Matematicamente

Ciao Studiare il limite $ lim_(x,y -> 0,0) (xycos(xy))/(x^2+y^4) $ $ lim_(x,y -> 0,0) (xycos(xy))/(x^2+y^4) = 0/0 $ (forma indeterminata) Provo a porre $ y=kx $ $ lim_(x -> 0) (x*kx*cos(x*kx))/(x^2+k^4x^4) $ $ lim_(x -> 0) (k*x^2*cos(x*kx))/(x^2(1+k^4x^2)) $ $ lim_(x -> 0) (k*cos(kx^2))/(1+k^4x^2) = (k*1)/(1) = k $ Consigli su come procedere? Grazie in anticipo.

Buongiorno, ho un problema con un esercizio, dove mi chiede di scrivere l'espressione esatta di un prodotto di convoluzione e in seguito di calcolare se il segnale è di energia o di potenza. Il problema nasce sulla prima parte, ovvero sul calcolo dell'espressione esatta. Il prodotto di convoluzione in esame è il seguente Se ho capito bene, si tratta di un prodotto tra il coseno e un impulso rettangolare che vale 1 quando t si trova tra -T/2 e T/2 ; vale 0 altrove. Per ...

Mi spiegate per favore perché lo spazio iniziale viene 187m. Testo dell’esercizio: Se le velocità iniziale e finale di un corpo sono rispettivamente 3 m/s e 180 km/h, ed i tempi rispettivamente 5 secondi e 3,5 minuti, calcolare l'accelerazione. Calcolare, inoltre, lo spazio iniziale sapendo che lo spazio finale è pari a 5 km. [R: 0,23 m/s; 187 m ) Grazie

Ciao ragazzi L'esercizio chiede di calcolare la potenza complessa dissipata dal resistore $R$ Nella soluzione il mio professore fa questo conto: $ Z_R = 3+ 1/(0.1 - j0.3) = 3 + 1 +3j = 4+3j $ Dove credo che per $Z_R$ intenda la serie tra il resistore $R$ e l'impedenza $Z_2$. In seguito basta calcolare la corrente che attraversa il resistore $R$ tramite il partitore di corrente e dunque applicare la formula della potenza complessa, che ...

Ciao a tutti, non riesco a capire il funzionamento di questo circuito: sono date due guide parallele orizzontali collegate a un'estremità da un'induttanza $L$. Una sbarretta conduttrice di massa $m$ e lunghezza $a$ è posta tra loro perpendicolarmente a esse, in modo da chiudere il circuito. Il sistema si trova in un campo magnetico $B$ uniforme ortogonale al piano del circuito. La sbarretta è sollecitata da una forza esterna ...

Ci sono infinite caselle, identificate coi numeri naturali $0,1,2,3,4, ....$, ognuna delle quali può essere colorata di blu o verde. Le caselle vanno colorate seguendo solo due regole: [list=1][*:11v113qv] la casella $n$ e la $n+18$ hanno lo stesso colore; [/*:m:11v113qv] [*:11v113qv] se la casella $n$ è verde, la casella $n+2$ è blu.[/*:m:11v113qv][/list:o:11v113qv] Quante sono le colorazioni possibili? *** Chiaramente, c'è una ...

La derivata $n$-sima di $x^x$, valutata nel punto $x=1$, è un intero. Ma non solo, sembra anche essere un multiplo di $n$. (Es. $1 xx 1, 2 xx 1, 3 xx 1, 4 xx 2, 5 xx 2, ...$) Sempre? Cordialmente, Alex

Questo post di Alex https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 7&t=226995 mi ha fatto ricordare un problema simile, che posto qui. Sia data la sequenza per $n ge 1$ $x_(n+1) = x_n *cos(y_n) - y_n*sin(y_n)$ $y_(n+1) = x_n *sin(y_n) + y_n*cos(y_n)$ con $x_1 = 4/5$ , $y_1=3/5$. Determinare, se esistono, $lim_(n to infty) x_n$ , $lim_(n to infty) y_n$.

Buonasera, sto studiando per l'esame di analisi 1 e sto riscontrando qualche difficoltà nello studio di funzione in presenza di logaritmi e moduli. Chiederei se possibile lo svolgimento dello studio della funzione seguente: $ f(x) = log(x^2 + x + 1) - |x| $ Lo studio comprende: dominio, zeri, segno, limiti/asintoti, derivata Vi ringrazio in anticipo, spero di poter capire come gestire questo tipo di funzioni

\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^2 \sin x} \] normalmente risulta in una forma indeterminata. Notando che il grado del numeratore è 2 e quello del denominatore è 1, decido di sfruttare lo sviluppo di Taylor di $ \sin x $ al terzo grado per il numeratore e al primo grado per il denominatore. Ottengo: \[ \frac{\sin x - x}{x^2 \sin x} = \frac{x-\frac{1}{6} x^3 + o(x^3) - x}{x^2 \left( x + o(x) \right)} = \frac{- \frac{1}{6} x^3 + o \left( x^3 \right)}{x^3 + o \left(x^3 ...

Ciao ragazzi Si supponga di avere il seguente circuito: Devo calcolare la corrente $i_(R_2)$ che attraversa il resistore $R_2$ e la corrente $ i_L $ che attraversa l'induttanza $ L $ sia in $t=0-$ sia in $ t=0+ $. Ho due dubbi: (1) Il primo riguarda il principio di continuità: il testo calcola anche la corrente $ i_L $che attraversa l'induttanza $L$ in $ t=0- $ e per il prinicipio ...

Potreste guidarmi nella risoluzione di questo esercizio? Sia fissato in $E_3(\RR)$ il riferimento cartesiano standard $R(O,B)$. Si considerino le rette $r:{(x-2y+1=0),(y-z=0):}$ e $s:{(x+1=0),(y=0):}$ Determinare le rette parallele a $r$, incidenti a $s$ e aventi distanza $sqrt(2)/2$ dall'origine. Ho impostato il problema così: Condizione affinché una generica retta $h$ dello spazio, sia parallela a $r$, è che abbia gli ...

perché dopo un secondo di luce , essa non ha contratto a zero la distanza stessa di 300000 km ?

Buona sera, non riesco a trovare la dimostrazione relativa al rapporto di volume di 1/3 esistente tra cono e cilindro. Fausto

Buongiorno, purtroppo le mie conoscenze di matematica derivate dall'ITIS di qualche ventennio fà sono un po' arrugginite. Ho trovato in un libro che sto leggendo questa equazione (la riporto esattamente come è scritta sul libro e in forma più leggibile): S=KA(B-C)((1-3XC/A)^(1-2/X)-1)/D^2/(2-X) $S=KA(B-C)((1-3XC/A)^(1-2/X)-1)/D^2/(2-X)$ dati S,K,A,B,C,D vorrei ricavare X. Il mio problema è che avendo l'incognita sia nella base,nell'esponente, e nell'ultima parentesi, non riesco a ricavarla. Potreste darmi un aiuto?

Ciao a tutti, chiedo aiuto per un esercizio che non riesco a svolgere. Si ha un segnale $ x(t) = p_2(t-2) $ . Detta $ X = X(f) $ la sua trasformata di Fourier risulta $ F(X)(t) = p_2(t+2) $ . Ora il problema per me è come arrivare a tale soluzione. La mia idea è quella di fare la trasformata di tale segnale e poi antitrasformare, per avere il segnale in t (corretto?). Sperando di aver intuito bene il procedimento, il mio approccio è stato questo: $ X(f) = sin(2pif)/(pif) e^(-i4pif) $ $ X(X(f))(t) = int_(-oo )^(+oo ) sin(2pif)/(pif) e^(-i4pif) *e^(+i2pift) dt = sin(2pif)/(pif) e^(-i4pif) int_(-oo )^(+oo ) e^(+i2pift) dt = sin(2pif)/(pif) e^(-i4pif) *(1/(i2pif)) * [e^(+i2pift)]{::}_(\ \ -oo )^(+oo ) $ ...

Vorrei capire come risolvere tale esercizio, ho capito che si basa sul concetto di conservazione di energia ma non saprei come applicarlo. In una gara di salto dal trampolino uno sciatore parte da fermo dalla sommitá della rampa che si trova ad una altezza di H = 55.5 m rispetto alla base del trampolino. Sapendo che l’altra estremitá della rampa si trova ad una altezza di h = 21.8 m rispetto alla base, calcolare il modulo della velocitá dello sciatore al momento del salto. A) 21.8 m/s B) 26.9 ...

Buongiorno, vi vorrei chiedere se ha senso considerare il seguente esempio di topologia cofinita. Sia $Psi={\emptyset, S, A: S\\A \ \mbox{finito}}$ topologia cofinita su $S$. Se considero $S=RR$ come sono fatti gli aperti $A$ di $Psi$ per cui $RR\\A$ risulti finito. Ciao

Buon pomeriggio, avrei bisogno di aiuto in merito al seguente esercizio: TESTO: Sia $V = S(2;R)$ lo spazio delle matrici simmetriche reali di ordine 2. Data $AinV$ e la matrice $M=[[0,1],[-1,0]]$ si consideri l’endomorfismo $finEnd(V)$ definito da $f(A)=M^TAM$ $1)$ Scrivere la matrice rappresentativa di $f$ rispetto alla base canonica. $2)$ Dimostrare che $f$ è diagonalizzabile. $3)$Determinare gli ...

Volevo chiedervi se qualcuno sa stimare con che probabilità può riuscire questo solitario. http://slideme.org/application/solitario-tre-tre vorrei calcolare la cosa supponendo di dover necessariamente poggiare tutte le carte che si possono poggiare quando escono. Se non si capiscono le regole guardando il video, provo a spiegarlo. In pratica il gioco è questo, si rivoltano a terra (col dorso verso il basso) tre carte da un mazzo di 40 carte regionali (quelle con quattro semi che vanno da 1 a 10) disposte inizialmente col ...