Help (262836)

[emorettina]

Nel trapezio rettangolo ABCD , l’angolo ABC =30 e l’altezza CH=6a, sapendo che l’area del trapezio è 42a(2) rad 3, trova la misura del perimetro e delle diagonali del trapezio ( 2p= 2a(9+7rad3; BD=4a rad21, AC=2a rad21)

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
prova a postare un tuo tentativo di svolgimento,
oppure indicami quali difficoltà hai.
Sono a tua disposizione.
Saluti:-)

[emorettina]

Ciaooo

qui con la formula inversa dell’area ho trovato la somma delle due basi ma da qui non riesco ad andare avanti :(

[BIT5]

Considera che il triangolo CHB ha angoli 30/60/90 e dunque è la metà di un triangolo equilatero..
Senza utilizzare la memoria, ragioniamo..
Sapendo che in un triangolo 30/60/90, l'ipotenusa è il doppio del cateto minore, con Pitagora l'altezza (detto c il cateto minore) sarà

[math] h=\sqrt{4c^2-c^2}= \sqrt{3c^2}=c \sqrt3 [/math]

E quindi, siccome noi abbiamo nota l'altezza, avremo che

[math] c= \frac{h}{\sqrt3} [/math]

che razionalizzato darà

[math] c= \frac{h \sqrt3}{3} [/math]

L'altezza è 6a, allora potrai trovare HB e potrai così esprimere la base maggiore come la somma di base minore e il cateto minore di HBC

Da qui in poi dovresti farcela :)

[emorettina]

Grazie mille , ho risolto

[BIT5]

aggiungo che con l'area

[math]42a^2 \sqrt3 [/math]

il risultato della soluzione non mi viene...

Aggiunto 56 secondi più tardi:

Ah allora sbaglio qualcosa io nei conti, perché il perimetro mi viene diverso... Se hai risolto, bene :)

[emorettina]

Come non detto,

il risultato che dovrebbe uscire non esce

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
a me esce il risultato.
questo dovrebbe essere lo svolgimento del problema.
controlla dove sbagli.
saluti :-)