferma dell'esistenza di un teorema che mostri il fatto che se una funzione f(x) ha limite finito, con x->infinito, allora è limitata. Intuitivamente mi verrebbe di dire di sì,ma on ho trovato e non riesco a capire se sia dimostrabile, mi potreste aiutare? Grazie a voi tutti

Buongiorno, riprendo il mio vecchio dubbio, sperando di non creare confusione come nel primo Per non riportare di nuovo la traccia dell'esercizio, riporto il mio dubbio in un'altra veste. Ho una massa $m=40,0 Kg$ sospesa da due corde che oscilano, nel punto più basso della traiettoria si ha una tensione pari $T_max=350N$ su una corda. Ragiono cosi, assumo la massa $m$ come una particella sospesa da unica corda, calcolare il valore della tensione della corda nel ...

qualcuno potrebbe risolverlo con opportune spiegazioni per cortesia?

Ciao a tutti, premetto che i voti bassi sono dovuti al fatto che secondo lui i miei disegni di tecnica sono incompleti, anche se al momento della consegna mi dice che sono perfetti e che vanno benissimo. Infatti oggi è ritornato con il mio disegno e un bellissimo 4 e mezzo scritto in penna rossa. Premetto che questo non è lo stesso prof dello scorso anno, lo scorso anno se il nostro ex prof vedeva un disegno incompleto ci intimava di finirlo. Invece lui no, è molto stretto con i voti, e ...

Il differenziale di una mappa propria tra varietà, è a sua volta una mappa propria? Motivazione per questa domanda è un'altra domanda: la compattificazione di Alexandrov di un diffeomorfismo $C^1$ tra varietà induce o no un diffeomorfismo tra le compattificazioni? Per poter indurre un omomorfismo $\bar f : \bar X \to \bar Y$ tra le compattificazioni di $X,Y$ bisogna che $f$ sia una mappa propria. Ma non ho idea se, quando $f$ è un diffeo tra varietà, ...

Salve! Mi è sorto il seguente dubbio relativo alla cinematica di un punto. In particolare, non capisco bene se è corretto dire che la velocità di un punto è sempre tangente alla traiettoria dello stesso. Se lo penso col moto rotatorio è vero: dato un punto che si muove su una circonferenza, la velocità del punto è ortogonale a essa è cioè tangente. Mi mi sembra corretto anche per il moto rettilineo: considero una retta come traiettoria e la velocità è “tangente” a tale retta nel senso che è ...

Buona domenica, se un uomo di 72 kg, impiega 50 minuti, per salire su una collina di circa 800 metri di altitudine, con una bicicletta di 14 kg, è corretto giungere al rapido risultato che egli ha almeno applicato la potenza media di P=(72+14)*9.8*800/3600*6/5=224,74 watt Sapevo che il lavoro non dipende dal tipo di percorso, ma credo che questo valga in assenza di attriti. In questo calcolo non si tiene conto, volutamente per semplificare, degli attriti strada-copertone, vento, e variazione ...

Così, per pura curiosità, qualcuno di voi è appassionato o interessato o ha mai dedicato qualche ora/giorno allo studio della scomposizione in fattori (primi) di un semiprimo? Siete giunti a risultati interessanti, avete mai elaborato un vostro sistema? Una ipotesi? Sono curioso. Ciao.

Le nozioni e gli esempi proposti in questo thread sono presenti anche in questi appunti pubblicati sul sito. *** Tempo fa, un utente del Forum (non ricordo più chi) aveva chiesto un aiuto per studiare questo tipo di funzioni. Questo post vuole rispondere a quella domanda. Ho diviso il testo in vari punti e in post diversi : A)Definizione di funzione integrale e richiamo di proprietà degli integrali definiti. La funzione integrale è definita come $F(x) = int_a^x f(t)dt$ con $f(t)$ continua in ...

Ciao a tutti. Sapete consigliarmi del materiale reperibile in rete (tipo videolezioni, o non so, qualche canale Youtube) utile per imparare a giocare a scacchi? E' da un bel pò di anni ormai che ho il buon proposito di imparare perchè mi affascina molto, ma non conoscendo nessuno che sappia giocare è un pò difficile. Avevo scaricato del materiale in passato, ma purtroppo non mi è stato di grande aiuto. Se conoscete del materiale davvero valido da consigliarmi ne sarei davvero felice . Grazie ...

$\sum_{k=1}^infty( k!)/(6^k+2)*x^k$ Applicando D'alambert $lim_(kto+infty)|(k!(k+1))/((6^k*6)+2)(6^k+2)/(k!)|$ $lim_(kto+infty)|((k+1)(6^k+2))/((6^k*6)+2)|$ a questo punto raccogliendo sia sopra che sotto $6^k$ mi rimane $(k+1)/6$ dunque siccome $L=+infty$ il mio $r=0$ io direi che questa serie converge ma su wolfhram mi dice che non converge dove sbaglio?

In attesa della risposta per l'altro questito vorrei porvi una domanda su questo esercizio: Data $f(z)=z^3/(sinz(1-cosz))$ si deve studiare la funzione ponendo l'interesse sui vari poli e di che tipo, punti regolari ecc. Mi sono accorto che si tratta di una funzione con singolarità eliminabile in z=0, ho eseguito lo sviluppo e mi ritrovo senza parte singolare dello sviluppo di Laurent, cioè, in pratica, uno sviluppo di taylor. Ho proseguito studiando l'annullamento dei due fattori a denominatore: e ...

Avrei bisogno una mano per il punto 2, sulla differenziabilità di \(h\) in \(\mathbf{x}_0\) Sia \( U \subset \mathbb{R}^n \) un aperto, non vuoto e \(W(U,\mathbb{R}^n) \) lo spazio di funzioni definite da \(U \) in \(\mathbb{R}^n \) e differenziabili in tutti i punti di \(U\). 1) Dimostrare che \(W \) è uno spazio vettoriale 2) Siano \(f,g: U \rightarrow \mathbb{R} \) differenziabili in \(\mathbf{x}_0 \in U \). Dimostrare che \(h:=fg \) è differenziabile in \(\mathbf{x}_0\) e che ...

Ciao, mi servirebbe la traduzione e l'analisi di questa piccola frase della Pharsalia di Lucano. Grazie. Addidit et carmen, quo quidquid consulit umbram scire dedit.

Ciao a tutti, ho interrotto gli studi per ragioni economiche e in questo periodo, prossimo ai 23 anni, mi gira in testa l'idea di iscrivermi all'università. Come prima cosa vorrei chiedere se questo gap di eta che si è creato possa influenzare negativamente un eventuale futura possibilità di assunzione, in quanto si sente spesso che è un dato di cui molti tengono conto, è effettivamente così? Come seconda cosa volevo richiedere dei consigli su testi per prepararmi ai test d'ingresso (dato che ...