Idrostatica

[cavarzeran]

L'esercizio è il seguente:

"Un blocco di densità $ rhob = 800 (kg)/(m^3) $ galleggia su un fluido di densità $ rhof = 1200 (kg)/(m^3) $. L’altezza del blocco è $ H = 6 cm $. Determinare che tratto $ h $ della sua altezza rimane sommerso."

[R: 4 cm]

Io ho risolto l'esercizio ipotizzando che il blocco sia un cubo, in questo modo:

$ F_(Arc h i mede) - F_(peso) = 0 $
$ rhoflu \cdot V_(imm) - rho_(blo c co) \cdot V_(t ot) = 0 $

quindi, essendo $ V_(t o t) = H^3 = 2,16 \cdot 10^(-4) m^3 $
allora

$ V_(imm) = 1,44 \cdot 10^(-4) m^3 $ e quindi $ h = root(3)(V_(imm)) = 5 cm $
(e il risultato è 4!)

Esiste un metodo generale, senza considerare che il blocco sia un cubo?

[Sk_Anonymous]

Riguarda un po'i conti. Comunque in generale dalla seconda equazione

$V_("imm")/V= \rho/\rho_f$ e se consideri che

$V_("imm")=h*A$ e $V=H*A$ dove A è l'area di una generica sezione trasversale (non importa come sia fatta perché quel contributo è uguale al numeratore e denominatore quindi si semplifica) hai subito
$h=4 cm$

PS: ovviamente le sezioni trasversali non devono dipendere dall'altezza, ma per blocco intende un parallelepipedo.