Matematicamente

"Dell'acqua scorre in un tubo inizialmente orizzontale di diametro $ d_t = 5,5 cm $ con una velocità di $ v_t =2,5 m/s $. All'estremità del tubo l'acqua esce attraverso un ugello di diametro $ d_u = 22,0 cm $. Sapendo che la pressione nel tubo è $P_t = 440 kPa $, calcolare l'altezza dell'ugello rispetto a quella del tubo" Avevo pensato di applicare Bernoulli ma mi mancano due dati, ossia la pressione nell'ugello e l'altezza del tubo! Purtroppo non ho le soluzioni Qualcuno che mi dia ...

Ciao a tutti, sto riscontrando dei problemi riguardo allo svolgimento di un punto ricorrente nelle tracce d'esame. In questo caso è il punto c) del problema. Posso sapere se ho impostato il punto correttamente, se ho commesso errori o se c'è una maniera alternativa di procedere? Grazie Si consideri la retta $\{(x = t),(y = 3t - 1),(z = 2t):}$ a) Si scriva l'equazione del fascio di piani passante per $r$ b) Si scriva l'equazione del piano passante per $r$ e per $P=(1,2,0)$ c) ...

L'esercizio è il seguente: "Un blocco di densità $ rhob = 800 (kg)/(m^3) $ galleggia su un fluido di densità $ rhof = 1200 (kg)/(m^3) $. L’altezza del blocco è $ H = 6 cm $. Determinare che tratto $ h $ della sua altezza rimane sommerso." [R: 4 cm] Io ho risolto l'esercizio ipotizzando che il blocco sia un cubo, in questo modo: $ F_(Arc h i mede) - F_(peso) = 0 $ $ rhoflu \cdot V_(imm) - rho_(blo c co) \cdot V_(t ot) = 0 $ quindi, essendo $ V_(t o t) = H^3 = 2,16 \cdot 10^(-4) m^3 $ allora $ V_(imm) = 1,44 \cdot 10^(-4) m^3 $ e quindi $ h = root(3)(V_(imm)) = 5 cm $ (e il risultato è 4!) Esiste un ...

Un rettangolo ha l'area di 45 m^2; in un altro rettangolo la base è 1/3 e l'altezza il doppio rispettivamente della base e dell'altezza del primo. Quanto misura l'area del secondo rettangolo?

Salve ragazzi, ho un problema nella risoluzione con Thevenin di questo circuito (preso da un esame di elettronica). La mia difficoltà sta nel capire in che modo devo considerare e calcolare $ V_i $ e $ R_i $ . Né a lezione né in altri esami era mai capitata una configurazione di questo tipo, ho provato a cercare tra appunti, libri vari ed online ma non sono giunto ad una risposta convincente. Sto scrivendo proprio per questo motivo, non ho idea di come approcciare questo ...

Ciao. Ho un dubbio stupidissimo. Mi sto chiedendo se la formula (non alludo a nulla di "formale"; non so nulla di logica) \[ \tag {1}\label{eqn:prima} \left(\forall x\ldotp x\in S\implies\mathscr{P}x\right)\land\left(\forall y\ldotp y\in T\implies\mathscr{Q}y\right) \] sia logicamente equivalente a \[ \tag {2}\label{eqn:seconda} \forall x\ldotp x\in S\implies\left(\forall y\ldotp y\in T\implies\mathscr{P}x\land\mathscr{Q}y\right) \] Se \( x\in S \) è vera, allora, che preso \( y\in T \) valga ...

Salve, mi è sorto un dubbio circa il seguente esercizio:

Salve a tutti, non riesco a capire se in questo passaggio del libro c'è un errore di stampa o sono io che non capisco. Parto con la premessa che il paragrafo precedente ha dimostrato come il moto di un corpo rigido si possa sempre scomporre, scegliendo un particolare polo che chiameremo $Omega_1$ e un punto $P$ di un corpo rigido, nel momento della velocità angolare rispetto a questo polo e alla velocità di spostamento parallela a a questa velocità angolare. Sia ...

E' possibile costruire un triangolo i cui lati misurano 8 cm, 14 cm, 28 cm?

Ho un vettore di istanze di una classe e non riesco a far funzionare l'operatore & (che in teoria dovrebbe darmi il vettore intersezione). Il programma compila, ma non stampa niente. Grazie a chi darà un'occhiata. #include <iostream> #include <string.h> using namespace std; class oggetto{ friend ostream& operator<<(ostream& os, const oggetto& o){return o.stampa(os);} private: int n; char* testo; public: oggetto(){n=0; testo=new ...

Risolvere il seguente problema di Cauchy: \begin{cases} u''(t)+u(t)=|t| \\ u(0)=1,u'(0)=-1. \end{cases} con $t\in\mathbb{R}$. Ho impostato una mia soluzione, che dovrei concludere. Risolvo l'equazione omogenea associata con soluzione $u_1(t)=A\cos(t)+B\sin(t)$, con $A,B$ costanti da determinare. Adesso per ricavare l'equazione particolare ho fatto questo ragionamento, ma di cui non son sicuro (seguendo le linee esposte nel libro Giusti - Analisi 2): cerco una soluzione del tipo ...

Salve ragazzi, mi serve solo una conferma. Nell'induzione di seconda specie (in particolare il caso del magnete che si muove con la spira ferma) il campo magnetico prodotto dal magnete è stazionario o non stazionario?

Ciao ragazzi,non riesco a capire come calcolare la tensione di una fune. Ho due masse legate tra loro da un filo inestensibile che passa per una carrucola (di massa trascurabile). Una giace su un piano orizzontale, mentre l'altra è appesa tramite il filo. La tensione della massa appesa dovrebbe essere rivolta verso l'altro, mentre quella della massa sul piano orizzontale.. verso destra. Dovrebbero avere lo stesso modulo e verso opposto e quindi annullarsi ? Nel caso particolare in cui ho due ...

siano r e t due rette di equazioni rispettivamente, y=-4x+1 e (2h-3)x +5y=0 Per quale valore di h la retta r è parallela a t?

Buongiorno, ho difficoltà nel calcolare questo limite: $\lim_(x\to0^+)(x^(-1)\sum_{n=1}^\infty (x/(x+1))^n)$ Non riesco a capire come trattare la sommatoria che si trova all'interno del limite. Ho visto che se n=1 il limite è 1 e con n>1 il limite è sempre 0. Quindi il risultato dovrebbe essere 1?

Buonasera, ho un problema con questo quesito : "Illustrare con un diagramma temporale i seguenti casi per uno stesso ingresso: 1) le uscite dei Flip-flop D latch e D master-slave sono uguali 2) le uscite sono diverse." Sarò stupido io, ma non riesco a venirne a capo per la prima richiesta. Mi risulta impossibile avere due uscite uguali dal momento che il M.S. presenta solo quando l'abilitazione (clock) è sul fronte di discesa mentre il D segue il dato ovunque. L'unica soluzione che ho trovato ...

Salve a tutti, nel cercare di implementare un algoritmo riguardante le immagini bidimensionali, mi sono imbattuto in questo genere di problema (qui sotto semplificato). \(\displaystyle x = \frac{x_0}{\frac{r^2}{x}+ 2(x+y)} \qquad , \qquad y = \frac{y_0}{\frac{r^2}{y}+ 2(x+y)} \qquad , \qquad r^2 = x^2 + y^2 \) Mi piacerebbe trovare le soluzioni di x e y. Non potendo trovare una soluzione in forma chiusa, ho pensato di iterare le soluzioni. Ho considerato le x,y sulla destra del segno ...

Buongiorno a tutti avrei un problema con la risoluzione della struttura allegata sarei grato se qualcuno mi può dare una mano grazie.

Ciao! ora che ho finito la sessione vorrei tornare un attimo sulla triplice alleanza; Beppo-Levi, Fatou, conv. Dominata Mi interessa fare il punto della situazione in merito ad una possibile "sequenza cronologica" [ot]per non cadere in sequenze di dimostrazioni del tipo "cane che si morde la coda"[/ot] Beppo-Levi => Fatou(relativo a $underline(lim)$) è abbastanza chiaro e limpido quando si parla di convergenza dominata invece prima si definisce l'integrale con segno, poi si dimostra Fatou ...

Ciao a tutti ^.^ ! Non so se sto postando nella sezione giusta, nel qual caso, chiedo il vostro perdono. La domanda è la seguente: sapreste consigliarmi dei testi (libri, dispense, qualsiasi cosa) riguardo la didattica nella matematica (sia in generale che nelle scuole)? E' un argomento che mi ha sempre affascinato e vorrei iniziare a metterci mano. Vi ringrazio infinitamente!